2019_2020学年高中数学第二章算法初步2.2算法框图的基本结构及设计2.2.2变量与赋值2.2.3循环结构学案北师大版.docx

2.2.2变量与赋值 2.2.3循环结构 航向标学习目标1通过实例理解掌握变量与赋值语句的运用2掌握算法框图的循环结构的形式特点，能够利用算法框图的循环结构解决一些问题3比较三种结构，掌握算法框图的画法读教材自主学习1在研究问题的过程中要以取不同数值的量称为变量2将表达式所代表的值赋给变量的过程称为赋值，常用“”来表示3循环结构在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，控制着循环的开始和结束的变量称为循环变量反复执行的步骤称为循环体可以用下图(1)(2)所示的算法框图表示上图(1)是直到型循环结构，其特征是：先执行一次循环体，再对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，当条件满足时终止循环上图(2)是当型循环结构，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环4算法框图的画法设计一个算法的算法框图通常需要经过以下步骤：第一步，用自然语言表述算法步骤(又称为算法分析)第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的算法框图表示，得到该步骤的算法框图第三步，将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上始端，终端框，得到表示整个算法的算法框图看名师疑难剖析1三种基本逻辑结构的关系(1)通常一个算法只能由顺序结构、选择结构和循环结构这三种逻辑结构构成(2)三种基本结构的共同特点只有一个入口只有一个出口，一个菱形判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口，不要将菱形判断框的出口和选择结构的出口混为一谈结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个图框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它像左下图中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的算法框图结构内不存在死循环，即无终止的循环像右上图就是一个死循环在算法框图中是不允许有死循环出现的三种基本逻辑结构的这些共同特点也是检查一个算法框图或算法是否正确、合理的方法选择结构和循环结构的区别是：循环结构具有重复性，选择结构具有选择性，不重复它们的联系是：循环结构中必定包含一个选择结构，用以判断循环的条件2算法框图的记忆要诀(1)起始框有一条流出线，终止框有一条流入线；(2)输入、输出和处理框有一条流入线和一条流出线；(3)判断框有一条流入线和两条流出线；(4)循环结构实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，也可以先处理再判断3判断算法框图的功能时，依据算法框图流程线的流向，具体执行一下算法，体验其执行过程，就能判断出该算法框图的功能4在代数中形如ii1，nn1，SSi，PPi这类等式没有意义，但是在算法中，这些等式不再称为等式，而称为赋值语句，它们具有明显的意义：计算等号右边的式子值，并仍用原符号表示比如ii1表示变量i的值增加1后，仍用i表示考点一 赋值语句的格式与作用例1(1)下列给出的赋值语句正确的有()赋值语句3B赋值语句xy0赋值语句AB2赋值语句TT*TA0个 B1个 C2个 D3个(2)下列程序运行后的结果为_解析(1)赋值语句中“”左右两侧的内容不能互换，即不能给常量赋值，左边必须是变量，右边必须是表达式，若改写为B3，则正确；赋值语句不能给一个表达式赋值；一个赋值语句只能给一个变量赋值；正确，该语句的功能是将当前的T平方后再赋给变量T.从而只有是正确的故选B.(2)赋值语句在给变量赋值时，先计算右边的式子然后赋值给左边的变量答案(1)B(2)1，2，1写出下列程序运行后的结果(1)Inputx，yAxxyyAPrintx，yEnd输入x2，y3则输出的结果为_；(2)A3B2C5AABBBACA/ABPrint“C”；C运行结果为_答案(1)3,2(2)2考点二 赋值语句在算法框图中的应用例2已知a1，b2.试设计一个算法(用算法框图表示)，将a，b的值互换分析互换a，b的值，可以通过引进一个变量t来实现，即由ta，ab，bt的形式将a，b的值进行互换解算法框图如图类题通法利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用三个赋值语句完成.赋值语句是最重要的一种基本语句，使用时一定要注意格式要求.如：赋值符号左边只能是变量而不能是表达式；赋值符号左右两边不能对换；不能利用赋值语句进行代数式的化简、计算等.在赋值过程中，体现了数学中的一种特殊的函数思想.写出已知由梯形两底a5，b6和高h7，用赋值语句写出求梯形面积的算法，并画出流程图分析对于套用公式型的问题，要注意给公式中的变量赋值及输出结果解流程图如图所示：算法为：a5；b6；h7；S，输出S.考点三 用循环结构的算法框图表示算法例3用程序框图表示：求S122223249的值的一个算法分析由题目可获取以下主要信息：本题是求五十个数和的一个程序；这50个数有明显的规律性，即第一个数为1，以后每一个数为前一个数的2倍解答本题可以采用循环结构型框图，引入i作为计数变量，S作为累加变量，设计程序框图时可采用直到型循环结构，也可采用当型循环结构解解法一：解法二：类题通法(1)如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构.(2)在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别，及计数变量和累加(乘)变量的初值与运算框先后关系的对应性.设计求1471040的一个算法，并画出相应的程序框图解算法：第一步，令S0，i1.第二步，SSi.第三步，ii3.第四步，若i40，返回第二步；重新执行第二、三、四步；若i40，执行第五步第五步，输出S的值程序框图如下图所示直到型：当型：考点四 循环结构的实际应用例4为了参加市里举行的数学奥林匹克竞赛，高二一班的56名同学参加了学校举行的数学奥林匹克选拔赛，并规定85分以上(含85分)的同学参加全市的比赛，要求把这部分同学的考号和成绩打印出来，请按要求设计一个算法并画出程序框图分析从56份成绩单中筛选合格成绩单，合格输出，不合格淘汰，程序框图中需要用条件结构和循环结构解算法：第一步，输入一个学生的考号i及成绩ai.第二步，若ai85，则输出i，ai；若ai20132的最小正整数n的算法框图(一)精妙思路点拨(二)分层规范细解(三)来自一线的报告通过阅卷后分析，对解答本题的失分警示和解题启示总结如下：(注：此处的见分层规范细解过程)(四)类题练笔掌握设计算法框图求的值解算法如下：1s0；2k1；3判断k99，不满足则执行ss，kk1，再次验证，不满足重复执行；若满足k99则输出s.算法框图如图：(五)解题设问(1)解答本题需要用到循环结构吗？_.(2)该算法框图的循环体中用到的是累乘还是累加？_.答案(1)需要(2)累加1如图的算法框图表示的算法的功能是()A计算小于100的奇数的连乘积B计算从1开始的连续奇数的连乘积C从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D计算135n100时的最小的n值答案D2如图所示的算法框图输出结果为sum1320，则判断框中应填()Ai9? Bi10? Ci10? Di9?答案B解析由S1211101320，故选B.3下列给出关于赋值语句的说法正确的是_(只填序号)赋值符号左边只能是变量，而不能是表达式赋值符号左右不能对换不能利用赋值语句进行代数式的运算赋值符号与数学中的等号意义相同答案解析赋值符号与数学中的等号的意义是不同的，赋值符号是把右边的值或右边表达式的值赋给左边的变量，而数学中的等号属于逻辑关系判断符4阅读图中算法框图，若输入m4，n6，则输出a_，i_.(注：框图中的赋值号“”也可以写成“”或“：”)答案123解析第一次，m4，i1，a4，n6，所以n不整除a；第二次，m4，i2