浙江省湖州市第四中学九年级数学 应用题回顾课件 新人教版.ppt

中考应用题浅析 湖州市历年数学中考应用题回顾 2006 23 本小题12分 为了鼓励小强勤做家务 培养他的劳动意识 小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的 若设小强每月的家务劳动时间为x小时 该月可得 即下月他可获得 的总费为y元 则y 元 和x 小时 之间的函数图像如图所示 1 根据图像 请你写出小强每月的基本生活费为多少元 父母是如何奖励小强家务劳动的 2 写出当0 x 20时 相对应的y与x之间的函数关系式 3 若小强5月份希望有250元费用 则小强4月份需做家务多少时间 2007年 2008 22 本小题10分 为了支援四川人民抗震救灾 某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务 计划10天完成 1 按此计划 该公司平均每天应生产帐篷顶 2 生产2天后 公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产 同时 通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 结果提前2天完成了生产任务 求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷 2009年 22 本小题10分 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据统计 某小区2006年底拥有家庭轿车64辆 2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆 1 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆 2 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资15万元再建造若干个停车位 据测算 建造费用分别为室内车位5000元 个 露天车位1000元 个 考虑到实际因素 计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍 但不超过室内车位的2 5倍 求该小区最多可建两种车位各多少个 试写出所有可能的方案 2010 23 本小题10分 一辆快车从甲地驶往乙地 一辆慢车从乙地驶往甲地 两车同时出发 匀速行驶设行驶的时间为x 时 两车之间的距离为y 千米 图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系 1 根据图中信息 求线段ab所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离 2 已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米 若快车从甲地到达乙地所需时间为t时 求t的值 3 若快车到达乙地后立刻返回甲地 慢车到达甲地后停止行驶 请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象 温馨提示 请画在答题卷相对应的图上 23 2011 湖州 我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘 分别养殖甲鱼和桂鱼 有关成本 销售情况如下表 1 2010年 王大爷养殖甲鱼20亩 桂鱼10亩 求王大爷这一年共收益多少万元 收益 销售额 成本 2 2011年 王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼 计划投入成本不超过70万元 若每亩养殖的成本 销售额与2010年相同 要获得最大收益 他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩 3 已知甲鱼每亩需要饲料500 桂鱼每亩需要饲料700 根据 2 中的养殖亩数 为了节约运输成本 实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍 结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次 求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少 考点 一次函数的应用 分式方程的应用 一元一次不等式的应用 专题 函数思想 方程思想 2012年 23 为进一步建设秀美 宜居的生态环境 某村欲购买甲 乙 丙三种树美化村庄 已知甲 乙丙三种树的价格之比为2 2 3 甲种树每棵200元 现计划用210000元资金 购买这三种树共1000棵 1 求乙 丙两种树每棵各多少元 2 若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍 恰好用完计划资金 求这三种树各能购买多少棵 3 若又增加了10120元的购树款 在购买总棵树不变的前提下 求丙种树最多可以购买多少棵 近年中考应用题表现出的几个特点 一 突出数学建模思想 提高解决实际问题的能力以解决实际问题为目标的应用题最基本的要求是能将实际问题转化为数学问题 即数学建模问题 这要求能读懂题目的条件和要求 舍弃问题中与数学无关的非本质因素 提取涉及问题本质的数学结构 建立适当的数学模型 2012义乌卷 22 周末 小明骑自行车从家里出发到野外郊游 从家出发0 5小时后到达甲地 游玩一段时间后按原速前往乙地 小明离家1小时20分钟后 妈妈驾车沿相同路线前往乙地 如图是他们离家的路程y km 与小明离家时间x h 的函数图象 已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍 1 求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间 2 小明从家出发多少小时后被妈妈追上 此时离家多远 3 若妈妈比小明早10分钟到达乙地 求从家到乙地的路程 2012 衢州 22 在社会主义新农村建设中 衢州某乡镇决定对a b两村之间的公路进行改造 并有甲工程队从a村向b村方向修筑 乙工程队从b村向a村方向修筑 已知甲工程队先施工3天 乙工程队再开始施工 乙工程队施工几天后因另有任务提前离开 余下的任务有甲工程队单独完成 直到公路修通 下图是甲乙两个工程队修公路的长度y 米 与施工时间x 天 之间的函数图象 请根据图象所提供的信息解答下列问题 1 乙工程队每天修公路多少米 2 分别求甲 乙工程队修公路的长度y 米 与施工时间x 天 之间的函数关系式 3 若该项工程由甲 乙两工程队一直合作施工 需几天完成 点评 此题考查一次函数的应用 数形结合得到所在函数解析式上的点及相关函数解析式是解决本题的突破点 