╲〞面积的认识╲〞课堂实录.doc

“面积的认识”课堂实录与评析（课前谈话：你去过哪些地方旅游？那里给你留下了怎样的印象？）一、导入师：近期，老师也去了两个地方。（出示：北京天安门广场、绍兴城市广场图）知道是哪里吗? 生（合）：天安门广场、绍兴城市广场。师：如果让你对这两个广场作个比较，你会怎么比？生1：我们这里到天安门广场路很远，而去绍兴城市广场路比较近。生2：天安门广场上没有塔，绍兴城市广场上有一座塔。生3：天安门广场非常大，绍兴城市广场比较小。师：你怎么知道天安门广场比较大的？生3：我去过这两个广场，亲身感觉到的。师：究竟两个广场的大小怎样呢？老师找了一些资料。（课件呈现以下信息）天安门广场，面积约440000平方米，是北京的著名景点之一。绍兴城市广场，面积约120000平方米，是绍兴的标志性建筑之一。师：从这两个资料中，你能发现两个广场的大小吗？生4：能。天安门广场大，绍兴城市广场小。师：你是怎么看出来的？生4：我从“天安门广场面积约440000平方米，绍兴城市广场面积约120000平方米”这两句话中看出来的。师：面积？一个很新鲜的词语。你知道什么叫面积吗？生5：面积，可以用来表示地方的大小。生6：图形，也有面积。师：看来，同学们对面积知识都有或多或少的了解。这节课，我们进一步认识面积。（出示课题：面积的认识）评：教师联系现实生活情境引入，能唤起学生的生活经验，使新知建立在学生已有的生活经验之上，学生对新的概念出现不感到陌生，这样既能激发学生学习新知的兴趣，又能帮助学生较好地理解新知。二、展开（一）面积的概念。1、物体表面有大有小。师：认识面积，首先要了解一个重要的概念物体表面。（板书：物体表面）请你摸一摸课本的封面、课桌的桌面、文具盒的盒面。（学生实践触摸）师：我们刚才所摸到的，都是物体的表面。比较刚才触摸的三个面，哪一个最大？哪一个最小？生7：课桌面最大，文具盒面最小。师：从中你有什么启发？生8：物体表面有大有小。（板书：大小）2、平面图形有大有小。师：请你想象，如果把我们刚才触摸的三个面描下来，会得到什么？生9：长方形。（课件出示长方形）师：对！长方形是我们已经认识的一个平面图形。那么，你还认识哪些平面图形呢？生：正方形；三角形；梯形；平行四边形；五角星（演示：根据学生的回答，课件随机出示图形）师：这些平面图形中，哪一个最大？哪一个最小？生10：长方形最大，圆形最小；师：从中你又想到了什么？生11：平面图形有大有小。（板书：平面图形）3、面积的意义。师：知道吗？就在刚才的研究过程中，我们其实已经发现了面积的意义。（板书：面积）谁能看黑板用自己的话说说什么叫面积吗？生12：物体表面有大有小，叫做面积；生13：平面图形有大有小，叫做面积；生14：我认为应该综合上面两位同学的意见。物体表面或者平面图形的大小，都叫面积。（完善板书：“或”、“的”、“叫做”）（学生集体说面积的意义）评：通过对具体物品表面的模、描等使学生感知物体表面和平面图形有大有小，十分自然地引出了面积的概念。4、寻求比较图形面积的方法。师：我们来比较几个图形的面积。出示第一组图形：师：谁来比？生15：正方形面积大，圆形面积小。师：你怎么比的？生15：我用眼睛看出来的。师：用眼睛看，就是观察。（课件呈现：观察法）出示第二组图形：师：谁来比？生16：左边的图形面积大，右边的面积小。生17：左边的图形面积小，右边的面积大。生18：两个图形的面积一样大。师：究竟哪个大，有什么办法进行验证？生19：能将他们重叠起来就好了！（课件演示：两个图形的重叠过程，发现是左边的图形面积稍大一些。）师：你能给这种比较方法取个名称吗？生20：重叠法。（课件呈现：重叠法）出示第三组图形： 师：这两个图形呢？生21：左边的图形面积大，右边的图形面积小。生22：左边的图形面积小，右边的图形面积大。师：采用什么办法比较好呢？生23：重叠法。（课件演示重叠过程，发现无法比较出两个图形面积的大小。）师：有没有更加有效的方法呢？（探究受挫，学生面面相觑、无言以对，课堂一片安静）师：老师想到了一种方法，不知道是否可行？（课件演示方格分切，最终形成右图）师：现在你看出两个图形的大小了吗？生24：右边的图形面积大，左边图形面积小。师：你是怎样看出来的？生24：因为左边的图形含有7个小方格，而右边的图形含有8个小方格。师：这种比较方法，称为“方格法”。（课件呈现：数方格法）评：教师恰到好处地运用多媒体辅助教学，让学生通过学生自己探究，根据不同情况，总结出用看、叠、数等方法比较平面图形的大小。