国标本苏教版五年级上册数学教案全册201555488171

第二单元多边形面积的计算教材分析本单元教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。全单元内容在编排上有四个特点。第一，先教学平行四边形的面积公式，然后以它为基础教学三角形、梯形的面积公式。因为把三角形、梯形转化成平行四边形比较化成长方形简便，从平行四边形面积公式推理出三角形、梯形的面积公式比较容易。第二，加强练习，突出知识的实际应用。为了使学生掌握平面图形的面积计算方法，全单元安排了三个练习，分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并在简单的情境中应用这些公式解决实际问题。第三，设计了全单元内容的“整理与练习”，除了知识的巩固性练习和应用性练习外，突出了对知识的整理和结构的建立，并引导学生开展自我学习评价，小结自己在知识与技能的掌握方面、学习活动的开展方面、习惯与态度等情感方面的表现与收获，力求把促进学生全面、持续、和谐的发展落到教学的实处。第四，安排了一次实践活动。在本单元结束时，利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，通过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。“你知道吗”介绍了我国古代把一个三角形转化成长方形，从而推导三角形面积计算方法的历史记载。不仅弘扬中华民族的文明历史，还让学生体会转化策略的具体应用是多样而灵活的。在此基础上，编排了第页的思考题，让有兴趣的学生学习使用。 组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程。教材希望学生通过探索，理解并掌握三角形等图形的面积公式。因为这些图形的面积计算的教学价值，不只是知道几个公式和进行求积计算，更在于通过这些内容的教学发展学生的形象思维和空间观念，培养实践能力和创新精神，积极参与数学学习活动的热情和信心。研究并推导三角形等平面图形面积公式的途径是多样的，教材选择了把平行四边形割补成长方形、把两个完全相同的三角形（梯形）拼成平行四边形等方法。这些方法与思路比较贴近学生已有的数学活动能力和思维发展水平，易于操作，适宜大多数学生应用。教材通过引导方向、提供条件、安排交流、组织思维这样的线索支持和帮助学生探索。（） 创设启动学生探索的情境。研究新的数学问题，需要明确的方向和清晰的思路，这一点在教学中尤为重要。在教学平行四边形面积时，第页的两道例题起帮助学生确立研究思路的作用。例通过“每组的两个图形面积相等吗”唤醒把图形等积变换的思想方法一个复杂的图形可以转化成面积相等的、比较简单的图形，这是研究平行四边形面积计算的策略。例把一个平行四边形转化成长方形，为学生明确了探索活动的思路和方法。沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现图形有效转化的关键。为此，教材一方面把平行四边形置于方格纸上，便于学生沿着高剪。另一方面提出“它们都是沿着什么剪的”这个问题，引导学生注意自己的剪法，交流各人的剪法，体会沿着高剪的必要性与合理性。在教学三角形面积时，第页的例用图呈现了一个三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半这个十分重要的数量关系。学生可以用数方格的方法，从每个三角形的面积各是几个小方格，推出它的面积是多少平方厘米。也可以先通过“底高”算出每个平行四边形的面积，再除以算出每个三角形的面积。两种方法结果相同，印证了两种方法都是正确的。而后一种方法比前一种方法方便，避免了数方格时的一些麻烦。由此产生研究三角形面积计算的方向和思路：能否从平行四边形面积算出三角形的面积?（） 为学生提供操作的物质条件和方法指导。研究平行四边形面积计算的问题，要把平行四边形剪拼成长方形；研究三角形面积计算，要把两个相同的三角形拼成一个平行四边形。这些研究活动都在相应的图形上进行操作，教材第页有许多平行四边形和三角形，第页有许多梯形，为学生开展操作活动提供需要的图形。除了提供操作的图形，教材还在以下三个方面对操作活动给予支持： 一是告诉学生到哪里去选取操作的材料。第页例和第页例都清楚地指出“从第页选一个平行四边形（或三角形）剪下来”，第页例的操作材料是方格纸上的梯形。二是指导学生怎样操作。在三道例题中分别有把平行四边形“转化成长方形”“看看与（例题中）哪一个三角形可以拼成平行四边形，拼一拼”“看看哪两个梯形能拼成平行四边形，拼一拼”。