高一数学(人教B版)必修4本册综合检测2.doc

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阶段性测试题八(本册综合检测(二)本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1与610角终边相同的角表示为()Ak360230，kZBk360250，kZCk36070，kZDk360270，kZ答案B解析610360250，故选B.2(2010温州市高一下学期期末测试)已知角的终边上一点的坐标为(，)，则角的正弦值为()AB.C D.答案A解析由任意角的三角函数的定义知，sin.3如果函数ysinxacosx的图象关于直线x对称，则a()A1 B1C1 D.答案C解析由题意，得sin0acos0sinacos，aa，a1.4.的值为()A. BC. D答案C解析tan(10545)tan60.5已知A(1，2)，若向量与a(2，3)反向，|4，则点B的坐标为()A(10,7) B(10,7)C(7，10) D(7,10)答案D解析向量与a(2，3)反向，设a(2，3)(0)在区间a，b上是增函数，且f(b)M，f(a)M，则函数g(x)Mcos(x)在区间a，b上()A是增函数B是减函数C可取得最大值MD可取得最小值M答案C解析令M1，1，0得f(x)sinx，令区间a，b为区间，则g(x)cosx，在区间上可取得最大值1，而取不到最小值1，故选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13若角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是_答案，解析2k，kZ.，kZ，令k0、1、2、3得在0,2内终边与角的终边相同的角是，14(2010济南一中高一下学期期末测试)若a(4,5)，b(4,3)，则ab_.答案1解析ab4(4)531.15一钟表的分针长5 cm，经过40分钟后，分针外端点转过的弧长是_cm答案解析经过40分钟，分针转过的角为4，则lR|5(cm)162002年在北京召工的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如右图)如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值等于_答案解析设较短的直角边长为x，则较长的直角边长为x1，由勾股定理，得25(x1)2x2，x3，cos.cos22cos2121.三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知sincos(0)，求cos2的值解析解法一：由sincos平方得sincos，又0，cos0.由，得sin、cos为方程x2x0的两根，而方程两根分别为x1，x2，siu，cos，cos2cos2sin222.解法二：由sincos平方得12sincos，2sincos0，0，cos0，aR)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值；(2)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值解析(1)f(x)cos2xsin2xasina.依题意得2，解得.(2)由(1)知，f(x)sina.又当x时，x，故sin1，从而f(x)在上取得最小值a.由题设知a，故a.22(本小题满分14分)已知函数f(x)2sincoscos.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由解析(1)f(x)sincos2sin.f(x)的最小正周期T4.当sin1时，f(x)取最小值2.当sin1时，f(x)取最大值2.(2)g(x)是偶函数由(1)知f(x)2sin，又g(x)f2sin2sin2cos.g(x)2cos2cosg(x)，函数g(x)是偶函数 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