数学教育的沿革与发展.ppt

数学教育概论 绪论数学教育的沿革与发展 主讲 宋乃庆 上通数学下达课堂 学科专业课 数学分析 高等代数 高等几何 概率统计 教师养成课程 教育学 心理学 数学教育学 数学教育类课程 必修 数学教育学 选修 中学代数研究 中学几何研究 中小学数学教改实验与研究 现代教育统计与测评技术等 名家评语 刘应明院士 数学和数学教育是彼此联系又互不相同的学科 数学界应该更加重视数学教育的研究与实践 数学教育概论 的编写 当是21世纪中国数学教育的一项有意义的工作 徐利治教授 数学教育概论 客观地反映了数学学科的历史发展观 既具有联系实际的教育形态 又兼具有反映学科体系的学术形态 这是符合学习者和使用者的认识发展规律的 而且对于诱发初学者的学习兴趣也有好处 严士健教授 我国古代有光辉的数学成就和卓越的算法思想 但只是作为一种实用的方法和技术 并没有进入哲学和学术的主流 数学教育的艰巨任务是使我国的思想和文化传统真正地现代化 数学教育概论 一书 将对我国数学教育做出新的贡献 数学教育概论 简介 指导思想 立足科学定位适应教育改革面向教学实践重视专题研究教材结构 绪论 为什么要学习数学教育学实践篇 数学课堂教学观摩与评析数学教学设计数学课堂教学基本技能训练理论篇 与时俱进的数学教育数学教育的基本理论数学教育的一些基本课题数学课程的制定与改革数学问题与数学考试研究篇 数学教育研究 绪论 为什么要学习数学教育学第一节数学教育的沿革与发展 学习提要 一 关于数学教育学的认识二 数学教育的沿革与发展三 我校数学教育的探索与发展四 学习数学教育学的意义五 学习数学教育学的方法 问题与思考 1 为什么要学习数学教育学 2 你最喜欢什么样的数学老师 上页 下页 数学教育的含义广义 传播数学知识 数学技能的活动狭义 在中小学进行数学教学的活动 数学教育学的含义研究数学教育现象 揭示数学教育规律 教什么 学什么 怎样教 怎样学 教得怎样 学得怎样 以及相关的理论 数学教育学的特征综合学科 交叉学科 历史性 发展性 实践性 一 关于数学教育学的认识 数学教育学是一门年轻学科 但其历史源远流长 1 年轻学科 1969年 法国里昂 第一届国际数学教育大会1970年 数学教育学 苏联 斯托利亚尔 1978年 中学数学教与学 美国 1980年 中学数学教材教法 十三院校 1984年 数学教育学 丁尔陞译 2 历史源远流长 公元前4000年 古埃及 算术知识的记载公元前3000年 古埃及 十进制公元前1100年 中国西周 六艺 礼 乐 射 御 书 数 上页 下页 一 国外数学教育 古代 1 产生于土地测量 计算财物和建造金字塔的实践 2 推崇与钟情于抽象的几何学 3 几何原本 流芳百世的最有影响的数学教育教材 近代 1 夸美纽斯 卢梭 大教育家对数学教育的看法 2 笛卡尔 牛顿 莱布尼兹等科学巨匠强调数学教育的应用 现代 1 培利 F 克莱因强调数学应用 2 新数运动 数学教育的现代化的全球运动 3 H 弗赖登塔尔数学教育的旗手 4 G 波利亚解题数学的巨匠 二 数学教育的沿革与发展 上页 下页 二 中国的数学教育 古代 1 九章算术 2 算经十书 3 杨辉的 习算纲目 4 西学东渐 西方数学进入中国开算学馆 1713年 设师授徒 以 数理精蕴 1713年 专为算学馆编写 为教材 阮元的 畴人传 中国古代唯一的数学史和数学教育史专著 二 数学教育的沿革与发展 近现代 1 最初的数学教育研究学科称 数学教授法 1904 2 是研究数学教学的原理和方法的学科 清政府将算学教授法列为师范学堂的必修课 3 辛亥革命后改称 数学教学法 并逐渐形成独立的学科 4 新中国成立后 高师院校数学系 科 开设数学教学法课程 二 数学教育的沿革与发展 现代 1 1980年 十三院校 中学数学教材教法 2 1984年 A A 斯托利亚尔 数学教育学 中译本问世 对建立中国特色的数学教育学起到很大推动作用 3 1990年 曹才翰 中学数学教学概论 4 1990年 丁尔陞 中学数学教材教法总论 5 1994年 张奠宙等 数学教育研究导引 6 2004年 张奠宙 宋乃庆 数学教育概论 数学和数学教育的发展总是受文化背景 生产和社会的发展以及科技的进步等因素所影响 二 