反比例函数的专题复习.doc

反比函数的专题复习教学任务分析教学目标知识技能1、 理解反比例函数的概念，并会求解析式。2、 运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，从中获取有用的信息，灵活的运用数形结合的思想去解决问题。数学思考通过对数学实际问题的思考，学习数形结合的思想。解决问题会利用反比例函数的性质解决有关的数学问题情感态度1、 通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识。2、 通过运用反比例函数的性质解决问题，进一步认识数学与生活的密切关系。重点反比例的概念，图像性质及利用其性质解决问题。 难点运用反比例的概念，图像性质解决问题。教 学 过 程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1、回顾知识进行例题分析。活动2 、巩固练习。活动3、拓展训练，变式训练。活动4 、小结活动5、加强练习通过回顾知识，使学生在应用的时候有所依据。通过巩固练习，加强学生对知识的理解运用能力。在学生回顾了知识点后通过不同的体型拓展学生的思维。通过小结再次理顺知识点与总结用到的数学方法。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1回顾知识知识点一、反比例函数的概念1、反比例函数的意义：形如_,的函数叫做反比例函数，其中x的取值是_,解析式还有两种常见的表达形式：y=kx-1（k0）或xy = k （k0）例1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A 、 B 、 xy=8 C 、 D 、例2、一块长方形花圃，长为y米，宽为x米，面积为8平方米，那么y与x成_ _函数关系，列出y关于x的函数关系式是_知识点二、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？函数正比例函数反比例函数解析式图象形状过原点的直线双曲线K0图象分布一、 三象限一、三象限增减性y随x的增大而增大在每个象限y随着x的增大而减少K 0图象分布二、四象限二、 四象限增减性y随x的增大而减小在每个象限y随着x的增大而增大例3、已知反比例函数，它的图象分布在_象限，在每一象限内，y随x的增大而_.例4、反比例函数与正比例函数y=4x的交点个数是_。知识点三、待定系数求解析式例5、已知反比例函数的图象经过点A(2，3）和点B（n，1）则n =_. 方法点拨：待定系数法求解析式：k = xy （活动2 ）巩固练习：1、若反比例函数y =的图像在每一个象限内，y随x的增大而增大，则有（ ）A K B K C K32、设A( ) B ( )是反比例函数 图像上的两点 ， 若0 则与 之间的关系是（ ）A 0 B 0 D 03、如图，某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为_,P点与坐标轴围成的矩形的面积为_方法点拨：反比例函数上的点与坐标轴围成的矩形的面积是变式训练：如图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直x轴于B点，SAOB = . 方法点拨：双曲线上任意一点作其中一个坐标轴的垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积等于。 活动3、拓展训练。1、已知反比例函数的图像上有点A()，B() ，C()，且，比较的大小是（ ） 2、如图，已知A(-4,n)，B(2,-4)是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围c变式练习：如图，已知A(-4,n)，B(2,-4)是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点(1) 求直线AB与x轴的交点C的坐标(2)及AOB的面积；CD(活动4) 小结。这节课你学习了哪些内容，有哪些收获教师引导学生从以下方面总结：1、待定系数法求解析式：k =xy （k0）2、利用k值来解决问题。3、数形结合的思想。(活动5) 加强练习1、下列各点中，在函数的图像上的是（ ）A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2）2、若反比例函数y（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A、（2，1）B、（，2）C、（2，1）D、（，2）3、已知反比例函数y=的图像经过点A（1 ，3），一次函数y=kx+b的图像经过点A与点C (0 ，4)，且与反比例函数的图像相交于另一点B。 试确定这两个函数的表达式？ 求点B的坐标？ （3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的x的取值范围。xyoCAB24-4-2 1、学生先讨论回顾本章知识点。 2、老师以提问的形式带领学生回顾知识要点。3、 设计练习题加以理解。先提问学生总结本表，接着指出反比例函数和正比例函数的共同点与区别思考：在讨论反比例函数的增减性时为什么必须强调在每一个象限内？1、 学生独立思考完成例题。2、 老师反馈学生的完成情况。3、给一点时间让没过关的同学问。在第2题中向学生建模借助图象分析问题，渗透数形结合的思想。 学生独立完成，老师针对出现的问题再次反馈。3题的分析中老师可以借助课件加深对反比例函数上的点与坐标轴围成的矩形的面积是的理解 1、老师引导学生分析后，让学生完成解题的过程。2、展示学生的答案，分析学生的错误情况。3、老师通过课件展示完整的答案。解析：1、观察图像A点在反比例函数上，代入解析式，可以求出k，而点B既在一次函数上，也在反比例函数上，所以先求出B点再代入一次函数解析式就可以求出k，b。也就确定了两个函数的解析式。2、利用图像，看着哪个函数在上面，此时那个的函数值就大，然后找到对应的自变量的值。提问：变式中的图为什么要添加D点？。例2的设计为后面的在函数图象中求矩形面积做铺垫通过这个表格让学生清晰的理解反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？例5的设计为后