山东省济南市平阴县孝直中学八年级数学下册《相似条件（2）》课件 北师大版.ppt

4 6探索三角形相似的条件 2 北师大版数学八年级下册 问题1 相似三角形的相关概念 1 三个角对应 三条边对应 的两个三角形叫做相似三角形 2 相似三角形的对应角 各对应边 3 相似比等于 的两个三角形全等 问题2 我们已经有哪些判别两三角形相似的方法 1 相似三角形的定义 2 两角对应相等的两个三角形相似 相等 成比例 相等 成比例 1 一 复习回答 一 复习回答 类比猜想 问题3 全等三角形有哪些判定方法 sssasaaassas 问题4 类比三角形全等的判定 你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似 请同桌讨论 大胆猜想 猜想一 三边对应成比例的两个三角形相似 猜想二 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 二 设计方案 验证结论 猜想一 三边对应相等的两个三角形相似 验证方案 小组4人合作 一人任画 abc 其他人画 a1b1c1 使k 不妨设k分别为2 3 4 然后比较 a与 a1的大小 b与 b1的大小 c与 c1的大小 若其中有2组角对应相等 则可以判断这两个三角形相似 否则 不相似 三边对应成比例的两个三角形相似 三角形相似的判别方法二 如图 在 abc与 a b c 中 abc a b c 三边对应成比例的两个三角形相似 二 设计方案 验证结论 猜想二 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 验证方案 小组4人合作 一人任画 abc 其他人画 a1b1c1 使k 不妨设k分别为2 3 4 b b1 x 比如x 40 然后比较 a与 a1的大小 c与 c1的大小 若其中有2组角对应相等 则可以判断这两个三角形相似 否则 不相似 判定三角形相似的方法之三 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 在 abc与 def中 b与 e abc def 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 上述判定方法中的 角 一定是两对应边的夹角吗 我爱思考 想一想 在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢 两个三角形还一定相似吗 小组内交流 50 4 a b 2 1 6 50 两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似 三 归纳概括 得出结论 方法3 三边对应相等的两个三角形相似 方法4 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 我们已经有哪些判别两三角形相似的方法 方法1 相似三角形的定义 方法2 两角对应相等的两个三角形相似 例1 下面两个三角形是否相似 为什么 解 在 abc和 def中 abc ade 三条对应边成比例的两个三角形相似 四 应用结论 解决问题 7 下面每组的两个三角形是否相似 请说说你的理由 c a c b 4 5 五 巩固提高 熟练技能 如图 abc与 a b c 相似吗 你用什么方法来支持你的判断 abc a b c 三边对应成比例的两个三角形相似 解 如图 设小正方形的边长为1 由勾股定理可得 六 积累总结 知识升华 方法2 三边对应相等的两个三角形相似 方法3 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 1 三角形相似的判定方法有哪些 定义法 对应角相等 对应边成比例的两个三角形相似 方法1 两角对应相等的两个三角形相似 六 积累总结 知识升华 2 三角形全等 相似常用判别方法的比较 六 积累总结 知识升华 2 在应用三角形相似的判定方法3时要注意什么问题 3 通过本节课的学习你体会到了哪些数学思想 从特殊到一般 类比 必须是两边的夹角 而非对角 七 认真审题 完成作业 1 必做题 教材p139习题4 8知识技能1 2题 有一池塘 周围都是空地 如果要