5、练习。师：有三个平面图形，被三张邮票给遮住了。现在只知道这三个图形的方格数分别是15格、9格、6格。请你判断三个图形面积的大小。生25：我认为是15格的图形面积最大，因为它的方格数最多。生26：我也认为是15格的图形面积最大，因为15个方格肯定要比9格、6格方格大。生27：我也是这样想的。师：究竟谁猜对了呢？请你看仔细了！（点击：动态配乐呈现邮票背后的图形）你们猜对了吗？生（摇头）：没有!师：为什么我们都猜不准呢？生28：原来三个图形中的方格大小是不同的。生29：我也没有想到，原来方格的标准是不统一的，所以就猜错了。师：对呀！因为方格的标准不统一，所以就难以用方格法推断出图形面积的大小。想一想，怎样解决这个问题？生30：只要统一方格的大小标准就好了。师：你认为以上面三种方格的哪一种为标准比较好？生：用15格的那种小方格；用9格的那种小方格；用6格的那种小方格。（根据学生的三种意见，课件分别呈现三组图形）师：这样一来，的确能容易的比较出图形的面积了。但是，这三种方格是否适合于比较所有图形或物体表面的面积呢？为什么？生31：有时候不适合。比如要知道教室地面的面积，用这三种小方格去测量太麻烦了。师：看来，还得根据面积的大小确定不同的标准。因此，国际上是这样统一的(请看下面)。评：在具体的情境让学生体验到统一面积单位的重要性和必要性，感受到数学知识从现实生活需要而产生、发展的，并且激发起学生对学习面积单位的兴趣和内心的需求。（二）面积的单位。1、感知单位表象为了方便面积的测量，国际上常用三种方格：面积为1平方米的方格、面积为1平方分米的方格、面积为1平方厘米的方格。课件播放小资料：（文字呈现配合画外音）师：阅读了这则小资料，你知道了一些什么？生32：我知道了国际上通用的是1平方米、1平方分米、1平方厘米三种常用的方格。师：所以，平方米、平方分米、平方厘米就成了最常用的三个面积单位。（学生自由说一说常用的三个面积单位）师：老师这里就有三种方格。你能找出哪个面积是1平方米？哪个1平方分米？哪个是1平方厘米吗？（出示三个模型）生33：那个大号的是1平方米的，中号的是1平方分米的，小号的是1平方厘米的。（根据回答，分别给三个模型贴上“1平方米”、“1平方分米”、“1平方厘米”的标签。）师：你为什么这样认为呢？生33：以前我们学过1米最大、1分米第二、1厘米最小。我想加上“平方”两个字应该也是同样道理的。生34：我凭直觉，就知道1平方米最大，1平方分米第二，1平方厘米最小。师：很好！我们已经初步感知了三个面积单位的大小。下面，我们将对这三个单位进行逐个研究。你认为首先研究哪一个比较好？生35：我认为先研究平方米比较好。因为这个单位在生活中最为常用。生36：我也是认为先研究平方米比较好。因为我坐在教室的后面，平方分米、平方厘米两个单位的大小看不太清楚，而平方米比较大，容易看得清楚！师：那好！我们就从“平方米”开始研究。2、认识“平方米”师：观察1平方米的这个模型，是什么形状？猜一猜它的边长可能是多少？生37：是正方形。我猜想它的边长很可能就是1米。生38：是正方形。我猜边长大约是90厘米。生39：是正方形。我也猜边长大约是1米。师：究竟是不是1米，可以怎样验证？生40：用尺来量！（请两名同学上台合作测量）生41：我们测量的结果是边长为1米。（教师出示 “1米”标签）师：请你们把“1米”标签贴到模型中。（学生贴）为什么贴在这里？生41：因为刚才量出的1米是这个正方形的边长，所以，要贴在边上。师：感谢两位同学的认真测量。其它同学有什么启发？生42：我发现了面积1平方米的正方形，边长是1米；生43：我发现了边长1米的正方形，面积是1平方米。（教师摘要板书，学生齐说结论）边长正方形面积1米1平方米师：1平方米究竟有多大，老师想请同学们亲身体验：在1平方米的面积上站一站，看看可以站多少个人？（课堂呈现争先恐后的抢站局面，教师请学生代表有序地上台体验，并请其余学生一起数人数，发现可以站10个人）师：通过体验，你有什么感受？（举起满是脚印的1平方米模型）生44：我感觉如果是夏天，1平方米的面积上还能多站几个人。生45：我感觉1平方米的确比较大。师：那么，你的生活中，哪些物体的表面面积大约是1平方米？生：方桌面、大理石地砖、铝合金窗户师：黑板面大约有几平方米？生46：3平方米；生47：4平方米；师：你是怎们想的？生47：只要用1平方米的模型在黑板上铺一铺就行了。（教师示范，发现黑板面积大约是3平方米多一些，对两位学生的猜测予以肯定）师：我们现在上课的礼堂面积大约是几平方米？