《一元一次方程应用题—行程问题》进阶练习（二）.doc

一元一次方程应用题行程问题进阶练习一、选择题1.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（）A.1小时B.小时C.1.2小时D.1.1小时2.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.B.C.D.3.一架飞机在两城市之间飞行，顺风需要3小时，逆风需要3小时20分，已知风速是20千米/小时，则两城市的距离为（）A.1000千米B.1100千米C.1200千米D.1300千米二、填空题4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是 _ 5.如图数轴上A、B两点，A的速度每秒2个单位，B的速度每秒1个单位，两点相向而行，同时出发，经过t秒后两点相距2个单位，则t= _ 秒参考答案1.B2.A3.C4.+=-5.1或1. 解：设相遇间隔的时间是x小时，时针的速度为x格/小时，则分针的速度为12x格/小时， 12x-x=12， 解得：x= 答：相遇间隔的时间是小时 故选：B 由题意可知：钟表的时针每转动一大格，则分钟就转动12个大格，也就是一周，每隔一定时间就相遇一次也就是分针比时针就多运行12个大格，设相遇间隔的时间是x小时，则时针转了为x格，则分针转了12x格，由此列出方程解答即可 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握时针与分针之间的运行速度关系是解决问题的关键 2. 解：设他家到学校的路程是xkm， 10分钟=小时，5分钟=小时， +=- 故选A 先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可 本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点 3. 解：设两城市间的距离为x千米， 根据题意得：-20=+20，即-20=+20， 去分母得：10x-600=9x+600， 解得：x=1200， 则两城市间的距离为1200千米 故选C 根据顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，由无风速度不变列出方程，求出方程的解即可得到结果 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 4. 解：设他家到学校的路程为xkm， 由题意得，+=- 故答案为：+=- 设他家到学校的路程为xkm，根据每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min，列方程即可 本题考查了由实际问题列一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程 5. 解：相遇前：数轴上数轴上A、B两点间的距离为：|-3+2|=5， 经过t秒两点相距2个单位，根据题意，得 2t+t=5-2， 解得t=1； 相遇后：相遇后再相距2个单位长度，则 2t+t=5+2， 解得，t=故答案为：1或 根据数轴上表示-3的点和表示2