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1 1 2速度 加速度的分量表达式二 极坐标系 polarcoordinatesystem 定义 在参考系上取一点o称为极点 由o点因一有刻度的射线ox称为极轴 即构成极坐标系 O 极轴 径向 横向 P 一 平面极坐标系的定义 2 极坐标 质点的位置P由矢径r和幅角 给出r 矢径 极径 极点到质点的距离 幅角 极角phaseangle 极径与极轴的夹角逆时针为正 3 正交单为矢量 径向单位矢量 指向增加的方向 横向单位矢量 指向增加的方向 且与径向垂直 和构成正交系 是随质点的运动而变化的单位矢量 是时间的函数 2020 2 6 和对时间t的导数的计算 如图所示 在 t时间内 幅角 的增量为 径向和横向单位矢量的改变量为 o x A t B t t r r 当 t 0时 0 和的方向分别趋向于和 2 2020 2 6 运动学方程 r r t t 质点的位置矢量 质点的轨迹方程 r r 二 极坐标系中的位矢和运动方程 三 极坐标系中的速度 第一项 由位矢的量值改变所引起的 称为径向速度 第二项 沿由位矢方向的改变所引起的 称为横向速度 3 2020 2 6 径向速度 radialvelocity 横向速度 transversevelocity 速度的大小 四 极坐标系中的加速度 4 2020 2 6 径向加速度 radialacceleration 横向加速度 transverseacceleration 加速度的大小 说明 v ar a 并非单纯由该方向相关量的变化引起 表面看来 极坐标系中速度和加速度的表达式比直角坐标系中复杂 实际上在解决某些具体问题时
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