画树状图教学设计.doc

25.2. 用列举法求概率（2）潮阳南侨中学 马育纯教学目标:1使学生会画树形图计算简单事件的概率.2通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力.3通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.教学重点:画树形图计算简单事件的概率.教学难点:通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.教学方法:学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.教学用具:计算机辅助教学.教学过程:一、复习提问巩固旧知问题1用列举法求概率的基本步骤是什么？问题2列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？直接列举、列表法二、创设情境探究学习1.当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结, 通常采用“树形图”.2：列表法的指导用这个方法时，如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表格中，学生会遇到困难此时引导学生思考：为什么这个问题用列表的方法不容易解决呢？还有没有其它更好的列举方法呢？3：画树形图的指导少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法如果没有学生画出树形图，由于学生在小学或其它学科接触过树形图，引导列举完全的学生画出树形图设计探究学习活动,有利于展示学生对问题解决的不同策略,真正体会问题解决的过程，培养学生的创新精神和克服困难的勇气探究活动前的教学预案使课堂的指导更有针对性. 三、交流展示引出新知师生归纳总结：（1）明确完成一次试验要经过几个步骤；（2）根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图由两位学生板书展示他们的思维过程，引导大家对两种方法进行比较，并和自己的方法也进行比较通过生生互学感受思维的条理性和实施的有序性，为后续的教学做好准备学生完成对画树形图的初步认识.四、剖析例题 加深认识例题.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干，甲盒中装有2张卡片，分别写有字母A和B；乙盒中装有3张卡片，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2张卡片，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出一张卡片求（1）取出的3张卡片中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少？师生分析：第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？一次试验中有三个步骤，但抽取顺序是不确定的不妨设抽取顺序为从甲盒取一张、从乙盒取一张、从丙盒取一张第二、画出树形图：学生试画后，教师板书教师板书：解：根据题意，我们可以画出如下树形图：第3、 计算概率：明确随机事件，正确数出的值，计算概率师生共同讨论得出：本题中共有四个随机事件，要分别数出每个随机事件中的值.学生讨论后归纳出正确数出的方法：方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出的值方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结就可以求出的值了教师板书：由树形图可以得到，所有可能出现的结果有12个，这些结果出现的可能性相等（1）只有一个元音字母的结果有5个，所以； 有两个元音字母的结果有4个，所以；全部为元音字母的结果有1个，所以；（2）全是辅音字母的结果有2个，所以第四、归纳方法：画树形图求概率的基本步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；（3）明确随机事件，数出；（4）计算随机事件的概率第五、思考：前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图，如果改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？适当改编书上的例题，让背景更简单些，有利于学生把更多的精力放在树形图的画法和概率的计算上，让绝大多数学生在解决这个问题中，掌握画树形图求概率的方法，增强学习的自信心明确随机事件的过程培养学生的随机意识，总结不同的数的方法供不同层次的学生选择使用.使学生体会一次试验步骤的不同顺序，不影响随机事件发生的概率 五、课堂练习 巩固新知练习1实物投影展示学生的答案，师生共同进行点评.从本班中选三个学生参加公益活动，试求选出的三人中恰好有两个学生性别相同的概率？练习2：.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转。练习3、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌.（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由.练习1巩固画树形图求概率的知识，感受概率与生活的密切联系变式训练使学生正确区分随机事件，并体会不同的实际问题可以抽象为同一个数学模型.练习2是两步不放回地抽取,展示学生解题策略的多样性,也体现画树形图求概率应用的广泛性.培养学生发散思维和创新能力，此处灵活选择 六、归纳小结 布置作业师生小结：（一）等可能性事件的两的特征：1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；（二）列举法求概率1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 2利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等（1）总结画树形图求概率的方法，并