实际问题与一元二次方程流感问题.doc

实际问题与一元二次方程教案课题实际问题与一元二次方程课型新授课主讲人张 丹教学目标1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。2、 能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。教学重点列一元二次方程解有关传播问题。教学难点发现传播问题中的等量关系。教学方法讲授法、探究法教学媒体多媒体课件教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境 引导探究活动一1、解一元一次方程应用题的一般步骤？审题设未知数找相等关系列方程解方程答2、 一元二次方程的解法有哪些？开平方法 配方法公式法 因式分解法3、 据调查，现在是流感的盛行季节，如果流感在每轮传染中平均一个人传染5人，请问：一人患流感，一轮传染后共有_人患了流感；经过两轮传染后共有_人患了流感【复习旧知，并出示问题引出新课。】活动二1、探究：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人2） 则第一轮的传染源有_人，有_ 人被传染3）第二轮的传染源有_人，有_ 学生回忆，思考，并回答。【通过与学生的生活相关的问题引入本节的内容，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望。】学生先自主探索，再小组合作，交流并展示组内成果。教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图 交流 评价 尝试 应用变式迁移人被传染4） 两轮过后共有_人患了流感？5）尝试写出这个问题的解决过程解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人 ，根据题意，得： 1+x+x(1+x)=121 解得：x1=10，x2= -12（不符合题意，舍去） 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人。 2、 归纳：列一元二次方程解应用题的一般步骤：第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系，设元；第三步：列方程，并解方程；第四步：检验根的合理性；第五步：作答.【引导学生思考，点拨并对学生的回答进行点评并板书。】活动三1、 思考：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?2、 通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题的数量关系有新的认识吗？每一轮被传染的数=传染源数目每个传染源传播速度【教师引导、点拨，帮助学生归纳传播问题的解决方法。】活动四某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若得不到控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？【教师引导、点拨、分析，强调用一元二次方程解决实际问题的一般步骤。】活动五1、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?2某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？主干【通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受到数学来源于生活，应用于生活。】学生先自主探索，再组内交流，最后独立完成。【培养学生分析问题，解决问题的能力】学生独立完成后，集体交流评价。【培养学生主动探究数学规律的能力，提高学生利用一元二次方程解决实际问题的能力。】学生独立完成练习后，集体交流评价【再次使学生感受到学习数学的应用价值。】 教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图小结升华精选作业【组织学生练习，教师巡视辅导。】活动六1、用一元二次方程解决实际问题你认为要经过那些过程？2、比较以前的用一元一次方程解决实际问题，你认为我们这节课更要注意什么问题？谈谈你的感想？3、本节课我们主要针对解决了一类实际问题，你们能形象的定义一下吗？解决这类问题你们掌握了什么方法或者窍门吗？【教师鼓励学生发言，点评方法。】活动七必做题：教科书习题 21.3第 2 、3、4题选做题：教科书习题 21.1第 5，6 题学生归纳、总结、发言、体会、反思。【鼓励学生大胆发言，畅所欲言。】板书设计实际问