邓嘉杰@三角形.doc

您的孩子就是我们的孩子！ 一对一课外辅导专家 第1章 三角形的初步认识 1.1 认识三角形一，三角形的概念及表示方法.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.二，表示方法：记作ABC，读做“三角形ABC”. 例1：小明有两根长度分别为6cm，9cm的木条，他想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm，3cm，8cm ，15cm的木条供他选择，那么他所选的木条长度应为（ ). A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm解析：三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何两边的差小于第三边. 应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.C做一做：在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BA三，三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180 几何表示：C 在ABC中，A+B+C=180. 例2 如图，在ABC中，A=45，B=30，AB求C的度数.练一练：1、 在 ABC中，A=45，B= 2C，求B,C的度数.2、 在 ABC中，A=B= 2C，求B,C的度数.3、 在ABC中， A , B, C的度数之比是2：3：4，求 A , B, C 的 度数. 4、 在ABC中，已知 A = B,C=40，则 A= . 四，三角形的分类按三角形内角的大小把三角形分为三类：三个内角都是锐角 三角形的分类 锐角三角形 直角三角形 有一个内角是钝角 钝角三角形 有一个内角是直角认一认：将下面的这些三角形进行分类. 五，三角形的外角定义：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外141AA角.观察：52BC363C2B与三角形的每个内角相邻的外角分别有 个，他们的大小 。 外角与相邻内角有什么特殊关系？1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.12 3 AB C 2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.例3 一张小凳子的结构如图,1=2, 3=100.求1的度数.A21B试一试：如图，（1）若180,245,则3 ；CDE3 （2） 若3 100，12,求1的度数研究研究： 我们知道,三角形的三个内角的和是180,那么四边形四个内角的和为多少度?五边形呢?. 填写下表,你能找到什么规律?随堂练习：、在ABC中ABC3，则 ABC是（ ）.A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定2、已知ABC中，ABC=135，求A，B和C的度数，它是什么三角形？、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60； （ ）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）、在ABC中，（1）C=70，A=50，则B= 度；（2）B=100，A=C，则C= 度、如左下图，在直角三角形CDE中, C和E的关系是 ，其中C=55，则E= 度.、 如右上图，在直角三角形ABC中，A=2B，则A= 度，B= 度。、 在 中，（）若A=54，B=27，则C= （）若BC30，则A，ABC为三角形思考：如图,计算:A+B+C+D+E+F= 度.1,三角形任何两边的和大于第三边.(任何两边的差小于第三边);2,三角形的内角和等于180；3. 三角形的外角及其性质；4. 三角形按角的大小分类. 1.2 三角形的角平分线和中线一，角平分线1，定义：是指从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角。2三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。二，中线在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。三角形的角平分线和中线的特征（1）三角形的三条角平分线交于一点。 三角形的三条中线交于一点.（2）三角形 的角平分线和中线都在三角形的内部.（3）三角形的角平分线和中线都是线段具体应用例1，如图，在 中，若 平分 则下列说法中不正确的是（ ）A， B，C， D,2，如图，BD是ABC的中线，AD=2，AB+BC=5，则 的周长