三是指出通过操作应初步知道些什么。如通过长方形的面积“求出平行四边形的面积”；先“求出平行四边形面积”，再“求出每个三角形的面积”；先“求出平行四边形面积”，再“求出每个梯形的面积”。教材希望这些方法指导，使操作活动有序、有效地进行，为进一步的数学思考积累感性材料。（） 在个体操作的基础上安排合作学习。在三道研究图形面积计算公式的例题中，每个学生都只进行了一次图形的割补或移拼活动。同一小组的学生，在第页里选择了不同的平行四边形和三角形，因此具有相互交流的需要与可能。通过交流，学生能知道，任何形状的平行四边形都可以转化成长方形，只要是完全相同的两个三角形都可以拼成一个平行四边形。这样，他们对图形变换的认识不再是个案的体会，而是对图形本质联系的体验。这对形成图形的面积公式是十分重要的一步，也体现了数学学习的严谨性与数学结论的确定性。在每道例题中都设计了一张表格，这是在交流后每名学生都要填写的。表格的内容都是两部分：一部分是转化后的图形的有关数据，如转化成的长方形的长、宽与面积，拼成的平行四边形的底、高与面积；另一部分是转化前的图形的有关数据，即原来平行四边形的底、高与面积，原来一个三角形（梯形）的底、高与面积。把这两部分内容设计在同一张表格里，能引导学生从数量的角度，体会图形转化前后在长度与面积上的对应联系。表格里先填转化成的图形的数据，后填转化前的图形的数据，出于两点原因：一是学生通过操作，已经实现了图形的转化，新图形的边的长度可以用尺量得，面积能够算得，完成表格的左半部分比较容易。二是原来图形的面积是依据“图形的形状变了、大小不变”推导出来的，没有转化后的图形的面积就得不到原来图形的面积。至于原来图形的底、高的长度，学生有条件通过推理得到。在填写表格右半部分时，学生对转化前后两个图形的联系有所理解。（） 组织推理，建立数学模型。在教学面积公式的三道例题中，都设计了三个讨论题，这些讨论题的任务是组织起面积公式的推理活动。其中前两个讨论题是关于转化前后两个图形的比较研究，归纳出两者之间的内在联系，包括面积之间的联系以及线段间的对应联系。这些联系，学生在操作活动中已有初步感知，又通过填写表格有了比较清楚的体会，通过讨论，可以把具体现象上升为理性认识。第三个讨论题是从转化后图形的面积计算得出原来图形的面积计算，是对已有的面积公式进行等量替换得出新的面积公式。教材里没有写出这样的替换，把它留给学生进行。学生从中不仅认识了新的面积公式，而且在数学思考，特别是开展推理活动方面，将得到一次很好的锻炼。本单元教学的三个面积公式，既用文字表达，也用字母表达，都是具有普遍规律和应用价值的数学模型。公式的得出是建模的过程，只要学生经历了探索公式的全过程，一定能理解和掌握这些公式。 在练习中加强对面积公式的体验。本单元结合面积公式的练习是比较充分的，配合每个面积公式各安排了一道“试一试”、少量的“练一练”以及一个练习。“试一试”是学生首次应用新学的面积公式解决简单的实际问题，在“练一练”和练习中一般都有三方面的内容，一是加强对面积公式的理解，突出公式中最关键的成分，二是应用公式求图形的面积，三是解决与面积计算有关的实际问题。这里对第一方面的内容作一些说明。教材十分重视学生对面积公式的理解，在得出面积公式以后，仍然给学生许多机会，让他们的体会逐步深刻。第页第题在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，可以有两种思路。一种是画出面积为平方厘米的平行四边形（因为长方形的面积是平方厘米），这样的平行四边形可以是底厘米、高厘米，底厘米、高厘米应用这种思路能更熟悉平行四边形的面积公式。另一种是画出底厘米、高厘米而形状不同的平行四边形（因为长方形长厘米、宽厘米），这种思路能更好地认识平行四边形与相应长方形的联系，又一次体会这两种图形面积公式的关系。第页第题拉动细木条钉成的长方形框，它的周长始终不变，面积变得越来越小。原因是图形变了，先是长方形变成平行四边形，再是平行四边形的高越来越短。学生从中区分平行四边形的边与高，体会到它的底虽然不变，由于高变小了，面积也小了。第页“练一练”、练习三第题都是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形（长方形）分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积能求平行四边形的面积或已知平行四边形（长方形）的面积能求一个三角形的面积。这些题突出了等底等高的平行四边形与三角形面积的关系，能减少学生求三角形面积忘记除以的错误。