山东省滨州市邹平实验中学八年级数学下册 平行四边形的判定一课件 新人教版.ppt

平行四边形的判定一 平行四边形 定义 两组对边分别的四边形是平行四边形 性质 1 平行四边形对边2 平行四边形对角3 平行四边形对角线4 平行四边形的一组对边 平行 相等 互相平分 相等 5 平行四边形是中心对称图形 平行且相等 将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形4 两组对角线互相平分的四边形是平行四边形5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定方法1 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ab cd ad bc 已知 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 数学语言表示为 猜想 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ad cb ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连结ac abc cda sss 1 2 3 4 1 2 3 4 ab cd ad cb 四边形abcd是平行四边形 平行四边形定义 判定定理1 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o 并且ao co bo do 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 在 aob和 cod中 aob cod sas ab cd 同理 ad cb 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 你能根据上述判定定理证明 平行四边形判定定理2 平行四边形判定定理3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 a c b d 已知 四边形abcd是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 数学语言表示为 平行四边形判定定理4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ao co ao co 已知 四边形abcd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 o 数学语言表示为 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形4 两组对角线互相平分的四边形是平行四边形5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 符号语言1 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 2 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 4 ao co bo do 四边形abcd是平行四边形 3 bad bcd abc adc 四边形abcd是平行四边形 5 ab cd ab cd 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的判定方法 例1 已知 如图 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 连结bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf eo fo bo do 四边形bfde是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 延长线 上的两点 且e f是oa oc的中点 上的两点 且de oa bf oc 练习2 如图 在abcd中 已知ae cf分别是 dab bcd的角平分线 试说明四边形afce是平行四边形 c b d a f e 创新训练 1 一组对边平行 一组对边相等的四边形是平行四边形吗 2 一组对边相等 一组对角相等的四边形是平行四边形吗 使学生明白假命题应举反例说明 两道练习一方面求同 另一方面求异 提高学生素质能力 3 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗 不一定 如等腰梯形 一组对边相等 一组对角相等的四边形是平行四边形吗 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗 不一定 如右图 练习1 如图 ab cd 且 dca bac 四边形abcd是平行四边形吗 思考 练习3 如图在abcd中 e f g h分别是各边上的点 且ae cf bg dh 求证 ef与gh互相平分 1 在四边形abcd中 从 1 ab cd 2 bc ad 3 ab cd 4 bc ad这四个条件中任选两个 能使四边形abcd是平行四