生：100平方米；250平方米；60平方米师：究竟有多大课后我们可以进行测量。评：对于平方米的概念相对于小学生来说，比较抽象，教师采用量边长，在1平方米的平面上站人，联系生活实际，估计黑板大小等，让学生通过自己的活动体验1平方米的实际大小，建立起1平方米的概念。（稍停）数学课本封面的面积大约有几平方米？（无人举手，课堂陷入沉默。稍顷，有两位学生举手了）生48：我认为应该是4平方分米；生49：老师，你题目是不是出错了。封面面积不能用平方米来表示，因为它连1平方米也不到。师：是呀！测量比较小的面积，就不适合用平方米做单位了。这时，就需要用到平方分米或平方厘米。3、认识“平方分米”、“平方厘米”师：你能从老师发下的学具中找出1平方分米和1平方厘米吗？请你举起来。（学生纷纷寻找、一会儿，小手林立）师：下面，请你已自己喜欢的方式体验“1平方分米”、“1平方厘米”的大小，然后把收获和同桌进行交流。（课堂上呈现了这样的个性化探究场面：有的学生仍旧延用1平方米的研究策略，在测量两个模型的边长；有的学生则是教室里寻找与两个面积单位大小相符的生活原型；还有的紧闭双目，似乎要把这两个面积单位的大小深刻地印入自己脑海中。）师：谁来汇报自己的体验心得。生50：通过测量，我发现1平方厘米模型的边长是1厘米。（板书：1厘米 1平方厘米）生51：我发现1平方厘米的大小相当于手指甲的大小。生52：我发现橡皮表面的大小约有6平方厘米。（请该学生演示测量）生53：通过测量，我发现1平方分米模型的边长是1分米。（板书：1分米 1平方分米）生54：我发现1平方分米的大小相当于电源插座表面的大小。生55：我补充一点。还相当于电脑软盘面的大小。师：请同桌合作，测量出课桌面的面积。（学生展开合作测量活动，教师巡视，关注学生中产生的测量方法，适当地给予随机指导。）生56：我们用1平方分米的正方形，一块一块地将桌面铺满，测量出了课桌面的面积大约是24平方分米；（课件演示）生57：我们的方法比较简便。先用1平方分米的模型横的摆一排，是6块；再竖的摆一排，是4块，从而得知整个桌面一共可摆6424块，面积是24平方分米；（课件演示）生58：我们的方法同第二种一致。但只需要用两个小正方形交替着摆放就可以了。（课件演示）生59：我们的方法更简便。只要用1个小正方形依次摆一摆就可以了。（课件演示）师：通过自主探索、合作学习，我们对三个面积单位有了较为清晰的认识。请大家把自己的研究成果响亮地表达出来。（学生用“边长的正方形面积是”的句式说话）评：学生在自主探究中发现了根据不用情况，选用不同的面积单位。并且通过尝试测量课本封面、桌子的面等，学生在操作中初步体会到面积测量的方法，为后面学习长方形、正方形面积作好孕伏。三、小结师：通过学习，你有什么收获或疑问？生60：我知道了什么是面积？（板书：1、概念）生61：我知道了三个常用的面积单位及其大小。（板书：2、单位）生62：除了常用的三个面积单位，还有其它的面积单位吗？师：翻阅一些资料，相信你的疑惑定会迎刃而解。下面，我们就应用所学的知识，解决一些现实问题。评：师生共同小结，既简要地回顾了前面学习的三个“常用的面积单位”，又较自然地为学生学习其它面积单位打下伏笔。四、巩固。（一）基本题：在括号里填上适当的单位名称。1、一张邮票的面积是6（ ） 2、一个教室的面积是48（ ）3、一块手帕的面积是4（ ） 4、一根拔河绳长30（ ）（课件逐题呈现，学生依次口答，教师相应评价）师：第四题为什么这样填？生63：因为前三题问的都是面积，所以得用面积单位，而第四题问的是长度，所以，应该用以前学过的长度单位。师：很好！学了新知识，没有忘记旧知识。（二）发展题：面积知识的后继延伸。师：你知道中华人民共和国的面积有多大吗？（出示中国地图）生（合）：不知道!(课件动态出示：960万平方千米)师：看了这则信息，你有什么疑问吗？生64：平方千米是面积单位吗？它有多大呢？生65：这么大的面积是怎么得到的呢？也是用方格数出来的吗？生66：这么大的面积为什么能够用这么小的地图表示出来呢？师：一张小小的地图，居然引发这么多的疑问！今天我们所认识的面积知识是非常少的，这些疑问，还有待我们对面积的知识作出更进一步地探索和研究！评：设计发展性活动，通过“中华人民共和国面积有960万平方千米，为什么这样大的面积能在一张小小的地图表示出来？”这一问题，激起学生课外进一步去探究面积及相关知识，把课内数学活动动延伸到课外，如果此以往，对培养学生数学研究的兴趣与习惯将