浙江省绍兴地区第一学期期末模拟九年级数学试卷 浙教版(1).doc

绍兴地区2013-2014学年第一学期期末模拟九年级数学试卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1下列函数有最大值的是 ( )a b c d2. 如图，o的半径长为10cm，弦ab16cm，则圆心o到弦ab的距离为 （ ） a4 cm b.5 cm c.6 cm d.7 cm3. 在rtabc中，c90o，bc1，ac，则a的度数（ ） a30o b.45o c.60o d.70o4.把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是 ( ) ay=-3(x-2)2+1 by=-3(x+2)2-1 cy=-3(x-2)2-l dy=-3(x+2)2+15. 如图所示，e为abcd的边ad上的一点，且aeed32，ce交bd于f，则bffd （ ） a.35 b.53 c.25 d.526现有一个圆心角为90，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（ ）a. 5 b. 3.5 c. 2.5 d. 27.关于二次函数，下列说法错误的是（ ） a当时，随的增大而减小 b它的图象与轴有交点 c当时，y0 d顶点坐标为(2，1 ) 8.如图，pqr是o的内接正三角形，四边形abcd是o的内接正方形，bcqr，则aoq的度数为（ ） a.60 b. 65 c. 72 d. 759如图，矩形aehc是由三个全等矩形拼成的，ah与be、bf、df、dg、cg分别交于点p、q、k、m、n，设bpq, dkm, cnh 的面积依次为s1，s2，s3。若s1+ s3=20，则s2的值为 ( ) a8 b.10 c.12 d. 10.已知：如图，在直角坐标系中，有菱形oabc，a点的坐标为（10，0），对角线ob,ac相交于d点，双曲线y= （x0）经过d点，交bc的延长线于e点，且obac=160，有下列四个结论：菱形oabc的面积为80； e点的坐标是（4，8）；双曲线的解析式为y= （x0）； s incoa=其中正确的结论有（ ）个。a1 b2 c3 d4二 认真填一填 (本题6个小题， 每小题4分， 共24分)11.若，则_.12. 反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为 （写出符合条件的一个即可） 13如图，o1和o2内切，它们的半径分别为3和1，过o1作o2的切线，切点为a，则o1a的长为_.14、小明准备制作正方体纸盒，现选用一种直角三角形纸片进行如下设计，直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点（如图），已知bc=16，则这个展开图围成的正方体的棱长为 15. 如图，直线y=2x与双曲线（）交于点将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 . 16如图在边长为2的正方形abcd中，e，f，o分别是ab，cd，ad的中点，以o为圆心，以oe为半径画弧efp是上的一个动点，连结op，并延长op交线段bc于点k，过点p作o的切线，分别交射线ab于点m，交直线bc于点g 若，则bk 三 全面答一答 (本题有7个小题，共66分) 17（本题6分）如图，已知a（-4，），b（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线ab与轴的交点c的坐标及aob的面积；（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值 18（本题6分）如图，已知，以为直径的经过的中点，于。（1）求证:是的切线；（2）若, , 求的直径。 19、(本题6分）在梯形abcd中，ab/cd，点e在线段da上，直线ce与ba的延长线交于点g，（1）求证：cdegae; (2) 当de：ea=1：2时，过点e作ef/cd交bc 于点f且 cd=4,ef=6， 求ab的长 20.（本题8分）如图，斜坡ac的坡度（坡比）为1:，ac10米坡顶有一垂直于水平面的旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连，ab14米试求旗杆bc的高度 21.（本小题满分8分）如图，排球运动员站在点o处练习发球，将球从o点正上方2m的a处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+2.6已知球网与o点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距o点的水平距离为18m.（1）求y与x的关系式;（不要求写出自变量x的取值范围）（2）球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； 22（本小题满分10分）某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：销售单价(元)505356596265月销售量（千克）420360300240180120该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 23.（本题满分10分）锐角abc中，bc=6，两动点m,n分别在边ab,ac上滑动，且mnbc，以mn为边向下作正方形mpqn，设其边长为x，正方形mpqn与abc公共部分的面积为y(y0) (1) 求abc中边bc上高ad；(2) 当为何值时，pq恰好落在边bc上（如图1）；(3) 当pq在外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？ 24.(本题12分）已知抛物线yax2bxc经过a(1，0)、b(3，0)、c(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点p是直线l上的一个动点，当pac的周长最小时，求点p的坐标，并求出此时的周长；(3)在直线l上是否存在点m，使mac为直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案;1-10题bcaddccdac11.11/912.k1的任何实数13. 314.215816.1/3或5/317.解：（1）在函数的图象上 反比例函数的解析式为： 点在函数的图象上 经过， 解之得 一次函数的解析式为：（2）是直线与轴的交点 当时，点 （3） 18. 1、oa=ob,bd=cdod/acdeacdeod即：de是圆心o的切线2、od/acodb=c=60ob=odb=odb=60odb是等边三角形c=60，de=6cd=43圆心o的直径=8319. （1）证明：梯形abcd，abcd，cde=gae，dce=eag，cdegae；（d分）（2）证明：由（1）cdegae，de：ea=dc：ga，de：ea=1：2，cd=4，ga=8，ce：cg=1：d，（1分）又efcd，abcd，efgb，cefcgb，（2分）ce：cg=ef：gb，ef=6，gb=18ab=gb-ga=18-8=1020.解：延长bc交ad于e点，则cead 在rtaec中，ac10， 由坡比为1:可知：cae30 ceacsin30105， aeaccos3010在rtabe中，be=11 bebcce， bcbece11-56（米） 答：旗杆的高度为6米 21.解：（1）把x=0，y=2.代入到y=a（x-6）2+2.6即2=a（0-6）2+2.6， y= （x-6）2+2.6当x=9时，y= （9-6）2+2.6=2.452.43球能越过网（2）当x=18时，y= （18-6）2+2.6=0.20球会过界22：（1）y=（420-20x）（50+x-40）=-20x2+220x+4200（0x15且x为整数）；（2）y=-20（x-5.5）2+4805a=-200，当x=5.5时，y有最大值48050x15且x为整数x=5或6当x=5时，50+x=55，y=4800（元），当x=6时，50+x=56，y=4800（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是4800元23. 解：（1）sabc=12， 1/2bcad=12，又bc=6，ad=4；（2）设ad与mn相交于点h，mnbc，amnabc， ah/ad=mn/bc，即 4-x/4=x/6，解得，x= 12/5，当x= 12/5时正方形mpqn的边p恰好落在bc边上；（3）设mp、nq分别与bc相交于点e、f，设hd=a，则ah=4-a，由 ah/ad=mn/bc，得 4-a/4=x/6，解得，a= -2/3x+4，矩形mefn的面积=mnhd，y=x（ -2/3x+4）= -2/3x2+4x= -2/3（x-3）2+6 （0x6）当x=3时，y最大为6.24. （1）把a(-1，0),b（3,0），c（0,3）代入抛物线方程得：a-b+c=09a+3b+c=00+0+c=3解得方程组为：a=-1，b=2，c=3所以抛物线方程为：y=-x2+2x+3 （2）y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，抛物线方程的对称轴x=1，设点p为（1，p）因为对称轴垂直平分ab，所以：pa=pb.pa