2函数y=ax2的图象与性质.doc

九上册第26章初三数学 SX-2013-03-00226.1. 函数y = a x 2的图象与性质班级： 组别： 组名： 姓名： 使用时间： 月 日第 节【学习目标】1经历描点法画函数y = a x 2图像的过程；学会观察、归纳、概括函数图像的特征；2. 掌握二次函数y = a x 2图像的特征；经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。一、预习案【教材自学】：请同学们自主学习教材第二十六章第一节P4至P6上【预习检测】：自主解答下列题目：1.什么是二次函数？形如 _的函数，叫做二次函数. 2.一次函数的图象是_线，反比例函数的图象是_线.3.描点法画图象的步骤：1._. 2._. 3._二、探究案x-3-2-10123y = x2y =x2【探究一】：画函数y=x2、y=x2的图象1、一般地，函数 y = ax2+bx+c 的图象, 叫_ .2、当自变量取一对相反数时，函数的值相等，即点（m , m2）（ m ， m2）都在图象上 抛物线 y = ax 2 关于_轴对称.3、抛物线与对称轴的交点, 叫_；这两条抛物线的顶点都是_抛物线y = x 2的顶点是最_点；抛物线y = x 2的顶点是最_点【探究二】：x-4-3-2-101234问题1：画函数、 y=2x2的图象x-2-1.5-1-0.500.511.52y = 2x2共同点：1.对称轴都是_轴2.顶点都是_，顶点是最_点.3.除顶点外的点都在x轴的_， 抛物线的开口_.x-4-3-2-101234问题2：画函数 、 y=2x2的图象x-2-1.5-1-0.500.511.52y = 2x2共同点：1.对称轴都是_轴2.顶点都是_，顶点是最_点.3.除顶点外的点都在x轴的_， 抛物线的开口_.问题3：以上函数的图像，它们有什么相同与不同？ 观察它们的对称轴、顶点、开口方向与大小等.【总结归纳】归纳： 函数y = ax 2的图象与性质相同点对称轴 ： 顶点：_开口大小：_不同点a0a0开口方向向_向_顶点位置最 _ 点最 点函数的增减性函数最值对称轴左侧,_趋势，y随x增大而_对称轴右侧,_趋势，y随x增大而_x = 0 时,y最小值=_对称轴左侧,_趋势，y随x增大而_对称轴右侧,_趋势，y随x增大而_x = 0 时,y最大值=_【针对训练】1、函数 y = 4 x 2 的图象，开口_, 对称轴是_，顶点是_,对称轴左边图像,_趋势，y随x增大而_2、函数的图象，开口_,对称轴是_，顶点是_,对称轴右边图像,_趋势，y随x增大而_3、抛物线的图像开口最大的是_4、已知抛物线 y = a x 2 经过点A（ 2 ， 8 ）(1) 求此抛物线的函数解析式； (2) 判断点B（ 1 ， 4）是否在此抛物线上;(3) 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标.5、已知二次函数y = 3 x2 y = 0.3 x2 y = 3x2 y = 2.5 x2 y = 5 x2 y = x2+1 中，填空： 开口向上的有_ 图象形状相同的有_ 抛物线开口最大的是_ 顶点不在原点的是_ 在对称轴左侧y随x增大而增大的有_.6、抛物线 y = 6 x 2 关于 x 轴对称的抛物线是_【学习反思】【当堂评价】2函数y = a x 2的图象与性质导学案 姓名：_班级：_学号：_【巩固作业】x-3-2-101231、画函数 和的图象(1)开口向_ (2)对称轴是_ (3)顶点坐标为_x-3-2-10123(1)开口向_ (2)对称轴是_ (3)顶点坐标为_x-3-2-101232、画函数 和的图象(1)开口向_ (2)对称轴是_ (3)顶点坐标为_x-3-2-10123(1)开口向_ (2)对称轴是_ (3)顶点坐标为_3.已知抛物线 y = a x 2 经过点（1，3），（1）求此抛物线的函数解析式； （2）求当 y = 4 时，x的值； （3）判断点( 1 , 3 )是否在此抛物线上； （4）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标4、在抛物线上的一个点是（ ） A、（4，4） B、（1，1） C、（2，2） D、（-1,-1）5、已知抛物线，则(1)它的开口向_ (2)它的对称轴是_ (3)它的顶点坐标为_(4)对称轴左侧，y随x的增大而_ (5)对称轴右侧，y随x的增大而_ (6)当x=_时，y有最_值是_6、抛物线两点（1，y1）,(3,y2),则y1与y2的大小关系为_7、已知抛物线过点A（3，-18）； B（1，y1）； C(2,y2)(1) a=_； (2) 它的开口向_，它的对称轴是_，它的顶点坐标为_(3) y1与y2的大小关系为_ ；