高中数学 2.2.2 直线与圆的位置关系精品课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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2 2 2直线与圆的位置关系 第2章平面解析几何初步 重点难点重点 直线与圆的位置关系的判断及解决相切 相交的相关问题 难点 直线与圆相切 相交时有关切线 弦长问题的解决方法 直线ax by c 0 a2 b2 0 与圆 x a 2 y b 2 r2 r 0 的位置关系及判断 2 1 0 想一想1 是否任意直线与圆的位置关系的判定都可以用几何法与代数法这两种方法 提示 是 几何法与代数法是从不同的方面进行判断的 几何法侧重于 形 代数法侧重于 数 2 过平面内一点可作几条圆的切线 提示 当点p在圆内时 切线不存在 当点p在圆上时 只能作一条圆的切线 当点p在圆外时 可作两条圆的切线 做一做3 直线x y 2 0与圆x2 y2 5的位置关系为 答案 相交 4 圆x2 y2 2x 8 0被y轴截得的弦长为 5 若直线mx y 2 0与圆x2 y2 1相切 则实数m的值为 6 若直线x y a 0与圆 x 2 2 y2 1没有公共点 则a的取值范围为 名师点评 有关直线与圆的位置关系的问题 一般采用几何法 用圆心到直线的距离与圆的半径比较大小加以判断 用判别式判断时运算量较大 本题满分14分 求过点 1 7 且与圆x2 y2 25相切的直线方程 思路点拨 由于直线过定点 1 7 故可设切点或直线的斜率 采用几何法或代数法求解 名师微博这里k是两解 可不要舍弃噢 变式训练3 已知圆c x 1 2 y 2 2 25 直线l 2m 1 x m 1 y 7m 4 0 m r 1 证明 不论m取什么实数 直线l与圆恒交于两点 2 求直线被圆c截得的弦长最小时l的
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