练习三第题使学生进一步体会平行四边形与三角形的关系，只要它们等底等高，无论三角形在平行四边形的哪里，它的面积总是平行四边形的一半。第页第题判断方格纸上哪几个三角形的面积是平行四边形的一半。其中最左边的那个三角形与平行四边形的底都是、高都是；最右边的那个三角形刚巧是底、高。平行四边形的面积是“”，这两个三角形的面积都是“”。这样，学生不仅作出了判断，而且对三角形面积公式的理解更灵活了。第页第题在方格纸上画面积是平方厘米的三角形，也有两种思路。一种是根据“底高=”，假设底是厘米，则高是厘米；假设底是厘米，则高是厘米另一种思路是先画出面积是平方厘米的平行四边形（如、等），再把平行四边形分成两个相同的三角形，从中选取一个。两种思路都能加深学生对三角形面积公式的体验。第页“练一练”第题，练习四第、题的设计都与前面相似，不再重述。 “整理与练习”以及实践活动校园的绿化面积的编写，充分考虑了学生学习的需要，努力提高他们的学习水平。小学高年级数学，教学的内容多了，可应用的范围广了。因此，及时整理学到的知识，经常调整认知结构；回顾学习过程，积累继续学习的资源；联系实际，在日常生活中应用知识都是学生的学习需要。教材编写全单元的整理与练习，安排实践活动是从学生的实际需要考虑，满足他们的需要，培养学习数学的能力。先分析整理与练习。“回顾与整理”已经学过的面积计算公式，包括本单元教学的三个公式以及三年级（下册）教学的长方形、正方形的面积公式。这个栏目在编写上有两个特点：一是鼓励学生自己整理，在回忆知识的时候，用适合自己的形式把全部知识理一理。教材中呈现了两种整理形式，即列表整理和画图整理，前者理出了有什么知识、是什么知识，后者理出了面积公式间的关系。教学时要从学生的实际能力出发，对有条件的学生，应鼓励他们自己整理，并加强交流，体会整理方法是多样的，各种整理形式都有其特点。对有困难的学生，可以先看看教材中的整理，然后选一种形式自己也来理一理。二是突出对学习过程的回顾与学习策略的提炼。“平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方”这个问题引导学生回顾学习过程，通过寻找“相同的地方”提炼转化策略，都是把新的图形转化成已能求面积的图形，都是利用已有的面积公式推出新的面积公式。转化策略支持了本单元中对面积计算公式的探索，还能广泛应用于其他数学知识的学习和数学问题的解决。“练习与应用”栏目有三个编写特点：一是通过第题、第题的判断与画图，继续加强对各个面积公式的理解以及公式之间联系的体验，如第题里的四个图形的底相等、高也相等，长方形与平行四边形面积相等，三角形、梯形的面积都是平行四边形、长方形的一半。所以三角形、梯形的面积公式里都有“”。二是以练习平行四边形、三角形、梯形的面积计算为主，带着练习长方形、正方形的面积计算，帮助学生全面地掌握知识。三是在稍复杂的情境中解决与求面积有关的实际问题，如第、题。这些题比前面练习中的实际问题复杂，但更贴近实际生活，对学生更有吸引力和挑战性。“探索与实践”栏目引导学生走出书本、走出教室、走进生活，寻找并解决与面积知识有关的实际问题。栏目里设计的两道题都富有教育、教学的价值。第题求一堆钢管的根数，学生最容易想到的方法是把各层的根数连加，还能应用加法运算律使连加计算简便。教材引导学生从“梯形面积的计算方法”的角度体会自己的算法，进一步理解梯形的面积公式，获得解决这个实际问题的技巧。第题安排学生自行开展小型的实践活动，把图形的认识、测量长度的方法和计算面积的公式等多方面知识融为一体，对发展学生的数学意识是十分有益的。“评价与反思”是教材新开辟的教学活动栏目，以这个栏目推动课堂教学评价的改革。教材中的这个栏目，引导学生实事求是地反思自己在学习过程中的表现和学习的收获，对自己的学习作出主动、客观、有积极意义的评价，从而促进更好地发展。这个栏目里的内容有两个显著的特点：第一，知识与技能的习得是评价内容之一，但不是惟一。把参与学习活动的态度、能力和对数学活动的体会作为评价的重要方面，努力体现新课程倡导的动手实践、自主探索、合作交流等学习方式。通过评价，使学生知道应该以什么样的态度学习数学。第二，尽力调动学生开展评价的积极性，以自我评价为主，配置有趣的评价表达方式，由学生“根据自己的表现，能得几颗星，就把几颗星涂上颜色”，从而清楚自己在学习时的表现以及以后应该怎样做。再分析实践活动校园的绿化面积。编排这次实践活动的目的是，进一步丰富学生学习、应用数学知识的思想方法，培养估计、测量等应用能力，发展学生的想像和创新精神。在“想想算算”里计算稍复杂的图形的面积，这些图形都可以分解成两个基本的图形，它的面积或是两个基本图形的面积之和，或是两个基本图形的面积之差。