第二单元 法拉第电磁感应定律及应用1.doc

第十二章 电磁感应第二单元 法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。 2、自感现象和自感系数。 3、电磁感应现象的综合应用。一、 法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。即En/t2、 说明：1）在电磁感应中，En/t是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或右手定则确定。2）用En/t求出的感应电动势一般是平均值，只有当t0时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则En/t为定值3）E的大小与/t有关，与和没有必然关系。3、 磁通量、磁通量的变化量、磁通量变化率/t比较：1） 磁通量是状态量，是闭合回路在某时刻（某位置）穿过回路的磁感线条数，当磁场与回路平面垂直时，BS。磁通量的变化量是过程量，是表示回路从某一时刻变化到另一时刻的磁通量的增量，即21。磁通量变化率/t表示磁通量的变化快慢，即单位时间内磁通量的变化。2） 大，不一定大，/t也不一定大；反过来/t大时，和也不一定就大。即三者的大小没有必然的关系。4、 导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：EBLvsin。此式一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v为某段时间内的平均速度，则EBLvsin是这段时间内的平均感应电动势。其中L为导体有效切割磁感线长度。2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度B方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：EEmsintnBSmsint。3） 扫动切割：长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度匀速转动时，棒上产生的感应电动势： 以中心点为轴时E0； 以端点为轴时EBL2/2； 以任意点为轴时EB(L12 L22)/2。二、 自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。2、 自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。自感电动势的大小可由法拉第电磁感应定律计算。3、 自感电流：自感现象中产生的电流叫自感电流。自感电流总是阻碍导体中原电流的变化，当自感电流是由于原电流的增加引起时，自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由于原电流的减少引起时，自感受电流的方向与原电流的方向相同。可记为“电流增反减同”。三、 日光灯的工作原理：日光灯由灯管、镇流器、启动器等构成。镇流器是一个带铁芯的线圈，日光灯的启动便是自感现象的应用，日光灯启动时，镇流器可产生瞬时高压，使灯管中气体放电发光，日光灯正常发光时，镇流器起降压限流作用，保证日光灯正常工作。四、 电磁感应中的常见题型1、 电磁感应现象中的电路问题：将产生感应电动势部分电路当作电源，作出等效电路图，用直流电路知识求解。要注意产生感应电动势的相当于电源的那部分电路是否有电阻（电源内阻）。2、 q/R的分析与应用：在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，设在t时间内通过导线裁面的电荷量为q，则根据电流定义式Iq/t及法拉第电磁感应定律En/t，得qIt（E/R）t（n/Rt）tn/R如果闭合电路是一个单匝线圈（n1），则q/R。上式中n为线圈的匝数，为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻。3、 用能量观点解电磁感应问题：求解回路（或线圈）中因电磁感应而产生的焦耳热问题，如果直接用QI2Rt求解，往往会碰到：解答复杂；电流I为变化量；时间无法确定等问题。利用能量观点求解往往比较简单。例如：如右图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L0.5m，框电阻不计，匀强磁场磁感应强度为B1T，方向与框面垂 L直，金属棒MN电阻为1、质量m0.1kg，无初速度地释 M N放并与框保持接触良好地竖直下落，从释放到达最大速度的过程中通过棒某一截面的电量为2C。求此过程中回路产生的电能。（空气阻力不计，g10m/s2）解：通过导体横截面电荷量q/RBS/RBhL/RhRq/BL4m又速度达最大时a0。mgBILImg/BL2A而IBLv/R，vIR/BL4m/s下落过程中重力势能向电热能和动能转换Qmghmv2/23.2J4、 关于电磁感应的图象问题：在电磁感应现象中，各物理量的变化规律可用图象表示，如Bt、t、et、it、vt、Ft等图象。在解题时要： 正确识别图象的物理意义。 分析清楚图象所反映的物理过程。典型例题：例1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B0.2T，金属棒ab M a N垂直在相互平行的金属导轨MN、PQ上向右做切割磁感线的匀速运动，速度大小为v5m/s。导轨间距L40cm， R v磁场方向垂直轨道平面，电阻R0.5，其余电阻不计， B摩擦也不计，试求：感应电动势的大小；感应电流的 P b Q大小和方向；使金属棒匀速运动所需的拉力；感应电流的功率；拉力的功率。 例1图例2、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L0.2m，电阻R1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个 R L F装置处于磁感强度B0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系为F13t/29，求杆的质量m和加速度a。 例2图例3、用均匀导线做成的矩形线框长为0.3m，宽为0.1m，线框 a左侧的1/3放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示。当磁场以每秒10特的变化率均匀增大时，线框中a、b两 b点间电压多大？哪点电势较高？ 例3图例4、如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻R/4，杆长为L，A端与环相接触，一阻值 B为R/2的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接，杆OA O R/2在垂直于环面向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速 A度顺时针转动。求电路中总电流的变化范围。 D 例4图例5、如图所示，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀 强磁场中，另一种材料的导体棒MN可与导线框保持良好地 a M d接触并做无摩擦滑动，当导体棒MN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为（ ）A 逐渐增大； B 先增大后减小； b N cC 先减小生增大； D 增大减小，再增大减小。 