山西省太谷县明星中学八年级数学上册《三角形的中位线》课件（1） 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

平行四边形 三 三角形的中位线 一温故互查 二人小组复述平行四边形的性质定理和判定定理 情境引入 挑战分割三角形 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 连接每两边的中点 看看得到了什么样的图形 四个全等的三角形 你能验证吗 三角形的中位线有何性质 阅读课本p89 90 分析 1三角形的中位线性质定理是什么 2例题是如何证明中位线性质定理的 三角形中位线的性质 定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 已知 如图 de是 abc的中位线 分析 要证明线段的倍分关系 可将de加倍后证明与bc相等 从而转化为证明平行四边形的对边相等的关系 于是可作辅助线 利用全等三角形来证明相应的边相等 求证 de bc 证明 2 ad bd ae ce a a ade abc ade b de bc de bc 三角形中位线的性质 利用定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 请你证明下面分割出的四个小三角形全等 已知 如图 d e f分别是 abc各边的中点 求证 ade dbf efc fed 证明 d e f分别是 abc各边的中点 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 ade dbf efc fed sss 分析 利用三角形中位线性质 可转化用 sss 来证明三角形全等 如图 a b两地被池塘隔开 现要测量出a b两地的距离 给你的工具只有皮尺 你能想办法测量出来吗 c d o 在空地上取一点o 分别连接ao bo 并延长 使a0 do bo co 量出cd的长即为a b两地的距离 小明是这样做的 先在ab外选一点c 然后测出ac bc的中点m n 再测出mn的长 由此他就知道了ab间的距离 你知道他是怎么算的吗 你能设法验证吗 m c n 结论 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 自我检测 已知三角形三边长分别为6 8 10 顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少 如果三边的长分别为a b c 那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少 周长是12 已知三角形的面积是s 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少 面积是s 快速口答 已知 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 猜想 四边形efgh的形状有什么特征 证明你的结论 运用巩固 分析 将四边形abcd分割为三角形 利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或一组对边平行且相等来证明 拓展延伸 思考1 四边形abcd是平行四边形时 四边形efgh是什么特殊图形 运用巩固 思考2 四边形abcd是矩形时 四边形efgh是什么特殊图形 运用巩固 思考3 四边形abcd是菱形时 四边形efgh是什么特殊图形 课堂小结 知识方面
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