小学数学人教2011课标版三年级9数学广角--重叠问题 (2).doc

数学广角重叠问题长沙市雨花区和平小学 王 慧教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学人教版教学内容：三年级上册 “数学广角”重叠问题。学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图（即韦恩图），学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。教学目标：1、 让学生经历韦恩图的产生过程，理解韦恩图的意义，体会韦恩图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、 利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学重点：经历韦恩图的产生过程，理解韦恩图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历韦恩图的产生过程，理解韦恩图的意义。教学准备：课件、呼啦圈、韦恩图、大礼包奖品等。教学过程：一、游戏引入同学们，你们喜欢玩游戏吗？我们先来玩一个抢凳子的游戏好吗？谁愿意上来玩？先请2名同学上来。但有两张凳子，还需要1名同学抢凳子。接着再请4名同学上来猜拳，胜出的1名同学参加抢凳子。3人玩抢凳子游戏二、探究新知 游戏结束，台上所有同学站成一排。算一算：刚才参加抢凳子的有3人，参加猜拳的有4人，那应该3+4=7人。数一数：台上站成一排的同学怎么只有6人？生：有一人参加了两个项目。生：有一人既参加了抢凳子又参加了猜拳。为了记录得更清楚，老师要把你们的学号记录一下。现在请6人完成老师的一个小考验：（拿出2个呼啦圈）请参加了抢凳子的同学站在一个呼啦圈里，参加了猜拳的同学站在另一个呼啦圈里。怎么站？最终参加了两个项目的同学站在了2个呼啦圈之间。师：为什么要站在呼啦圈中间？生：因为他既参加了抢凳子又参加了猜拳。出示黑板两个圈：4人猜拳 3人抢凳子* * * *那黑板上这两个圈应该怎么摆呢？生：交叉着摆。黑板出示： 那这2个相同的学号应该怎么放？生：放中间。结合分析板书：既参加了抢凳子又参加了猜拳的人怎么放中间？生：重叠着放中间。“重叠”这个词用得好。板书：重叠那重叠着放，两个相同的学号只能算几个人？生：一个人。刚才这位同学摆的这个图，早在19世纪英国数学家韦恩就发明了叫韦恩图，韦恩是最早研究重叠问题的数学家之一，今天我们就是要利用韦恩图来一起学习重叠问题。（板书课题）重叠问题合作探究：那怎么计算参加抢凳子和参加猜拳的一共有多少人？生汇报。4+3-1=6（人）重点分析为什么-1？让生说说4+3-1=6（人）算式中每个数分别表示什么？还有别的算法吗？学生讨论。汇报：3+1+2=6（人）等等算式中每个数又分别表示什么？小结：我们可以用多种方法来计算总人数，你喜欢用哪种就用哪种来计算。解决同一个数学问题，有时候方法并不止一种。三、巩固练习出示三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单。字母由无序到有序排列：AA IHJCB数学KFEDCB语文 参加语文、数学课外小组的学生一共有多少人？仔细观察表格，你发现了什么？生：A B C 三人既参加了语文又参加了数学课外小组。小组合作：你能把这些字母填到韦恩图当中并计算出参加语文、数学课外小组的学生一共有多少人吗？学生在练习纸上独立完成。学生汇报，并说明计算的理由。6+7-3=10（人）重点说说每个数字在算式中的含义。还有不同的算法吗？3+3+4=10（人）重点说说每个数字在算式中的含义。四、综合运用抽奖活动。要求：回答正确老师的问题才有资格抽奖。问题（1）：小朋友们排队，从前往后数小林是第5位，从后往前数小林是第2位,这一队一共有多少人?生：5+2-1=6（人）答对的孩子抽奖获得大礼包，5件奖品展示在黑板。问题（2）：两个爸爸和两个儿子一起去餐厅用餐，可服务员却只给了他们3份餐具，这是为什么？生：有一个人是重叠的，她既是爸爸又是儿子。答对的孩子抽奖获得大礼包，5件奖品展示在黑板。学生观察奖品发现：有两种奖品是一样的。提出新的问题：老师给这两位同学一共准备了多少种奖品？审题注意“种”字。学生计算并说明算法：5+5-2=8（种）还有不同的算法吗？3+2+3=8（种）学