数学人教版六年级下册李月梅圆柱的体积设计

圆柱的体积 杏城中心校 李月梅教学目标 1.探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3.感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点： 圆柱体积公式的推导过程 教学准备 演示教具,多媒体课件 教学过程 一、教学例4 1.观察比较，建立猜想 出示长方体、正方体和圆柱的图。下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。 提问：长方体和正方体的体积都相等吗？为什么？ 提问：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？ 再出示一些别的圆柱体，想一下如何求他们的体积？2.实验操作，验证猜想 谈话：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,回忆一下圆的面积公式的推导过程，同时提问现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？与同学进行交流。 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。） 圆柱的体积=底面积高字母公式是V=Sh（板书公式） 讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么? 让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：V=Sh。 (板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：V=Sh。(板书：V=Sh) 二、巩固练习 1.填表：请同学看屏幕回答下面问题， 底面积（） 高（m） 圆柱体积（m3） 15 3 40 42.完成“试一试” 填空，如果已知圆柱底面的半径（r）和高（ h ），你会计算圆柱的体积吗？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（ h ）呢？列式指导简便计算。 V=rrh一个长方体的体积和一个圆柱体的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（。 ）立方厘米。3.完成“判断题”V=(d/2) (d/2)h 圆柱体与长方体体积相等。 （ ） 长方体，正方体，圆柱体体积都可以用底面积乘以高来计算.（。 ）4.完成我给的图形只列式不计算 5，显示图片6，讨论题给出两个圆柱。讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？已知圆柱的半径和高，已知圆柱的直径和高，已知圆柱的周长和高，分别如何求圆柱的体积？7，想一想填空 把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（） 四、总结 这节课你有哪些收获？ 教学反思: 本课主要知识基础是圆柱的特征、圆的面积公式推导和长方体的体积。在知识和技能上，应理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，应该抓住新旧知识的联系，通过操作讨论掌握科学的思考方法。反思自我的教学过程，觉得在以下几个方面值得关注。 一、充分的操作感知 学生是学习的主体，学生应该在探究的过程中充分的操作，感知，讨论和反思。小学生对立体图形的感知十分需要直观的教具，而自己的教学中没有让学生充分的操作感知。教师应该充分利用直观教具演示激发学生动手操作讨论的兴趣，再引导学生观察比较，让学生在丰富感性认识的基础上，推导出圆柱体积计算的公式。同时，也要舍得给予学生足够的时间让学生自主的探究。 二、科学的思考方法 新课程理念中“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。在本课的教学中，学生先猜想，再动手实践、观察得出结论，这个过程是值得让学生深刻体会的科学的思考方法。教材的编写也遵循了这样的方法，我在也十分欣赏这样的思考方法，在教学中也是这样做的，我感到比较满意。 三、渗透极限的思想 教学中需要切分圆柱，展示和操作的份数多为16份，再拼合的只能称为近似的长方体。可以引导学生思考，如何使得长方体更像一些，再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体。这里渗透了极限的思想。 四、计算方法的指导 本课的教学中，是否要对学生进行一些计算方法的指导？个人认为很有必要。在验证了圆柱的体积公式后，知道了圆柱的体积怎么求后，主要的问题就是如何求出来了