福建省福州文博中学2015年高二上学期期末考试数学试卷.doc

福建省福州文博中学2015年高二上学期期末考试数学试卷（完卷时间：120分钟，总分：150分）页脚一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、 已知复数,那么复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限2、“” 是“方程表示双曲线”的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要3、以原点为顶点，轴为对称轴，并且经过的抛物线方程为（ ）A、 B、 C、 D、 4、已知椭圆方程，F1是椭圆一个焦点，N是椭圆短轴一个端点，O是椭圆的中心，那么F1NO的周长是（ ）A、12B、14C、16D、18 5、双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 6、二次函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的实数c，关于x的方程的解集都不可能是（ ）A. B C D 7、某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（ ）A当n=6时该命题不成立B当n=6时该命题成立C当n=8时该命题不成立D当n=8时该命题成立8、对下列两个命题中判断正确的是（）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题 “若m0，则x2xm=0有实根”的逆否命题 A、是真命题，是假命题； B、是假命题，是真命题； C、都是真命题； D、都是假命题；9、以原点为顶点，对称轴为轴，焦点在上的那么抛物线方程为（ ）A. B. ； C. ； D. ；（平行班）10、椭圆E：的左焦点为，右焦点为，离心率e=。过的直线交椭圆于A、B两点，且的周长为8。则椭圆E的方程为（ ）A. B. ； C. ； D. ；（宏志班）10、椭圆的焦距为，方程即可代表椭圆也可代表双曲线，当代表椭圆时设其焦距为，代表双曲线时其焦距为，则（ ）. A、大小均不确定 B. C，但与大小不确定 D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11、“所有实数的平方都是正数”的否定是 命题（填“真”、“假”）12、过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则线段AB的长为_ _13、双曲线的焦点到其渐近线的距离为 （平行班）14、椭圆C1：与双曲线C2：有公共的焦点、，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点若线段轴，则椭圆C1的方程为 。（宏志班）14、已知椭圆C1：与双曲线C2：有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点若C1恰好将线段三等分，则椭圆C1的方程为 。（平行班）15设数列是由集合，且，中所有的数从小到大排列成的数列，即，若，且，则的值等于_（宏志班）15设数列是由集合，且，中所有的数从小到大排列成的数列，即，若，且，则的值等于_三、解答题：本大题共6题，共80分。 16、（本题13分）已知复数；（1）若，求复数的模；（2）若复数为纯虚数，求的值；（3）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围。17、（本题13分）已知命题P：方程有两个不等的实根。命题Q：方程无实根。若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求实数的取值范围。18、（本题13分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）、焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为； （2）、经过点（3，2），且一条渐近线的倾斜角为； 19、（本题13分）设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足或（1） 若命题p是真命题，求实数x的取值范围；（2） 若命题q是真命题，求实数x的取值范围；（3） 若是的必要不充分条件，求的取值范围。20、（本题14分）数列的通项公式，前n项和为； （1）求、；（2）是否存在实数、，使得：？若存在，求出实数、，并证明你的结论；否则说明理由！(平行班)21、（本题14分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别为的左、右焦点，（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线有两个不同的交点、，试探究与可否垂直，并说明理由.若果不存在，请说明理由。 (宏志班)21、（本题14分） 已知椭圆的方程为：，其焦点在轴上，离心率.（1）求椭圆的标准方程