教材把“分解与组合”作为一种思想方法，通过计算不规则图形的面积凸现出来。呈现华风小学校园里的草坪的平面图，由大卡通提问“你准备怎样算?在小组里交流”，引导教学把重心放在思想方法上。呈现了学生交流的场面，交流的内容也是解决问题的策略。对计算校园里两块花圃的面积，也应该先让学生说说自己的思路。在分别求出各个基本图形的面积时，找到相关的长度数据是教学的难点，如从草坪图分解出来的梯形的底和高，左边花圃图分解成的长方形的宽或长等，这些都需要联系图形的特征通过推理和计算才能得出，应该给学生适当的指点。“量量算算”在校园里找一块合适的草坪或花圃，先估计，再测量计算面积。“合适”的意思是，形状为已经学过的图形，并且不太复杂，最好是平行四边形、三角形或梯形的；面积不要过大，也不要过小，便于估计和测量；测量长度方便、安全。学生估计花圃或草坪的面积可能出现两种思路：一种是凭借头脑中对平方米的表象，直接估计面积大约是多少平方米；另一种是先估计有关的长度大约是多少米，再应用面积公式算出面积大约是多少平方米。两种思路都是可以的。估计面积允许有较大的误差，重要的是估计时的思考。实际测量计算面积所要的长度，由于学生还没有学过小数，花圃、草坪的面积通常以平方米为单位，所以只要量得大约长几米就可以了。对于面积较小的花圃用平方分米作面积单位也是允许的。“画画算算”里为华风小学设计一个花圃，它的形状、大小都是开放的，学生可以按自己的意愿设计，把自己的个性特点、丰富的想像、创新意识充分地表现出来。在方格纸上进行设计，便于画图，也容易算出面积。平行四边形面积的计算（p12-13、p14练习二）教学目标：1、通过动手操作、观察思考，合作交流，探索并归纳平行四边形的面积计算的一般方法，并抽象其计算公式。2、能应用平行四边形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。3、使学生经历操作、观察、测量、分析、归纳等数学活动，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。教学重、难点：1、通过动手操作，发现各种图形的内在联系，体会多边形面积计算一般策略。2、通过探索平行四边形面积计算的一般方法，进一步培养逻辑思维和数学推理能力。教学过程：一、复习引新：1、出示例1的第一组图，提问：这两个图形的面积相等吗？指名回答，说说是怎样比较的。启发学生可以把左图转化成正方形，然后进行比较。2、出示例2的第二组左图，提问：这个图形的面积是多少？怎样可以准确地得到答案指名回答，说说是怎样转化的。板书：剪、移、拼。3、揭示课题。师：把比较复杂的图形通过剪、移、拼，转化成我们学过的、比较简单的图形，如长方形、正方形，数学上称之为“转化”，其实就是化繁为简、化难为简。今天这节课，我们就要用这样的数学方法，来学习新的知识。二、探究新知：1、教学例2：（1）出示例2图提问：这是什么图形？板书：平行四边形追问：你们认为平行四边形的面积与什么有关呢？板书P：127四个平行四边形底和高的长度，完成表格的填写。（2）提问：你能想办法得出平行四边形的面积吗？根据学生的回答，教师指导思路：将平行四边形转化成已经学过的长方形，转化前后面积相等，长方形的面积就是平行四边形的面积。板书：平行四边形的面积转化长方形的面积（3）提问：你们是怎样转化的？小组四个同学交流，完成例3的填写。核对答案，集体订正。（4）提问：现在你知道平行四边形的面积是多少了吗？ 根据学生的回答，教师板书。转化成的长方形平行四边形长/cm宽/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2742874282、教学例3：（1）提问：观察这张表，你发现了什么？平行四边形的面积与底和高到底有什么样的关系呢？出示讨论提纲：转化成的长方形和平行四边形面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？（2）归纳概括： 平行四边形的面积=底高转化长方形的面积=长宽（3）教学用字母表示：S=ah3、回顾整理：谁能说说刚才我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式的？4、试一试：三、分层练习：1、P：13练一练指名说说图中的已知条件，学生独立练习，集体订正。2、P：14练习二2提问：要想计算平行四边形的面积，需要哪些数据？3、P：14练习二 1提问：怎样才能画出与长方形面积相等的平行四边形呢？注意：（1）根据学生的回答，说明“等底等高”的含义。 （2）出示151的平行四边形，提问：这个平行四边形与长方形并不等底等高，为什么面积也相等呢？你有什么想法？4、判断：（1）平行四边形与长方形等底等高，那么它们的面积一定相等。（2）平行四边形与长方形的面积相等，那么它们一定等底等高。四、全课小结及课后作业：P：14练习二3二次备课板书设计：平行四边形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形割补、剪拼因为 长方形的面积 = 长 宽所以 平行四边形的面积 = 底 高教学反思：平行四边形面积的计算练习课（p14第5题+补充）教学目标1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点和难点： 使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。教学过程：一、基本练习：1、指名说说平行四边形面积计算公式的推导过程，出示示意图。引导学生比较，面积不变，但周长减少。2、计算下面平行四边形的面积。出示：指名说说图中的信息。要求学生独立练习，集体订正。重点引导学生针对第3个平行四边形的条件进行分析，使学生明确，必须用对应的底和高相乘。2、（1）出示：引导学生用不同方法计算，比较两种方法的异同。（2）要求学生求出平行四边形的另一条底。二、变式练习：1、口答：画出一个和已知平行四边形面积相等但形状不同的平行四边形。（1）底12厘米，高（ ）厘米（2）底6厘米，高（ ）厘米（3）底（ ）厘米，高4厘米（4）底（ ）厘米，高（ ）厘米2、根据学生的回答，教师板书：底（cm）1264321高（cm）1234612注意指导学生有序列举。1、 讨论：底（cm）369336高（cm）4448128面积12提问：你发现了什么？三、解决问题：1、一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。（1）平均每辆汽车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？（2）如果每平方米铺50块砖头，这个停车场共需多少块砖头才能铺满？指导：通过示意图明确数量关系，掌握解题方法。2、专项训练：（只列式不计算）（1）一块平行四边形麦地，底40米，高25米。每平方米收小麦600克，这块地共可收小麦多少克？（2）一个近似平行四边形的果园，底是108米，高是18米。如果每9平方米栽一棵果树，这个果园一共可以栽多少棵果树？2、 P：14练习二5（1）出示长方形框架，指名说出长方形的周长和面积各是多少？（2）操作：将长方形拉成平行四边形。（3）比较：把长方形拉成平行四边形后，什么没变？什么变了？ 拉成的平行四边形越扁平，它的高就怎样？面积也就怎样？（4）发现：周长不变，但面积减少。（5）引导学生与剪、拼、移的操作活动进行比较，归纳概括。3、综合练习：（1）补充习题P：6 2（2）评价手册P：4 5（3）补充习题P：6 4四、全课小结：二次备课板书设计：教学反思：三角形面积的计算（p15-16、p17练习三1-3）教学目标：1、使学生经历操作、观察、分析、讨论、归纳等数学活动，自主探索并归纳概括三角形的面积计算公式。2、能正确计算三角形的面积，并解决相应的实际问题。3、进一步体会转化方法的价值，沟通图形之间的内在联系，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重、难点：1、小组合作、自主探索计算三角形面积的方法，感受图形之间的内在联系。2、通过三角形面积计算公式的推导，进一步培养学生逻辑思路的能力。3、明确转化方法的目标、培养转化意识，实现有效转化。课前准备：1、两人小组合作，计算方格纸上各个三角形的面积。2、准备P：127的三组三角形教学过程：一、 复习引新：1、 分组汇报，交流反馈：学生可能出现的几种情况：（1）数方格（2）割补（3）拼合2、引导学生对各种方法进行比较，使学生明确：数方格的方法比较麻烦，割补的方法容易发生错误，拼合的方法相对比较简单。3、提问：割补和拼合的方法虽然不同，但目的都是为了把三角形怎么样？使学生明确：把三角形转化成已学过的图形。板书：转化4、揭示课题：三角形面积的计算二、探究解法：1、教学例4：（1）要求学生用拼合的方法，把三角形转化成平行四边形。板书：重合旋转平移提问：任意两个三角形就可以拼成平行四边形吗？怎样可知三角形的面积呢？板书： 两个完全一样的三角形 重合旋转平移 平行四边形2、专项训练：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）形。