山东省肥城市安站中学八年级数学下册 8.4相似三角形课件 青岛版.ppt_第1页
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8 4 相似三角形 检查预习 阅读课本第37页 38页 回答下列问题 准备一张方格纸 在方格纸上随意画出一个三角形abc 然后再画一个三角形a b c 使 a b c 的每条边都是 abc相应边长的3倍 观察这两个三角形 1 abc与 a b c 的各角之间分别有怎样的关系 2 abc与 a b c 的各边的比值 之间有怎样的关系 3 abc与 a b c 是相似形吗 定义 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 我们称为相似三角形 两个相似三角形用 表示 读做 相似于 a a b b c c 用数学语言表示 符号 如 a b c 与 abc相似 注意 对应顶点写在对应位置上 记作 a b c abc 释疑解难 相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 b a c 相似三角形对应边的比 叫做两个相似三角形的相似比 或相似系数 叫做 a1b1c1与 abc的相似比 abc与 a1b1c1的相似比是2 补充 注意 1 全等三角形是相似比为1的相似三角形 2 相似比具有顺序性 运用三角形相似的定义判断下列各对三角形是否相似 正确的打 错误的打 并说明理由 1 两个全等三角形一定相似 2 两个等边三角形一定相似 3 两个等腰三角形一定相似 4 两个直角三角形一定相似 5 两个等腰直角三角形一定相似 6 有一个角是120 的两个等腰三角形相似 7 有一个角是80 的两个等腰三角形相似 练一练 典例分析 例 如图 已知 ade abc如果 a 70 b 65 1 求 ade和 aed的度数 2 如果ad 6 db 3 bc 12 求de的长 a b c d e 自主练习 1 课本第38页练习1 2题2 习题8 4 a组1 2 3 达标练习 1 如图1 若 abc ade e 65 a 50 则 b的度数为 a 100 b 65 c 115 d 120 2 一个三角形三边的长分别为3 5 7 另一个与它相似的三角形的最长边是21 则其它两边的和是 a 19b 17c 24d 213 abc中 ab 12 bc 18 ca 24 另一个和它相似的三角形最长的一边是36 则最短的一边是 a 27b 12c 18d 204 在图2中 若 abc ade 则哪些角分别对应相等 哪些线段分别对应成比例 图1 图2 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 abc与 a1b1c1相似 就记作 abc a1b1c1 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 性质 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 3 若 abc与 a1b1c1的相似比是 那么 a1b1c1与 abc
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