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文档简介
2 1 3空间直线与平面平面与平面的位置关系 一 直线与平面之间的位置关系 思考1 一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面 可能有哪几种位置关系 直线在平面外 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 思考2 对于一条直线和一个平面 就其公共点个数来分类有哪几种可能 直线与平面相交与平行的情况统称为直线在平面外 一 直线与平面之间的位置关系 思考3 如图 线段a b所在直线与长方体abcd a b c d 的六个面所在的平面有几种位置关系 一 直线与平面之间的位置关系 思考4 过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行 若直线l平行于平面 则直线l与平面 内的直线的位置关系如何 一 直线与平面之间的位置关系 思考5 若两条平行直线中有一条平行于一个平面 那么另一条也平行于这个平面吗 一 直线与平面之间的位置关系 二 平面与平面之间的位置关系 思考1 拿出两本书 看作两个平面 上下 左右移动和翻转 它们之间的位置关系有几种变化 思考2 如图 围成长方体abcd a1b1c1d1的六个面 两两之间的位置关系有几种 思考3 由上面的观察和分析可知 两个平面的位置关系只有两种 即两个平面平行 两个平面相交 这两种位置关系的基本特征是什么 1 两个平面平行 没有公共点 2 两个平面相交 有一条公共直线 二 平面与平面之间的位置关系 思考4 下图表示两平面之间的两种位置 如何用符号语言描述这两种位置关系 二 平面与平面之间的位置关系 思考5 已知平面 和直线a b 且 则直线a与平面 的位置关系如何 直线a与直线b的位置关系如何 二 平面与平面之间的位置关系 注意 注意 注意 例1给出下列四个命题 1 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 2 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都平行 3 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点 4 若直线l在平面 内 且l与平面 平行 则平面 与平面 平行 其中正确命题的个数共有 个 典例剖析 例2如图 正方体abcd a b c d 的棱长为8 m n p分别是a b ad bb 的中点 1 画出过点m n p的平面与平面abcd的交线以及与平面bb c c的交线 2 设平面pmn与棱bc交于点q 求pq的长 典例剖析 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 练习 下列语句正确的个数为 练习 练习
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