如果拼成的图形的面积是126平方厘米，那么一个三角形的面积是（ ）平方厘米；如果每个三角形的面积是15平方分米，那么拼成的图形面积是（ ）平方分米。（2）一张长方形纸面积是100平方厘米。把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。（3）下面两个完全相同的长方形中，涂色部分的面积相比，甲（ ）乙。3、教学例5：（1）要求学生分组合作，操作P：127学具，计算后填写表格。拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2（2）提问：根据表中的数据，你发现三角形与平行四边形有什么样的关系？我们可以从哪些方面加以研究？小组讨论，交流反馈，拟定提纲。出示：拼成的平行四边形和两个三角形有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积公式怎样求三角形的面积？（3）归纳概括：因为：平行四边形的面积=底高所以： 三角形的面积=底高2追问：三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积？ 为什么算出三角形底和高的乘积后还要除以2？（4）提问：所有三角形的面积都可以这样计算吗？为什么？（5）指名完整地说说三角形面积计算公式的推导过程。（6）教学字母式。板书：S=ah2、试一试：要求学生独立练习，集体订正。追问：为什么要2？三、巩固练习：1、P：17练习三 2 2、出示：提问：两个三角形等底等高，说明这两个三角形怎么样？追问：如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高吗？四、全课小结：提问：今天这节课，我们学习了什么内容？我们是如何推导三角形面积计算公式的？五、拓展延伸：1、完成P：17练习三62、阅读“你知道吗？”要求学生课后研究转化后的长方形和三角形的关系。二次备课板书设计：三角形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 拼摆 因为 平行四边形的面积 = 底 高 2倍 一半 所以 三角形的面积 = 底 高 2教学反思：三角形面积的计算练习课（p17-18练习三4-10）教学目标：1、进一步掌握三角形面积计算公式，能够比较熟练的进行三角形面积的计算。2、能运用三角形面积计算方法解决一些实际问题。3、进一步沟通图形间的联系，培养学生的空间观念和推理能力。一、口算练习：P：17练习三4二、基本练习：1、旧知复习：提问：上节课，我们学习了三角形面积的计算方法，回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积计算公式的？2、介绍“你知道吗？”3、核对P：17练习三7（1）提问：这些三角形有什么特点？三角形的面积与什么有关？（2）判断：两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）（3）一个直角三角形的三条边分别长10分米、8分米、6分米，这个直角三角形的面积是（ ）平方分米。（4）一个等腰直角三角形的菜地，腰长20米。这块菜地的面积是多少平方米？结合（3）（4）指导学生借助画图的方法解决问题。4、提问：如果三角形的底不变，高乘3，那么面积会怎样？ 如果一个三角形的底乘2，高乘3，面积就等于原来面积的几倍？三、综合练习：1、完成P：17练习三5（1）提问：你是怎样比较出三角形的面积是平行四边形面积的一半的？整理方法：计算比较三角形和平行四边形底和高的关系归纳概括：三角形与平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半；如果三角形的面积是平行四边形的一半，那么它们不一定等底等高。（2）提问：你能在方格纸上画出一个和三角形面积相等的平行四边形吗？整理方法：先计算出三角形的面积，再确定平行四边形的底和高当的平行四边形底或高是三角形底或高的一半时，它们的面积一定相等。2、P：18练习三8强调：求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，就是求什么？注意分析数量关系。3、一种直角三角形小旗，两条直角边分别是10厘米和5厘米。这种小旗的面积是多少？（1）40面这样的小旗需要多少红布？（2）用一块长4分米、宽3分米的长方形红布最多可以做面这样的小旗？4、p：18练习三 思考题分组讨论，交流反馈。