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20152016学年度下期期末高一数学参考答案一、 选择题BCBBB CAACB CB二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、 解答题17解()ca，设ca，则c(，2)2分又|c|2，2，c(2,4)或(2，4)5分()(2ab)，(a2b)(2ab)0. 7分|a|，|b|，ab.cos 1，180. 10分18.解:( )设回归直线方程为=x+.=280,=45 309,xiyi=3 487,=6,=, 2分=4.75, 4分=-64.7551.36,回归直线方程为=4.75x+51.36. 6分()当x=20时,=4.7520+51.36146.故某天的销售量为20件时,估计这天可获纯利大约为146元. 12分19.解:()由题设可知,第3组的频率为0.065=0.3,第4组的频率为0.045=0.2,第5组的频率为0.025=0.1. 3分()第3组的人数为0.3100=30,第4组的人数为0.2100=20,第5组的人数为0.1100=10. 5分因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组抽取的人数分别为第3组:6=3, 第4组:6=2, 第5组:6=1.所以第3、4、5组分别抽取3人,2人,1人. 7分()设第3组的3位同学为A1,A2,A3,第4组的2位同学为B1,B2,第5组的1位同学为C1.则从六位同学中抽两位同学有(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共15种可能. 9分其中第4组的2位同学为B1,B2至少有一位同学入选的有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2).(A3,B1),(B1,B2),(A3,B2),(B1,C1),(B2,C1),共9种可能.所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为=.12分20.解()如图所示建立直角坐标系，设角是以为始边，为终边的角,则2分每秒钟内所转过的角为4分由在时间内所转过的角为由题意可知水轮逆时针转动，故所求的函数关系式为6分()令9分得故点第一次到达最高点大约需要4. 12分21解：（），为方程的两根， 则有：
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