《圆》全章复习.doc

圆的全章复习讲义一、知识结构图：（见教科书PII9知识结构图）二、主要思想方法：三、典型图形（重要的基本图形）：四、典型条件的用法：直径：等弧：中点：切线：三、范例：如图1，AB是O得到直径，直线EF交O与C、D两点。AEEF于E,BFEF与F,交O于G。（1）判断下列结论的正误：AEGF;ECDF;ADCG;ABCDBF;AE+BFAB.(2)若BDF70, H20,求CBD的度数。（3若AB5,CD6,EC1,求AE,CF.如图2，将EF向下平移，使EF与O相切于点C,(1)问题1中的哪些结论仍然成立？（2）当AE、BF满足什么数量关系时，CGAB?( B60)(3)以EF为直径作C, C与AB有何位置关系？如图3，在问题2（3）下，（1）若EF12,设EAx,BFy,试确定y与x的函数关系式。（2）当切点为K时，判断BC与EK的位置关系。反思：在图3下，还包含哪些结论？利用它的结论，能否快速找出下列问题的思路？在矩形ABCD中，AB4,BC6,点M从A出发，以1秒的速度沿AD向D运动，同时，点N从B出发以2秒的速度沿BC向C运动,设运动时间为t秒，是否存在这样的t值，使以AB为直径的O恰好与MN相切？若存在，求t的值。例2、如图，四边形ABCD是正方形。如图1,P是ABC的内心，问：DP与DA有何数量关系？证明你的结论。点E在CB边上（不与C.B重合），点E在BA的延长线上，且A ECE,P为EEB的内心，DP与DE有何数量关系？证明你的结论。若E、E分别在CB、BA的延长线上，且A ECE,P为EEB中EEB、AEBD的外角平分线的交点，DP与DE有何数量关系？变式：，在下，过P作PQAC于Q,猜想QP、AC、AB之间的等式关系并证明。在下，过P作E PQE E于Q,猜想QP、E E、AB之间的等式关系并证明在下，过P作PQE E于Q,猜想QP、E E、AB之间的等式关系并证明三、练习：1、AB、AC分别是O的直径和弦，D是劣弧AC上一点，DEAB于H,P为ED延长线上一点，连接PC.若PC与O相切，判断PCF的形状。若D为弧AC的中点，且,DH8,求AH的长。2、已知：ABCG, O分别切AB、BC、CN于E、F、G，CO交O于M，MNOB,求证：MN是O的切线若OB6,OC8,求O的半径及MN的长.3、已知：四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线交于点F，AB、DC的延长线交于点E。若E35,F45,求A的度数。探究E、F、A之间的关系式。分别作E、F的平分线交于点M，如图2.（1）FP、EQ有何位置关系？（2）判断四边形PSRQ的形状，并确定此四边形的四边中点是否在同一个圆上。4、已知正方形ABCD的边长AB16,在此正方形中剪出一个扇形和一个圆（如图所示），使圆与正方形的两边及弧EF都相切，同时使扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面，试求圆的半径。5、如图，已知A(0,1),B(,0),点C、B关于y轴对称，过A、C作动圆M，交直线BC于E,交y轴于D,求AE-AD的值。6、O交x轴于AB,交y轴于CD，P是弧CB上一动点，BEDP于E,求证：OED的值不变，并求这个值。求证：是定值，并求出这个值。7、AB是O