《圆周运动的实例分析》同步练习2.doc

圆周运动的实例分析同步练习题组一汽车过拱形桥问题图如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为的小球当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的拱形桥的最高点时弹簧长度为，则() 前三种情况均有可能答案解析汽车在水平面上时，；汽车在拱形桥最高点时，.图半径为的光滑半圆球固定在水平面上(如图所示)，顶部有一小物体，今给它一个水平初速度，则物体将()沿球面下滑至点沿球面下滑至某一点，便离开球面做斜下抛运动沿半径大于的新圆弧轨道做圆周运动立即离开半圆球做平抛运动答案解析当时，所需向心力，此时，物体与半球面顶部接触但无弹力作用，物体只受重力作用，故做平抛运动题组二圆锥摆模型质量为的飞机，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于() 答案解析空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动对飞机的受力情况进行分析，如图所示飞机受到重力、空气对飞机的作用力升，两力的合力为，方向沿水平方向指向圆心由题意可知，重力与垂直，故升，又，联立解得升 .图如图所示，一根细线下端拴一个金属小球，细线的上端固定在金属块上，放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()小球运动的周期变大小球运动的线速度变大小球运动的角速度变大受到桌面的支持力变大答案解析对小球受力分析知，小球的合力为合 ，因为 ，所以 ，当小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动时变大，则变大，又因为，所以周期变小，故错，对在更高的水平面上运动时，小球的运动半径变大，由知变大，正确；绳子的拉力在竖直方向的分力总等于小球的重力，故受到桌面的支持力总等于、的重力和，错误图质量不计的轻质弹性杆插在桌面上，杆端套有一个质量为的小球，今使小球沿水平方向做半径为的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为()不能确定答案解析小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示用力的合成法可得杆对球的作用力：，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的作用力，正确图有一种叫“飞椅”的游乐项目如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系答案 解析分析座椅的受力情况如图所示，座椅做匀速圆周运动的半径 座椅做匀速圆周运动的向心力为重力和钢绳拉力的合力合 则由牛顿第二定律得： 由此得： 题组三交通工具的转弯问题火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定若在某转弯处规定行驶速度为，则下列说法中正确的是()当以的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力当以的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力当速度大于时，轮缘挤压外轨当速度小于时，轮缘挤压外轨答案解析当以的速度通过此弯路时，向心力由火车的重力和轨道的支持力的合力提供，对，错；当速度大于时，火车的重力和轨道的支持力的合力小于向心力，外轨对轮缘有向内的弹力，轮缘挤压外轨，对，错图如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为甲和乙以下说法正确的是()甲小于乙甲等于乙甲大于乙甲和乙的大小均与汽车速率无关答案解析汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即向，由于甲乙，则甲乙，正确图赛车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为，半径为，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)() 答案解析设赛车的质量为，赛车受力分析如图所示，可见：合 ，而合，故.题组四对离心运动的理解中央电视台今日说法栏目曾报道过发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是()图在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高改造此段弯路，使弯道内侧高、外侧低答案人们常见的以下现象中，属于离心现象的是()舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案解析裙子张开属于离心现象，伞上的雨水受到的力由于不足以提供向心力导致水滴做离心运动，黄沙或石子也是因为受到的力不足以提供向心力而做离心运动，守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，如图所示，下列说法中正确的是()图脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好答案解析脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，故正确水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故错，增大会使向心力增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴会被甩出，增大向心力，会使更多水滴被甩出去故正确靠近中心的衣服，比较小，角速度一样，所以向心力小，脱水效果差，故正确在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常会在弯道上冲出跑道，则以下的说法正确的是()是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速才造成赛车冲出跑道的是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速才造成赛车冲出跑道的由公式可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道答案解析赛车行驶到弯道时，由于速度过大，使赛车受到静摩擦力不足以提供所需的向心力，所以赛车将沿切线方向冲出跑道，选项符合题意故选.图如图所示，高速公路转弯处弯道半径 ，汽车的质量 ，重力加速度 .()当汽车以 的速率行驶时，其所需的向心力为多大？()若汽车轮胎与路面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速率为多少