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蚂蚁怎样走最近 如图 有一个圆柱体 它的高等于12厘米 底面半径等于3厘米 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁 它想吃到上底面与A点相对的B处的食物 需要爬行的最短路程是多少 的值取3 问题的提出 实验操作 1 试验 利用事先做好的圆柱体 尝试从A点到B点沿圆柱侧面画几条路线 你觉得哪条路线最短呢 3 计算 蚂蚁从A点出发 想吃到B点上的食物 需要爬行的最短路程是多少 2 验证 将圆柱侧面剪开展成一个长方形 从A点到B点的最短路线是什么 你画对了吗 做一做 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB 但他随身只带了卷尺 1 你能替他想办法完成任务吗 2 李叔叔量得AD长是30厘米 AB长是40厘米 BD长是50厘米 AD边垂直于AB边吗 为什么 3 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺 他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗 BC边与AB边呢 练习 P14的随堂练习及习题1 4的3题 分析 如图 设点A为出发地 B点为甲10 00时所到达的地点 C点为乙10 00时所到达的地点 甲向东走了几小时 走了多少千米 乙向北走了几小时 走了多少千米 2小时 12千米 1小时 5千米 试一试 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 D A B C 解 设水池的水深AC为x尺 则这根芦苇长AD AB x 1 尺 在直角三角形ABC中 BC 5尺 由勾股定理得 BC2 AC2 AB2 即52 x2 x 1 2 25 x2 x2 2x 1 2x 24 x 12 x 1 13 答 水池的水深12尺 这根芦苇长13尺 育才中学初一 1 的学生想知道学校旗杆的高度 他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米 如图 1 当他们把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 如图 2 你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗 请你与同伴交流并回答用的是什么方法 图 1 图 2 A B C 某中学初一学生参加军训活动 某日早晨8 00全体集合整装出发 他们以6千米 时的速度向东行走 李小明由于记错了时间 9 00到校后立即骑车以12千米 时的速度向北追赶队伍 上午11 00同学们到达目的地 李小明才发觉方向错了 问 1 李小明现在要怎样走才能离同学们最近 请你与同伴交流 并画出示意图 说明理由 2 若李小明 打的 以60千米 时的速度去追赶同学们 沿着你画的示意图 需要多长时间赶到目的地 小结 本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题 在应用
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