数学教育的沿革与发展 三 我校数学教育的探索和发展 自1951年以来 经过几代人的集体努力 我校数学教育逐步形成了一定的特色和优势 在国内数学教育界产生一定的影响 1 初创阶段 数学教学法 1951 1985年 2 发展阶段 数学教学论 1986 1996年 3 提升阶段 数学教育学 1996年至今 上页 下页 小结 本章主要内容 一 关于数学教育学的认识二 数学教育的沿革与发展三 我校数学教育的探索与发展通过对数学教育学的认识和了解数学教育发展的历史 有利于我们更好地把握数学教育学的相关理论和规律 从而有利于我们更好地学习数学教育学 绪论 为什么要学习数学教育学第二节学习数学教育学的意义与方法 三个引例 1 空集 的概念2 一道分数加法题3 a b 2 a2 2ab b2 上页 下页 四 学习数学教育学的意义 1 有利于提升数学教师的专业素养高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍 需要数学教师专业化 高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务 数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程 2 有利于促进学生数学的学习发展怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务 通过学习数学教育学 教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习 3 有利于数学课程改革的有效实施数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效实施 通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义 内容结构 实施方法 评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力 五 学习数学教育学的方法 1 理论学习数学 数学史 数学教育哲学 心理学 教育学等对数学教育学学习的作用 2 实践探索走进课堂 观察分析案例 向教师请教 与教师交流 调查了解学生学习兴趣 学习能力 学习方法 3 课题研究课程标准及教材适应性 教材编写 教法研究 学法研究 教学评价研究等 六 讨论 七 部分参考书目 丁尔陞中学数学教材教法总论高等教育出版社1990十三院校中学数学教材教法人民教育出版社1980年斯托利亚尔数学教育学人民教育出版社1984年曹才翰数学教育学概论江苏教育出版社1989年张奠宙数学教育学导论高等教育出版社1992年李文林数学教育史高等教育出版社2000年波利亚数学与猜想科学出版社2001年徐斌艳数学教育展望华东师范大学出版社2001年马忠林数学教育史广西教育出版社2001年郑毓信数学教育 从理论到实践上海教育出版社2001年范良火等华人如何学数学江苏教育出版社2005年张奠宙宋乃庆数学教育概论高等教育出版社2004年 八 部分参考期刊 数学教育学报天津师范大学中国教育学会主办数学通报中国数学会北京师范大学中学数学教学参考陕西师范大学中学数学教与学中国人民大学复印资料数学通讯湖北省数学学会 武汉市数学学会 华中师范大学数学教学通讯重庆数学学会 西南大学数学与统计学院课程 教材 教法人民教育出版社课程教材研究所教育研究中央教育科学研究所中国教育学刊中国教育学会 谢谢 欢迎提问 研究领域的综合性 理论来源的综合性 研究方法的综合性 数学教育是一门关于数学 教育学 心理学的交叉学科 数学教育是一门综合学科 交叉学科 返回 由少数原始概念和少量公理 公设 出发 按一定的逻辑规则 定义出该体系中所有的其它概念 推演出所有其它的命题 全书共分13卷 5条公理 119个定义 465条命题 构成了人类文明史上第一个演绎数学的公理化体系封闭的演绎体系 抽象化的内容 公理化的方法欧几里德 Euclid 约公元前330 约公元前275 古希腊最主要的数学著作 古代西方数学的经典著作 西方理性思维的典范 被誉为西方科学的 圣经 数学史上的第一座理论丰碑 在近2000年里用世界各种文字出了1000多版 