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本章优化总结 第1章立体几何初步 又mk kn k a1b1 b1c1 b1 平面mkn 平面a1b1c1d1 而mn 平面mkn mn 平面a1b1c1d1 3 由 2 可知mnbd为平行四边形 dm bn 又 bn 平面eca dm 平面eca 又dm 平面dea 平面dea 平面eca 分析 先做出要求的角 再在三角形中求角 2 证明 如图 过点b作bg cd 交ad于点g 则 bga cda 45 由 bad 45 可得bg ab 从而cd ab 又cd fa fa ab a 所以cd 平面abf 分析 如图所示 直接求三棱锥的体积 不易求底面积和高 由bc ac bd ad 联想取ab的中点m 连结mc md 将三棱锥分割成两个较易求体积的三棱锥 如图所示 圆台母线ab长为20cm 上 下底面半径分别为5cm和10cm 从母线ab的中点m拉一条绳子绕圆台侧面转到b点 求这条绳子长度的最小值 解析 要找m m 的条件 不一定能用常规的线面平行与垂直的判定定理 综合本题条件可用面面平行的性质定理 答案 1 2 2 已知二面角 l 的大小为60 m n为异面直线 且m n 则m n所成角的大小为 解析 过二面角内一点p作pa pb分别垂直于二面角的两个半平面 则pa pb所成的角即为m n所成的角 又 apb与二面角的
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