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文档简介
3 2 1常数与幂函数的导数 教学目标 知识与技能目标 能够由定义根据求导数的三个步骤 推导常数函数与幂函数的导数 过程与方法目标 在教学过程中 注意培养学生归纳 探求规律的能力 情感态度与价值观目标 通过学生的主动参与 师生 生生的合作交流 提高学生的学习兴趣 激发其求知欲 培养探索精神 教学重点利用前面已学的求导数的三个步骤 对常数函数与幂函数的导数进行探究教学难点用从特殊到一般的规律来探究公式 1 按定义求导数有哪几个步骤 2 用导数定义求函数y c 常数 的导数 知识链接 问题1 常数函数的导数是什么 几何意义是什么 几何意义 常数函数在任何一点处的切线平行或重合x轴 课前预习 问题2 运用导数定义 求下列几个幂函数的导数 1 y x 3 y x 0 2 y x2 2x 1 问题3 通过以上四个幂函数的求导过程 你有没有发现求幂函数的导数的规律 x1 1 x1 2 x 1 x2 2x 1x1 1 2x2 1 x 1 1 我们把这些幂函数的求导结果的形式改写一下 问题4 幂函数y xn n q 的导数是什么 练习 求以下几个幂函数的导数 1 y x8 2 y x12 3 y x4 3 例1 求下列函数的导数 小结 对于简单函数的求导 关键是学会合理转化关系式 以便可以直接利用公式求解 典型例题 例2 质点运动方程是s 1 t5 求质点在t 2时的速度 解 因为s 1 t5 所以s t 5 5t 6 答 质点在t 2时的速度是 5 64 1 常数函数的导数 2 幂函数
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