解决问题的策略 (13).doc

解决问题的策略替换教学设计教学内容：苏教版第十一册数学解决问题的策略-替换例1教学目标：1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点： 学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 教学难点： 感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。 教学资源及准备： 果汁杯图片、多媒体相关课件 教学过程： 一、问题情境，感知策略 教师 (拿出一块石头): 如果给你这样一块小石头，你能测量出它的体积吗？（学生说）,这几位同学用杯中一部分水代替了石头，巧妙地解决了问题，体现了数学解题的一种策略:替换。（揭示课题:替换） 学前质疑：同学们在昨天的自学中，有什么疑问吗？ 教师就学生提出的疑问相机引导解决，简单的问题立即解决，有探究价值的问题留待后面解决。二、交流探索，体会倍数关系的替换思路1.课件出示例题及探究的学习问题： 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 学习问题：想一想:在怎样的情况下，可以直接求出杯子的容量？画一画:你打算怎样替换?为什么这样替换?算一算:替换后，怎样求出每种杯子的容量？（1）建议学生拿出学案可以围绕这3个问题在小组内交流例1的自学情况,哪个小组先交流完一个小组直接到黑板前交流并展示。 （2）上来展示的小组根据题意摆出相应杯子图及列出算式，并且说说自己是怎样替换的、替换的依据是什么。 方法一： 方法二： 720（6+3） 720（63+1）=7209 =7203 =80（毫升） =240（毫升）803=240（毫升） 2403=80（毫升） （3）其余各小组认真倾听，可以将自己不明白的或者觉得不对的地方提出来，教师根据问题的难易程度恰当地引导学生解决。 预设：替换方法一：一个大杯可以替换成3个小杯，（汇报学生用杯子图演示）因为题中说小杯的容量是大杯的1/3，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。 学生展示完后，教师引导学生质疑。 预设：你是把一个大杯替换成3个小杯，为什么不把一个大杯替换成4个、5个？替换后怎样?替换方法二：因为小杯的容量是大杯的1/3，6个小杯就可以换成2个大杯，（汇报学生用杯子图演示）这样就是3个大杯，再拿7203就得出大杯容量是240毫升，因为小杯的容量是大杯的1/3，2403就得出小杯容量是80毫升。 学生展示完后，教师再次引导学生质疑。 预设：2是什么意思？你怎么知道6个小杯可以换成2个大杯？替换后先求出的是哪种杯子的容量？ （4）教师引导学生进行检验：806+240=720（毫升） 24080=3（个）。 交流强调：结果要符合题目中的两个已知条件。2.教师点评各小组的表现情况：展示的小组，下面各小组的合作、倾听情况。3.揭示两种替换方法的本质。小组探究：两种替换方法有什么共同点？教师引导学生观察比较黑板上两组图片及解题方法，使学生明确不管把一个大杯替换成3个小杯还是把6个小杯替换成2个大杯，这两种替换方法都运用了替换的策略，把两种杯子替换成一种杯子。 4.应用巩固倍数关系的策略 完成练习十七第1题。 （1）学生先独立思考完成在学案纸上,再和同桌说一说解题方法。 （2）教师组织学生以小组为单位上来展示学案。 【设计意图：原来练习中的第1题一般在“练一练”之后教学，现在因为学生刚初步认识到倍数关系的替换问题，这样调至例1的学习后能及时巩固策略，并达到学以致用的目的。】 三、互动探究，理解相差关系的替换策略 课件演示：如果把例1中“小杯的容量是大杯的1/3”改为“大杯的容量比小杯多160毫升。”你还能求出小杯和大杯的容量吗？ 课件出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多160毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1. 学前探究：通过昨天自学和刚才的学习，已经会解答的同学请举手？那么不会解答的同学，觉得难在哪儿？ 预设：两种量之间不是倍数关系，怎样替换？ （1）学生先独立思考，然后在组内交流。 （2）教师组织学生以小组为单位上来板书解题过程，并汇报替换过程，教师相机演示课件。2.沟通两种关系的替换思想 （1）课件出示例题和试一试：试一试和例题方法有什么不同之处呢？ （2）学生先独立思考，然后在组内交流。 （3）小组汇报替换思路及解题方法，教师引导学生明确例题总量不变，杯子数量变了，练一练总量变了，杯子数量不变。 （4）教师小结：不管两个不同的数量是相差关系还是倍数关系，我们在解题时都可以依据数量之间的这种关系把两种量替换成一种量。3.应用策略 课件出示练一练：在2个同样的大盒和5个小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ （1）学生独立完成在学案纸上，教师巡视个别指导。 （2）学生展示学案纸，并汇报解题思路。四、联系生活，拓展策略 师：在我们的生活中蕴含着许多数学问题，我们运用替换的策略可以解决很多实际问题，同学们你们还见过或听说