例5图例6、如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均 a为B。一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内， b其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量q_。 例6图例7、如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，平行导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部 B分导轨上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为ma，且与 ab杆的质量比为mamb34，水平导轨足够长，不计摩擦， h b求：a和b的最终速度分别是多大？整个过程中回路释放的电能是多少？若已知a、b杆的电阻之比RaRb34，其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？ 例7图例8、如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L L A1的电阻可以忽略。下列说法中正确的是（ ）A 合上开关K接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮； A2B 合上开关K接通电路时，A2和A1始终一样亮； K RC 断开开关K切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭；D断开开关K切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭。 例8图例9、如图所示是日光灯的结构示意图，若按图示的电路连接，关于日光灯发光的情况，下列叙述中正确的是（ ） S2 A S1接通，S2、S3断开，日光灯就能正常发光；B S1、S2接通，S3断开，日光灯就能正常发光；C S3断开，接通S1、S2后，再断开S2，日光灯就能正常发光； 镇流器 S1D 当日光灯正常发光后，再接通S3，日光灯仍能正常发光。 S3 220V 例9图例10、如图所示电路中，电阻R和自感线圈L的阻值都很小，且小于 D L灯D的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯光D发光，则（ ） RA在电路(a)中，断开S后，D将逐渐变暗； S B在电路(a)中，断开S后，D将先变得更亮，然后才变暗； 例10图(a)C在电路(b)中，断开S后，D将逐渐变暗； L D在电路(b)中，断开S后，D将先变得更亮，然后才变暗。 R D S 例10图(b)例11、如图甲所示电路中，S是闭合的流过线圈L的电流为i1，流过灯A的电流为i2，且i1i2，在t1时刻将S断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图乙中的（ ） i2 A i i i i L i1 i1 i1 i1 i1 i2 i2 i2 i2 S 0 t1 t 0 t1 0 t1 t 0 t1 t -i2 -i2 -i2 -i2 例11图甲 -i1 -i1 -i1 -i1 A B C D 例11图乙例12、如图甲所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所转帐区域内磁场的磁感应强度按图乙所示，哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（ ） a b B B B B B d c t t t t 0 0 0 0 例12图甲 A B C D 例12图乙（答案：例1、0.4V，0.8A，方向ba，0.064N，方向向右，0.32W，0.32W；例2、m0.1kg，a10m/s2；例3、6.2510-2V，b点电势比a点高；例4、BL2/2RI2 BL2/3R；例5、BCD；例6、Bb22a2/R；例7、v32gh7，E4magh/7，Qa12magh/49，Qb16magh/49；例8、AD；例9、C；例10、AD；例11、D；例12、A。）练习题：1、如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环的电阻的1/2，磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀 B a变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差 b为（ ）AE/2； BE/3； C2E/3； DE； 1题图2、穿过一个电阻为1的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒种均匀地减少2Wb，则（ ）A线圈中的感应电动势一定是每秒减少2V；B线圈中的感应电动势一定是2V；C线圈中的感应电流一定是每秒减少2A；D线圈中的电流一定是2A。3、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所 /10-3Wb围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则（ ） 2A线圈中0时刻感应电动势最大； 1B线圈中D时刻感应电动势为零； 0 A B D 0.01 t/sC线圈中D时刻感应电动势最大； 3题图D线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.4V。4、高频焊接原理示意如图所示，线圈通过高频交变电流，金属工件的焊缝处就产生大量的焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使用权焊接处产生的热量圈套，可采用（ ）A增大交变电流的电压； 焊接处B增大交变电流的频率； 电源 C增大焊接缝的接触电阻； 线圈导线 待焊接工件D减少焊接缝的接触电阻。 4题图5、两块平行水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场。电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m，电荷量为q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况及磁通量的变化率分别是（ ）A磁感应强度B竖直向上且正增强，/tmgd/nq；B磁感应强度B竖直向下且正减弱，/tmgd(Rr)/nRq； R mC磁感应强度B竖直向上且正增强，/tmgdr/nRq；D磁感应强度B竖直向上且正减弱，/tmgd(Rr)/nRq。 5题图6、AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径为rA2rB，内有如图所示的具有理想边界的匀强磁场，若磁场正在均匀地减小，则 B AA、B环中感应电动势之比EAEB_，产生的感应电流之比I AIB_。 