2012 嘉兴 22 某汽车租赁公司拥有20辆汽车 据统计 当每辆车的日租金为400元时 可全部租出 当每辆车的日租金每增加50元 未租出的车将增加1辆 公司平均每日的各项支出共4800元 设公司每日租出工辆车时 日收益为y元 日收益 日租金收入一平均每日各项支出 1 公司每日租出x辆车时 每辆车的日租金为1400 50 x元 用含x的代数式表示 2 当每日租出多少辆时 租赁公司日收益最大 最大是多少元 3 当每日租出多少辆时 租赁公司的日收益不盈也不亏 点评 本题考查了列代数式及二次函数的应用和一元二次方程的应用 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条件 找出合适的等量关系列出代数式或函数关系式是解题关键 二 引入开放性 操作性应用题 引导数学教学注重学生的创新意识的培养 由于开放题对培养学生的创新意识和创新能力有独特的作用 因此在前些年引入了简而易答 答而易改的开放性的填空题等试题形式之后 近几年加大了开放题的设计深度和广度 在应用题中也有一定反映 2012绍兴 24 把一边长为40cm的正方形硬纸板 进行适当的剪裁 折成一个长方形盒子 纸板的厚度忽略不计 1 如图 若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形 将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子 要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2 那么剪掉的正方形的边长为多少 折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值 如果有 求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长 如果没有 说明理由 2 若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形 即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上 将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子 若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2 求此时长方形盒子的长 宽 高 只需求出符合要求的一种情况 考点 二次函数的应用 一元二次方程的应用 三 渗透研究性学习的思想 促进学生学习方法的转变 教育部新颁布的 全日制普通高级中学课程计划 试验修订稿 中规定了学生研究性学习的内容 提出研究性学习目的是实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育 着眼点是改变学生的学习方式 研究性学习的提出和实施 改变了以往学生的学习偏重于机械记忆 浅层理解和简单应用 仅仅立足于被动地接受教师的知识传播的局面 中考作为为高一级学校选拔人才的选拔性考试势必会带上这一烙印 但中考试题受条件限制 不可能让学生就某一课题开展全过程的研究 但通过巧妙的设计 提供给学生一定的素材 可作小型课题的后期研究 2012台州 23 某汽车在刹车后行驶的距离s 单位 米 与时间t 单位 秒 之间的关系得部分数据如下表 1 根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点 2 选择适当的函数表示s与t之间的关系 求出相应的函数解析式 3 刹车后汽车行驶了多长距离才停止 当t分别为t1 t2 t1 t2 时 对应s的值分别为s1 s2 请比较 与 的大小 并解释比较结果的实际意义 四 渗透数学思想方法 考查学生运用数学思想和方法的能力 近几年中考数学应用题注重考查学生能否自觉 灵活地运用所掌握的数学思想与方法 在应用题的编制中虽没有象高考试题那样把一些数学思想与方法隐蔽在问题之中 但仍要求学生掌握一些常用的数学思想与方法 2012年温州 23 本题12分 温州享有 中国笔都 之称 其产品畅销全球 某制笔企业欲将n件产品运往a b c三地销售 要求运往c地的件数是运往a地件数的2倍 各地的运费如图所示 设安排x件产品运往a地 1 当n 200时 根据信息填表 若运往b地的件数不多于运往c地的件数 总运费不超过4000元 则有哪几种运输方案 2 若总运费为5800元 求n的最小值 五 关注社会热点 增强学生的社会责任感 经济 环保等热点问题时时影响着社会的每一个角落 同时也受到了社会各界的关注 中考试题也往往以这些热点问题为载体 设计出一些新型别致的数学应用题来 并且也起到了促使学生关心社会 增强社会责任感的作用 以环保为题材的应用题 关注价格之类的问题也占了相当大的比例 2012年宁波 24 本题10分 为了鼓励市民节约用水 某市居民生活用水按阶梯式水价计费 下表是该市民居民 一户一表 生活用水阶梯式计费价格表的部分信息 说明 1每户产生的污水量等于该户自来水用水量 2水费 自来水费用 污水处理费 已知小王家2012年4月用水20吨 交水费66元 5月份用水25吨 交水费91元 1 求a b的值 2 随着夏天的到来 用水量将增加 为了节省开支 小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2 若小王家的月收入为9200元 则小王家6月份最多能用水多少吨 六 后续知识前移化 寻找新的衔接点 中考不仅是为了考查学生对初中数学教学的重点内容掌握情况 还会考查学生进入高中以后继续学习的能力 初高中数学教学的衔接 势必会反映在中考试题之中 近几年以高中数学知识为背景的试题也可能时有出现 该类试题不但考查了学生的能力 而且选拔性比较强 但应当注意的是在把高中阶段的知识移栽于中考应用题中时一定会把握一个 度 不会出现纯粹用高中知识来考查初中学生的题型 因为这样必将加重学生的负担 造成减负的负面影响 几点想法 1 中考应用题改革之舟已经启航 但从发展的趋势来分析 重点必定在如何通过中考 推动初中数学教学在培养学生创新意识和实践能力上的发展 所以 中考应用题仍将在考查学生的创新意识和解决实际问题的能力上占据主要阵地 形式上象开放性应用题等 内容上象与学生身边相联的实际问题等 仍将在以后几年的中考试题中多次露面 2 近几年中考应用题实际上已没有固定模式 所以必须改变我们原有的应用题教学习惯 改变以往的老师讲例题 学生模仿例题 可改为提出问题后 让学生尝试和创造性地探索 让学生学会学习 学会思考 也可以让学生自己提出问题 在与老师一起探讨下解决问题 2013中考数学备考应用题复习方法1 加强阅读训练 提高理解能力 学生解题障碍主要表现为因为文字叙述太长而产生烦躁 不知所措的惧怕心理以及语言转化障碍 不能筛选出有数学语言特征的信息 造成审题