证明三复习课.ppt

四边形总复习 四边形的分类及转化 两组对边平行 一组对边平行另一组对边不平行 平行且相等 平行且相等 平行且四边相等 平行且四边相等 两底平行两腰相等 对角相等 四个角都是直角 同一底上的角相等 对角相等 四个角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 相等 互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 轴对称图形 几种特殊四边形的性质 它们的周长和面积怎样计算 几种特殊四边形的常用判定方法 1 两组对边分别平行2 两组对边分别相等3 一组对边平行且相等4 对角线互相平分5 两组对角分别相等 1 定义 有一个角是直角的平行四边形2 三个角是直角的四边形3 对角线相等的平行四边形4 对角线互相平分且相等的四边形 1 定义 一组邻边相等的平行四边形2 四条边都相等的四边形3 对角线互相垂直的平行四边形4 对角线互相垂直平分的四边形 1 一组邻边相等的矩形2 对角线相等的菱形3 对角线互相垂直的矩形4 有一个角是直角的菱形5 对角线互相垂直平分且相等的四边形 1 两腰相等的梯形2 在同一底上的两角相等的梯形4 对角线相等的梯形 三角形的中位线性质 AD DBAE EC DE BCDE BC 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 AD DB ACB 90 CD AD BD AB 中点四边形的判定 顺次连接任意四边形各边的中点 所得的四边形是 顺次连接对角线相等的四边形各边的中点 所得的四边形是 顺次连接对角线垂直的四边形各边的中点 所得的四边形是 顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边的中点 所得的四边形是 平行四边形 菱形 矩形 正方形 求解有关梯形类的题目 常需添加辅助线 把问题转化为三角形或四边形来求解 添加辅助线一般有下列所示的几种情况 延长两腰 梯形常用辅助线 1 如右图 在 ABCD中 已知 A C 100 求 A 的度数 2 在 ABCD中 A B 1 2 那么 A C D 60 60 120 试一试 比一比 3 如图 已知 ABCD中 AB 8 周长等于24 则BC 4 4 如右图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O 且 AOB 120 AD 5 BD AB 10 5 菱形的一个内角为120 且平分这个内角的对角线长为8厘米 则菱形的周长是 32厘米 5 菱形ABCD的面积为96 2 对角线AC的长为16 另则一条对角线BD的长是 S 对角线乘积的一半 12厘米 7 梯形ABCD中 AD BC AB CD AC与BD相交于O 则图中全等三角形共对 3 6 正方形的对角线长6cm 则其面积是 18cm2 9 梯形的上下底分别是4和7 一腰是5 则另一腰X的取值范围是 10 直角梯形的上底为4 高为3 一底角为45 则下底是 7 2 X 8 8 已知 梯形ABCD中 AD BC AB DC B 60 AD 15 AB 45 则BC的长是 60 11 用两个全等的直角三角形拼下列图形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形 一定可以拼成的是 只填序号 12 如图 已知平行四边形ABCD 以一组对边AD BC向形外作等边 ADE和等边 BCF 连结BE DF 探索BE DF的大小关系 13 矩形ABCD中 M是AD的中点 1 求证 ABM DCM 2 请你探索 当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时 有BM