四、全课小结及课后作业：P：17练习三7、8、9二次备课板书设计：教学反思：梯形面积的计算（p19-20）教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式教学难点：理解梯形面积公式的推导过程教学过程：一、复习导入：1、回顾三角形面积公式的推导过程2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。二、探究新知：1、教学例6： （1）出示例6：师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全） （2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底 这个平行四边形的高等于 梯形的高 因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 梯形的面积 = （上底 + 下底）高2板书如下： 平行四边形的面积 = 底 高 2倍 一半 梯形的面积 = （上底 + 下底） 高 2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h 2三、巩固练习：1、完成试一试：1、 完成练一练： （1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？ （2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。四、全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？二次备课板书设计：梯形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 拼摆 因为 平行四边形的面积= 底 高 2倍 一半 所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） 高 2教学反思：梯形面积的计算练习课（p21+补充）教学内容：完成第21页练习四教学目标：使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。教学过程：一、口算练习：1、4020 882 40050 1560 1022 11300 2030 21622、12米=（ ）分米 3米=（ ）厘米 12平方米=（ ）平方分米 450平方米=（ ）平方分米 400平方厘米=（ ）平方分米二、基本练习：1、提问：上节课，我们学习了梯形面积的计算。谁能说一说，我们是怎样推导出梯形面积计算公式的？根据学生的回答，简要板演草图。2、P：21练习四3提问：要求这两个梯形的面积，需要知道什么条件？梯形的面积与什么有关呢？4、出示上课思考题：右图梯形的面积是多少？三、综合练习：1、P：21练习四2（1）分组讨论：怎样找出面积相等的梯形？（2）整理方法：计算推理：这4个梯形等高，要看它们上、下底的和是否相等。2、P：21练习四6介绍生活中常见到的梯形，如水渠横截面拦水坝横截面等。指名说一说梯形的上、下底和高各是多少？3、评价手册P：8 3、4、5只列式不计算4、P：21练习四4注意引导学生分析解题思路，初步体验组合图形面积计算的方法。四、拓展练习：1、王叔叔用14米的篱笆围成一个梯形的花圃（如右图），求这个花圃的占地面积。提问：从图中可以获取哪些信息？2、补充习题P：11 43、评价手册P：8 6二次备课板书设计：教学反思：整理与练习（1）（p22-23）教学内容1、系统地复习平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。 2、完成第22 23页“练习与应用”的第1 3题。教学目标：通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。教学过程：一、回顾与整理：1、揭示课题：提问：本单元我们学习了多边形面积的计算，我们学习了哪些图形的面积计算呢？板书课题：多边形面积计算的整理2、自主整理：（1）提问：我们是怎样推导出平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的？指名回答。（2）提问：这些图形在进行面积计算公式推导的过程中，是否存在一定的联系？能否用一种更加简明而概括的方式来表示它们之间的联系呢？（3）分组整理。（4）反馈交流，展示不同整理形式，进行比较，感受画图整理的优点。（5）根据整理出的框架图，再次回顾本单元所学的知识。