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文档简介

2 4 1抛物线及其标准方程 1 赵州桥 2 美丽的喷泉 4 二次函数 特殊情况 那么抛物线到底有怎样的几何特征 它还有哪些几何性质 5 二 新知探究 新知探究一 抛物线的定义 观察抛物线的形成过程 抛物线的画法 数学这门学科不仅需要观察 还需要实验 抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点F叫做抛物线的焦点 定直线l叫做抛物线的准线 定点不在定直线上 F M N K 焦点 准线 焦点到准线的距离 求曲线方程的基本步骤是怎样的 新知探究二 抛物线的标准方程及推导 想一想 新知探究二 抛物线的标准方程及推导 想一想 O x y 如何建立直角坐标系 解 以过F且垂直于l的直线为x轴 垂足为K 以F K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy 依题意得 两边平方 化简得 y x F K l M O 抛物线的标准方程 小结 抛物线的标准方程还有哪些形式 其它形式的抛物线的焦点与准线呢 三 合作探究 2020 2 6 13 方案一 方案四 方案三 方案二 类比 分析 x2 2py 0 方案一 方案四 方案三 方案二 向右 向左 向上 向下 1 左边是二次式 右边是一次式 归纳标准方程的特点 2 正 负号决定开口方向 对称轴 决定了焦点的位置 3 P的几何意义 抛物线的焦点到准线的距离 抛物线的标准方程焦点坐标和准线方程 抛物线的标准方程焦点坐标和准线方程 1 先把抛物线方程化为标准形式 注意 2 根据标准方程确定对称轴和开口方向 确定焦点位置 3 作出抛物线的简图 4 确定焦点到准线的距离p 自主练习 1 焦点是F 3 0 2 准线方程是 3 焦点到准线的距离是2 y2 12x x2 y y2 4x y2 4x x2 4y或x2 4y 根据下列条件 写出抛物线的标准方程 注意 求抛物线的焦点坐标一定要先把抛物线的方程化为标准形式 四 课堂小结 1 学习了抛物线的定义 标准方程的推导 3 注重了数形结合的思想方法的运用 2 会运用抛物线的四种标准方程及相应的焦点坐标 准线方程 你学会了吗 五 随堂检测 1 抛物线的焦点坐标
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