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整式的加减 一 问题 青藏铁路上 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2 1倍 如果通过冻土地段需要t小时 则这段铁路的全长是多少 单位 千米 解 100t 120 2 1t 100t 252t 这段铁路的全长是 100t 252t能化简吗 100t 252t 352t 解 原式 100 252 2 352 2 704 100 2 252 2 原式 观察 100 252 t 探究 1 100t 252t 2 3x2 2x2 3 3ab2 4ab2 上述运算有什么共同特点 你能从中得出什么规律 100 252 t 152t 3 2 x2 5x2 3 4 ab2 ab2 1 同类项的概念 像100t与252t 3x2与2x2 3ab2与4ab2这样 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项 注意 1 同类项与系数无关 与字母的排列顺序也无关 2 几个常数项也是同类项 1 下列各组中的两项是不是同类项 抢答 2 下列各组是同类项的是 a2x3与3x2b12ax与8bxcx4与a4d5与 3 3 5x2y和42ymxn是同类项 则m n 试一试 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 4x2 2x 7 3x 8x2 2 合并同类项后 所得项的系数 字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数 字母及字母的指数有什么联系 探讨 总结 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母连同它的指数不变 例1 合并下列各式的同类项 解 解 解 解 1 2x2 5x x2 4x 3x2 2 2 1 3 x2 5 4 x 2 x 2 例3 1 水库中水位第一天连续下降了a小时 每小时平均下降2cm 第二天连续上升了a小时 每小时平均上升0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有5袋大米 每袋大米为x千克 上午卖出3袋 下午又购进同样包装的大米4袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 1 把下降的水位变化量记为负 上升的水位变化量量记为正 第一天水位的变化量为 第二天水位的变化量为 两天水位的总变化量为 2a 0 5a 2 0 5 a 1 5a cm 这两天水位总的变化情况为下降了1 5acm 2 把进货的数量记为正 售出的数量记为负 进货后这个
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