二、练习与应用：1、P：23 2要求学生独立练习，集体订正。2、P：22 1提问：观察下面4个图形的面积有什么关系？你还发现了什么？引导学生通过推理，明确等底等高的长方形、平行四边形、三角形和梯形之间的面积关系。判断：（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（3）如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的2倍。3、P：23 3要求学生独立练习，集体订正。三、综合练习：1、 填空：（1）一个梯形的上底与下底的平均长度是30厘米，高20厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。（2）一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是（ ）厘米。2、补充习题P：12 3分别画一个梯形和一个三角形，使每个图形的面积和图中平行四边形的面积相等。3、补充习题P：13 1、2、3、4（只列式不计算）注意引导学生分析组合图形面积计算的方法。四、全课小结：二次备课板书设计：教学反思：整理与练习（2）（p23-25）教学目标：1、能够比较熟练地进行平行四边形、三角形和梯形面积的计算。2、能够正确选择计算公式解决一些有关多边形面积计算的实际问题。 3、进一步培养学生解决问题的策略意识、问题意识、合作意识和反思意识。教学过程：一、基本练习：（可在课前完成）1、P：23 5要求学生独立练习，集体订正。引导学生复习多边形面积计算的公式。2、P：24 6引导学生观察表格的内容，再填写表格，集体订正。二、应用拓展：1、P：23 4学生独立操作，教师巡视，反馈交流时说说是怎么想的？总结思路：三角形、梯形的底和高的乘积应是30。展示不同画法。评价手册P：10 3注意引导学生审清题意。2、P：24 7、8引导学生进行组合图形面积的计算。3、P：24 9三、综合练习：1、补充习题P：14 3引导学生深入理解各种图形间的联系。2、补充习题P：14 4训练学生逻辑推理的能力。奥训：（1）如图，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，阴影三角形的面积是多少？（2）已知AD=EF，甲、乙两块阴影部分的面积有什么关系？（3）如图是两个相同的直角三角形部分叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：分米）3、补充习题P：15 34、P：25 10四、评价与反思：二次备课板书设计：教学反思：校园的绿化面积（p26-27）教学目标：1、通过解决一些实际问题，进一步掌握所学的平面图形面积计算公式。2、学习计算稍复杂图形面积的一般方法，并能合理选择不同的方法解决问题。3、在校园中进行一些实际测量，并进行计算，提高应用数学知识和方法解决问题的能力。 课前预习：1、在校园里找出一块合适的草坪或花圃，先估计它的面积大约是多少，再测量计算面积所需要的数据。2、自学P：26想想算算，试着做一做。教学过程：一、量量算算：1、分组汇报测量的结果，注意指导测量的方法。2、要求学生计算它们的面积，并与估计的结果进行对比。3、复习所学过的平面图形的面积计算公式。二、想想算算：1、师：华风小学校园里有一块草坪，你能算出它的面积吗？ （1）同桌交流（2）指名回答： 可以看成一个长方形和一个梯形板书：求和法可以从一个长方形中去掉一个梯形板书：求差法（3）任选一种方法进行计算，集体订正。2、即时训练：要求学生独立解答，指名汇报。3、教学割补法：三、画画算算：四、综合练习二次备课板书设计：教学反思：第二单元面积计算变式题（供参考）1、 在一个长8厘米，周长22厘米的长方形中画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。2、 把一个长15厘米、宽10厘米的长方形框架拉成一个高12厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。3、 一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积相加的和是48平方厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米。4、 一个正方形，它的对角线长12厘米，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。5