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文档简介

问题提出 在日常生活中 常常需要确定空间物体的位置 根据你的生活经验 讨论以下问题 1 你父母来学校开家长会 你怎样向他们介绍你的教室 2 你如何在图书馆中查找某本书 归纳 解决此类问题都需要知道 个数 3 3空间直角坐标系 一 一 建立空间直角坐标系 右手系 空间坐标系包括原点o x轴 y轴 z轴 记作 空间直角坐标系o xyz 空间直角坐标系共有八个卦限 二 空间直角坐标系中点的坐标 在空间直角坐标系中 用一个三元有序数组来刻画空间点的位置 空间任意一点p的坐标记为 x y z 第一个是x坐标 称为点的横坐标 q m n x y z x y 0 x 0 0 0 y 0 第二个是y坐标 称为点的纵坐标 第三个是z坐标 称为点的竖坐标 给定点p的坐标如何在空间直角坐标系中作出该点 q 0 0 z x x y 0 三 点p在各卦限中x y z坐标的符号 小提示 坐标轴上的点至少有两个坐标等于0 坐标面上的点至少有一个坐标等于0 0 0 0 x 0 0 0 y 0 0 0 z x y 0 0 y z x 0 z 特殊位置的点的坐标 四 例题与练习 例1 如图 点p1在x轴正半轴上 在xoz平面上 且垂直于x轴 求点p1和p的坐标 p 2 0 1 或 2 0 1 例2 在空间直角坐标系中作出点p 3 2 4 3 2 4 例3 在同一空间直角坐标系中画出下列各点 a 0 0 0 b 3 0 0 c 3 2 0 d 0 2 0 a 0 0 1 b 3 0 1 c 3 2 1 d 0 2 1 a b c d a b c d 练习1 如图建立空间直角坐标系 已知正方体的棱长为2 求正方体各顶点的坐标 答案 练习2 p90 练习1 2 3 练习3 建立空间直角坐标系 求作下列各点 练习4 在空间直角坐标系o xyz中 1 哪个坐标平面与x轴垂直 哪个坐标平面与y轴垂直 哪个坐标平面与z轴垂直 2 写出点p 2 3 4 在三个坐标平面内的射影的坐标 3 写出点p 1 3 5 关于原点成中心对称的点的坐标 答案 1 yoz xoz xoy 练习5 p90 练习3 4 5 练习6 p90 练习6 五 课堂小结 1 建立空间直角坐标系 空间坐标系包括原点o x轴 y轴 z轴 记作 空间直角坐标系o xyz 2 空间直角坐标系中点的坐标 在空间直角坐标系中 用一个三
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