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文档简介

复习回顾 1 直线和平面垂直的判定 1 定义法 2 直线和平面垂直的判定定理 3 2 平面与平面垂直的判定 1 定义法 2 判定定理 线线垂直 线面垂直 面面垂直 3 转化 6垂直关系 3 性质 一 直线与平面垂直的性质 1 思考 证明 反证法 假设a与b不平行 则a与b异面或相交 设 1 若a b异面 设b 是经过点o与直线a平行的直线 o a b b b o 这与过一点有且只有一条直线和一个平面垂直相矛盾 2 若a与b相交 设 这也与过一点有且只有一条直线和一个平面垂直相矛盾 综上可得 假设不成立 a b成立 2 直线与平面垂直的性质定理 二 平面与平面垂直的性质 思考 如图 证明 在 内引直线be cd 垂足为b 为二面角的平面角 2 如果两个平面垂直 那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 3 如果两个平面互相垂直 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线 在第一个平面内 已知 求证 证明 设 过点p在面内作直线 直线a与b重合 三 应用 例1 如图 长方体abcd a1b1c1d1中 mn在平面bcc1b1内 mn bc于点m 判断mn与ab的位置关系 并说明理由 解 长方体abcd a1b1c1d1 平面bcc1b1 平面abcd 平面bcc1b1 平面abcd bc mn bc mn 平面abcd mn ab 例2 已知 求证 证明 同一法 如图 设 在内过p作 在内过p作 过一点只能有一条直线与垂直 l1与l2重合 l1 l2均与l重合 l 例2 已知 求证 例2 已知 求证 例2 已知 求证 四 反馈练习 1 p40练习1 3 2 判断题 2 平面与平面垂直的性质 2 3 垂直间的相互转化 3
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