山东省泰安市迎学校七年级数学下册 11.5一元一次不等式与一次函数1 鲁教版.ppt

11 5一元一次不等式与一次函数第一课时 山东教育出版社七年级下册 将 一次函数值的问题 改为 一次不等式的问题 作出一次函数y 2x 5的图象如右 观察图象回答下列问题 1 x取哪些值时 y 0 2 x取哪些值时 y 0 3 x取哪些值时 y 0 4 x取哪些值时 y 3 y 所以 将 1 4 中的y换成2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 则 原题 关于一次函数的值的问题 就变成了 关于一次不等式的问题 变换成 关于一次函数的值的问题 由上述讨易知 函数 方程 不等式 关于一次函数的值的问题 可变换成 关于一次不等式的问题 反过来 关于一次不等式的问题 可变换成 关于一次函数的值的问题 因此 我们既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 二者相互渗透 互相作用 不等式与函数 方程是紧密联系着的一个整体 如果y 2x 5 那么当x取何值时 y 0 你解答此道题 可有几种方法 将函数问题转化为不等式问题 即解不等式 2x 5 0 法二 图象法 0 用 函数图象法 及 解不等式法 解函数问题 法 一 做一做 用多种方法解行程问题 1 何时弟弟跑在哥哥前面 你是怎样求的 与同伴交流 设x为哥哥起跑开始的时间 则哥哥与弟弟每人所跑的距离y m 与时间x s 之间的关系式分别是 y1 4xy2 9 3x 答案 1 从哥哥起跑开始 弟弟跑在哥哥前面 2 从哥哥起跑开始 哥哥跑弟弟在前面 3 先跑过20米 先跑过100米 9s前 9s后 弟弟 哥哥 方法二2 先通过列方程找到追及弟弟的时间 方法1 直接列 解不等式 1 已知y1 x 3 y2 3x 4 当x为何值时 y1 y2 你是怎样做的 与同伴交流 答案 1 某人点燃一根长度为25 的蜡烛 已知蜡烛每小时缩短5 设xh后蜡烛剩下的长度为y 1 求y与x的函数关系式 2 几个小时以后 蜡烛的长度不足10 2 某用煤单位有煤m吨 每天烧煤n吨 现已知烧煤三天后余煤102吨 烧煤8天后余煤72吨 1 求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数解析式 2 当烧煤12天后 还余煤多少吨 3 预计多少天后会把煤烧完 练一练 达标训练 1 在一次函数y 2x 3中 已知x 0则y 若已知y 2则x 2 当自变量x时 函数y 3x 2的值大于0 当x时 函数y 3x 2的值小于0 3 已知函数y 3x 6 当x时 y 0 当x时 y 2 4 已知函数y1 2x 4与y2 2x 8的图象 观察图象并回答问题 1 x取何值时 2x 4 0 2 x取何值时 2x 8 0 3 x取何值时 2x 4 0与 2x 8 0同时成立 4 你能求出函数y1 2x 4与y2 2x 8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗 一次函数 值 的变化对应着相应自变量的取值范围 这个取值范围 既可从一次函数的图象上直观看出 近似值 也可通过解 方程 不等式而得到 精确值 一次函数问题 可转换成 一次不等式的问题 反过来 一次不等式的问题 可转换成 一次函数的问题 我们既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 二者相互渗透 互相作用 不等式与函数 方程是紧密联系着的一个整