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文档简介
20 5等腰梯形的判定 等腰梯形 做一做 在图中的每个三角形中画一条线段 1 怎样画才能得到一个梯形 2 在哪些三角形中 能够得到一个等腰梯形 不等边三角形 等腰直角三角形 等腰三角形 1 定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 判定 定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形定理 对角线相等的梯形是等腰梯形 我们一起来回忆 梯形中常用的辅助线 在四边形abcd中ad bc ad bc 若使它成为等腰梯形 则需添加的条件是 填一个正确的条件即可 课堂练习一 练一练 比一比 已知 如图 梯形abcd中 ad bc 1 2 求证 四边形abcd是等腰梯形 ad bc 1 2 证明 过点d作de ac 与bc的延长线交于点e得到平行四边形aced ac de且ac de 2 e 1 2 1 e db de ac db 四边形abcd是等腰梯形 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 e 课堂练习二 已知 在四边形abcd中 ab dc b c且ad bc求证 四边形abcd是等腰梯形 a c d b 如图 在直角梯形abcd中 ab cd a 90 cd ad 将纸片沿过点d的直线折叠 使点a落在边cd上的点e处 折痕为df 1 求证 四边形adef是正方形 2 取线段af的中点g 连接eg 若bg cd 试说明四边形gbce是等腰梯形 梯形的综合应用 如图所示 在梯形abcd中 ad bc b 90 ab 14cm ad 18cm bc 21cm 点p从点a开始沿ad边向点d以1cm s的移动 点q从点c开始沿cb边向点b以2cm s的速度移动 如果p q分别从a c同时出发 设移动时间为t秒 1 当t运行多少秒时 梯形pqcd是直角梯形 2 当t运行多少秒时 梯形pqcd是等腰梯形 3 四边形pqcd的面积为s 求s与t的函数关系式 并求出面积最大值 同学们 这节课你有什么收获呢 等腰梯形的判定 一 定义 定理 对角线相等的梯形是等腰梯形 二 定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 思路 通过添加辅助线 把梯形的问题转化成平行四边形 矩形或三角形等问题 使我们体会到了图形变换的方法及图形间相互转化的思想 常用的辅助线 平移腰 构造平行四边形 2 作高 使两腰在两个直角三
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