【优化方案】高考数学一轮复习 2.8 函数的图象及变换课时闯关 理（含解析）人教版.doc

【优化方案】2014届高考数学一轮复习 2.8 函数的图象及变换课时闯关 理（含解析）人教版一、选择题1(2013成都外国语学校月考)已知函数yf(x)与函数ylg的图象关于直线yx对称，则函数yf(x2)的解析式为()ay10x22by10x12cy10x2 dy10x1解析：选b.ylg，10y，x10y12，f(x)10x12，f(x2)10x12.2函数ylg|x1|的图象大致为()解析：选b.ylg|x1|关于直线x1对称，排除a、d；因函数值可以为负值，故选b.3(2012高考湖北卷)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为()解析：选b.将函数yf(x)的图象向左平移两个单位得到yf(x2)的图象，再由关于原点对称即可得yf(2x)的图象，故选择b.4(2012高考山东卷)函数y的图象大致为()解析：选d.函数y是奇函数，图象关于坐标原点对称，排除选项a中的图象；当x从正方向趋近0时，yf(x)趋近，排除选项b；当x趋近时，yf(x)趋近0，排除选项c，故选择选项d中的图象5(2013广东汕头模拟)图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成设函数ss(a)(a0)是图中阴影部分介于平行线y0及ya之间的那一部分的面积，则函数s(a)的图象大致为()解析：选c.当0a1时，s(a)(1a)22aa23a；当1a2时，s(a)2a；当2f(x)恒成立，则称函数f(x)为d上的“k阶增函数”已知f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)|xa|a，其中a为正常数若f(x)为r上的“2阶增函数”，则实数a的取值范围是_解析：因为f(x)是定义在r上的奇函数，则xf(x)恒成立作出f(x)的图象如图：把yf(x)的图象向左平移2个单位得到yf(x2)的图象，由图可知当且仅当2a22a，即a0，则a的取值范围是.答案：三、解答题9把函数c1：yx3x图象沿x轴、y轴正方向分别平行移动t、s单位长度后得函数c2.(1)写出c2的解析式；(2)证明：c1、c2的图象关于点m(，)对称解：(1)c2：y(xt)3(xt)s.(2)证明：在c1的图象上，任取一点p(x1，y1)，设q(x2，y2)是p点关于m的对称点，则有代入yx3x，得sy2(tx2)3(tx2)，y2(x2t)3(x2t)s.q(x2，y2)在曲线c2上反之，同样可证明c2的图象上的任意一点关于m的对称点也在c1的图象上故函数c1与函数c2的图象关于点m对称10已知函数f(x)|x24x3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)利用图象求f(x)的单调区间并指出单调性；(3)利用图象求x，的函数的最大值解：f(x)，(1)作出图象如图所示(2)递增区间为1,2，3，)，递减区间为(，1)，(2,3(3)(，1)，f()(2)21.(1,3)，f()(2)21.又f(2)1，x，时f(x)maxf(2)1.11(探究选做)设a1，函数f(x)ax12.(1)求f(x)的反函数f1(x)；(2)若f1(x)在0,1上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；(3)若f1(x)的图象不经过第二象限，求a的取值范围解：(1)因为ax10，所以f(x)的值域是y|y2设yax12，解得xloga(y2)1.所以f(x)的反函数为f1(x)loga(x2)1，x2.(2)当a1时，函数f1(x)loga(x2)1是(2，)上的增函数，所以f1(0)f1(1)0，即(loga21)(loga31)0，解得a.(3)当a1时，函数f1(x)是(2，)上的增函数，且经过定点(