福建省罗源县第一中学高三数学二轮复习 专题四 第一讲 空间几何体课件 人教版.ppt

联知识串点成面 1 一个物体的三视图的排列规则是 俯视图放在正视图的下面 长度与正视图的长度一样 侧视图放在正视图的右面 高度与正视图的高度一样 宽度与俯视图的宽度一样 即 长对正 高平齐 宽相等 2 画直观图时 与坐标轴平行的线段仍平行 与x轴 z轴平行的线段长度不变 与y轴平行的线段长度减半 做考题查漏补缺 2011 江西高考 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如图所示 则该几何体的侧 左 视图为 解析 如图所示 点d1的投影为点c1 点d的投影为点c 点a的投影为点b 答案 d 1 2011 浙江高考 若某几何体的三视图如图所示 则这个几何体的直观图可以是 解析 从俯视图看 b和d符合 从正 主 视图看d符合 而从侧视图看d也是符合的 答案 d 答案 c 悟方法触类旁通 该类问题主要有两种类型 一是由几何体确定三视图 二是由三视图还原成几何体 解决该类问题的关键是找准投影面及三个视图之间的关系 抓住 正侧一样高 正俯一样长 俯侧一样宽 的特点作出判断 联知识串点成面 常见的一些简单几何体的表面积和体积公式 圆柱的表面积公式 s 2 r2 2 rl 2 r r l 其中r为底面半径 l为圆柱的高 圆锥的表面积公式 s r2 rl r r l 其中r为底面半径 l为母线长 圆台的表面积公式 s r 2 r2 r l rl 其中r和r 分别为圆台的上 下底面半径 l为母线长 做考题查漏补缺 2011 广东高考 如图所示 某几何体的正视图 主视图 是平行四边形 侧视图 左视图 和俯视图都是矩形 则该几何体的体积为 答案 b 答案 b 4 2011 福建高考 三棱锥p abc中 pa 底面abc pa 3 底面abc是边长为2的正三角形 则三棱锥p abc的体积等于 悟方法触类旁通 1 求三棱锥体积时 可多角度地选择方法 如体积分割 体积差 等积转化法是常用的方法 2 与三视图相结合考查面积或体积的计算时 解决时先还原几何体 计算时要结合平面图形 不要弄错相关数量 3 求不规则几何体的体积常用分割或补形的思想将不规则几何体转化为规则几何体以易于求解 4 对于组合体的表面积要注意其衔接部分的处理 联知识串点成面 1 长方体 正方体的外接球其体对角线长为该球的直径 2 正方体的内切球其棱长为球的直径 3 正三棱锥的外接球中要注意正三棱锥的顶点 球心及底面正三角形中心共线 4 正四面体的外接球与内切球的半径之比为3 1 做考题查漏补缺 2011 杭州模拟 一个棱锥的三视图如图 则该棱锥的外接球的表面积为 答案 a 悟方法触类旁通 1 涉及球与棱柱 棱锥的切 接问题时 一般过球心及多面体中的特殊点或线作截面 把空间问题化归为平面问题 2 若球面上四点p a b c构成的线段pa pb pc两两垂直 且pa a pb b pc c 则4r2 a2 b2 c2 r为球半径 可采用 补形 法 构造长方体或正方体的外接球去处理 将空间几何体的结构特征的认识及最值问题相结合考查综合应用知识及解题技巧 注重热点知识交汇融合是命题创新的一大亮点 答案 4 答案 1 点