6题图7、如图(a)所示，一个圆形线圈的匝数n1000，线圈的面积S B/10-3T200cm2，线圈的电阻为R线1，在线圈外接一个阻值 4R4的电阻，电阻的一端b跟地相连接，把线圈放入一 2个垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B随时间 b t的变化规律如图(b)所示，求： 0 2 4 6 t/s从计时起在t3s，t5s，时穿过线圈的磁通量是多少？ (a) (b) a点的最高电势和最低电势各是多少？ 7题图8、如图所示面积为0.2m2的100匝线圈A在磁场中，磁场方向垂直于 R1 a线圈平面，磁感应强度随时间变化的规律是B(60.2t)T，已知 AR14，R26，电容器电容C30F，线圈A的电阻不计， C R2求：闭合S后，通过R2的电流强度大小和方向。 () S 闭合S一段时间后，再断开S，S断开后通过R2的电荷量。 8题图9、如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B00.5T，并且以 B B/t0.1T/s在变化，水平导轨电阻不计，摩擦也不计。宽 R 为0.5m，在导轨上L0.8 m处搁一导体，电阻R00.1，并 L 用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M2kg的重物，电阻R0.4，则经过多少时间能吊起重物（g10m/s2）。 9题图10、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场 c d中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边质量为M，其他三边质量不计，金属框的总电阻为R，cd装有固定的水平轴。现 d b1 a在将金属框从水平位置由静止释放，不计一切摩擦，金属框经ts B恰好通过竖直位置a1b1cd，求： a1 ab通过最低点时，金属框中的感应电流方向。 10题图上述ts内金属杠中的平均感应电动势。若上述ts内金属杠中产生的焦耳热为Q，则ab边通过最低位置时受到的安培力是多少？11、同样粗细的铜、铝、铁做成的三根相同形状的导线，分放在电阻可以忽略不计的光滑导轨ABCD上，如图所示，使导线的两端保持与导轨垂直，设匀强磁场垂直于导轨平面向里，然后用外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力 B A消耗的功率相同，则下列说法中正确的是（ ）A铜导线运动速度最大；B三根导线上产生的感应电动势相等； C DC铁导线运动速度最大； 11题图D在相同时间内，它们产生的热量相等。12、如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab2bc，磁场 a1 b1方向垂直于纸面；实线框a1b1c1d1是一正方形导线框，a1b1与ab边 a B b平行，若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的 d c方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的 d1 c1 方向拉出过程中外力所做的功，则（ ） 12题图AW1W2； BW22W1； CW12W2； DW24W1。13、如图所示，长为L的金属导线下悬一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥的顶角为，摆球的角速度为，磁感 L B 应强度为B，则金属导线中产生的感应电动势为_。 m 13题图14、如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与水平面垂直，导轨电阻不 A 计，质量为m1，长为L1，电阻为R的直导线从静止开始下滑的过 程中，最大加速度为_，最大速度为_。（设导 B 轨足够长，且与水平面夹角为）。 14题图15、如图所示，半径为R，单位长度电阻为的均匀导体圆环固定在水 M a平面上，圆环中心为O，匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感应强 度为B，平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动， O 杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好，某时刻，杆的位置如 N b图，aOb2，速度为v，求此时刻作用在杆上的安培力的大小。 15题图16、如图所示，电动机用轻绳牵引一根原来静止的长L1m，质量m0.1kg的导体棒AB，导体棒电阻R1，与竖直“”形金属架有良好接触，框架 A 处在磁感应强度B1T的匀强磁场中，且足够长，当金属棒上升 V h3.8m时获得稳定速度，导体产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V，1A，电动机本身内阻r A B1，不计框电阻及一切摩擦，到g10m/s2，求：棒能达到的稳定速度为多大？ 16题图棒从静止达到稳定速度所需时间为多少？17、如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨，竖直放置在匀强磁场 S2中，磁场方向跟导轨所在平面垂直，金属棒MN两端套在导轨上，可自由滑动。电源电动势E3.0V，电源内阻和金属棒电阻相等， S1其余部分电阻不计，当S2断开，S1接通时，金属棒恰好静止不动， M N现在断开S1，接通S2，求：金属棒在运动过程中产生的最大感应电动势。 17题图当金属棒的加速度为g/2时，它产生的感应电动势。18、如图所示为四个日光灯 S L S L 的接线图,图中S为启动器，L为镇流器，其正 L S S S S L S S确的接法是（ ） 220V 220V 220V 220V 18题图 A B C D19、如图所示电路，D1和D2是两个相同的小电珠，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在电键S接通和断开时，灯泡D1和D2先后亮暗的次序是（ ） D1 D2 A接通时D1先达最亮，断开时D1后暗； B接通时D2先达最亮，断开时D2后暗； L R C接通时D1先达最亮，断开时D1先暗； S D接通时D2先达最亮，断开时D2先暗。 19题图20、如图所示，是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两 L A端并联一只电压表，用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕 V S2后，为了器材的安全，将电路拆解时应（ ） S1 A先断开S1； B先拆除电流表； 20题图C先断开S2； D先拆除电压表。21、如图所示，多匝线圈的电阻和电池的内电阻可以忽略，两个电阻器的阻值都是R，电键S原来打开着，电流I0E/2R，今合上电键将一电阻器短路，于 L是线圈中有自感电动势产生，该自感电动势（ ） S I0A有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零； E R R B有阻碍电流的作用，