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文档简介

24.2.2圆的切线的判定与性质一教学目标1.知识技能（1）掌握切线的判定定理与性质（2）应用切线的判定定理证明直线为圆的切线，灵活掌握圆的切线证明问题中辅助线的添加方法.2.能力目标（1）培养学生动手操作能力（2）培养学生观察，探索，分析，总结，推理论证的能力3.情感态度通过多媒体的演示和指导学生动手操作的过程，激发学生学习几何的积极性。二教学重点与难点1.重点：切线的判定定理与性质2.难点：圆的切线证明问题中辅助线的添加方法三教学过程（一）复习提问：1.直线和圆有几种位置关系？圆的半径与圆心到直线的距离有怎样的数量关系？2.直线和圆相切有哪几种方法?我们可以用切线的定义来判定一条直线是不是一个圆的切线，但有时使用起来不方便，也不好操作，为此，我们还要学习切线的判定定理.想一想：已知O的半径为，直线上有一点，若，那么直线与O的位置关系是什么？（二）新课讲解1.同学们在纸上画一个O和圆上一个点，根据所学的知识，如何画出这个圆过点的一条切线？请同学回答是怎么画的，依据是什么？由此你能得到什么结论？（多媒体演示画图的过程）2.归纳切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。注意两个条件：（1）经过半径的外端（2）和半径垂直3.反过来，直线是O的切线，切点为，那么切线是否与半径一定垂直呢？教师分析：直接证明比较困难，可用反证法，假设切线与不垂直。经过圆心作 OBOA直线与O相交这与题目条件直线为O的切线相矛盾.归纳切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径。4.师生共同分析得出：一条直线满足：（1）过圆心 （2）过切点 （3）垂直于切线由其中的任意两条可推出第三条结论（三）例题讲解例1.已知：直线经过O上的点，并且求证：直线是O的切线。（请学生分析回答，多媒体演示）证明：连接OA=OB，CA=CB为等腰三角形，是底边上的中线是O的切线。例2.已知：平分，是上任意一点，D与相切于点.A求证：与D相切.MFDEBO（师生分析：多媒体演示）证明：连接，过作，垂足为D与相切于点OM平分 DF=DE 与D相切5.小结：判断切线的方法有三种.（1）定义：直线和圆只有一个公共点（2）比较数量（作垂直，证半径）（3）切线的判定定理.（连半径，证垂直）（四）巩固练习：BG1.已知：在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与相等，并且与小圆相切于点，求证：与小圆相切。EOADCF2.已知：是O的直径，为O上一点，AOD=120，点是的中点，连接，求证：切O于点。3.思考题：已知： 是O的直径，点是上的一点，问：（1）与有什么关系？（2）直线与O有怎样的位置关系？四.课堂小结1.切线的判定的三种方法.2.切线的性质及其推论3.切线证明的辅助线的两种作法.五布置作业课本 习题24.2 4，5，62013年芜湖市九
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