成为最主要的数学教科书 对数学教育意义重大 除 圣经 以外最有影响的著作 几何原本 流芳百世最有影响的数学教育教材 返回 夸美纽斯 JohanAmosComenius 1592 1670 捷克著名教育家 世界教学论鼻祖 主要著作 大教学论 母育学校 泛智学校 主要观点 教育适应自然 提倡 泛智 教育 提出直观 循序渐进 启发自觉和巩固性等数学教学原则 并指出和制定了富有特色的各类学校的数学教学大纲 卢梭 JeanJacquesRousseau 1712 1778 法国思想家和教育家 在 爱弥儿 中指出 儿童学习几何的方法 提倡将数学学习生活化 游戏化和实践化 返回 笛卡尔 Descartes 1596 1650 法国数学家 哲学家 解析几何创始人 牛顿 Newton 1642 1727 英国伟大的科学家 数学家 发现万有引力 创立微积分名著 自然科学的数学原理 光照几百年 莱布尼兹 Leibniz 1646 1716 微积分的发明者之一 今天的微积分符号即由他发明 解析几何 微积分的发明与发展将大学的数学教育提升到新阶段 返回 常量数学 变量数学 主要著作 演讲报告 数学的教学 数学教学纲目 特别强调 数学理论与实际应用的统一主要观点 让学生自己去思考 发现和理解数学问题注重培养学生的应用能力和逻辑思维能力主要要求 从 几何原本 解放出来 培利 J Perry 1850 1920爱尔兰数学家 力学家 返回 国际数学教育委员会第一任主席 1908 1925 主要著作 中等学校的数学教育讲义 高观点下的初等数学 主要观点 以函数概念为中心 统一中学数学内容的改革思想 重视数学教育方法主要工作 起草 数学教学要目 米兰大纲 其指导思想 教材的选择和安排 应适应学生心理的自然发展融合各个数学学科 密切数学与其他学科的联系不过分强调形式的训练 应重视应用以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础 米兰大纲 的指导思想影响了整个20世纪的数学教育 F 克莱因 F Klein 1849 1925德国著名数学家 返回 主要原因 1957年苏联人造卫星上天 指导思想 增加现代数学内容 如集合 逻辑 群 环 域 向量和矩阵 微积分 概率论 二进制数系等 强调公理方法 提倡 布尔巴基 的结构主义 SMSG数学教材中有一个由30条公理组成的系统 废弃欧氏几何 削减基本运算 用计算器代替基本的运算技能 提倡发现教学方法 要求学生像数学家发现定理那样去学习数学 主要特点 结构化 公理化 现代化 几何代数化 电脑化 传统数学精简化 数学方法多样化 成功之处 推进了全球数学教育现代化运动 突出了数学教育的地位 失败原因 教师培训问题 教材商业化问题 重要启示 为数学教育改革和发展提供了宝贵的教训和经验 新数运动 全球的数学教育现代化运动 返回 主要著作 作为教育任务的数学 锄草与播种 数学结构的教学法现象学 主要思想 再创造 学生学习数学的过程实际上是一个 做数学 的过程 现实化 学习现实的数学 从学生的现实出发学习数学 数学化 数学地组织现实世界的过程 主要工作 1967年当选为国际数学教育委员会主席单独举行国际数学教育大会 ICME 1 1969 法国 里昂 提倡数学教育的科学研究创办ICME的理论刊物 EducationalStudiesinMathematics 数学教育研究 H 弗赖登塔尔 Freudenthal 1905 1991 荷兰著名数学家 数学教育家 返回 主要著作 怎样解题 数学的发现 数学与猜想 先后被译成14种文字多次出版 风行世界 20世纪80年代中期 三本著作的中译本问世 数学解题理论成为数学教育研究的热点 主要思想 倡导教会思考培养创造精神探索式教学学习原则 主动学习原则最佳动机原则阶段序进原则波利亚的 怎样解题表 提出问题 拟定计划 实行计划 回顾 G 波利亚 G Polya 1887 1985 匈裔美籍数学家 返回 经过张苍 约公元前200年 和耿寿昌 约公元前50年 整理成书 是我国现存最早的数学著作应用问题集的形式 全书共九章 共246个问题 每个问题有问 答案 每类问题还有算法 术 全书共202个 术 但既无任何数学概念的定义 也无任何推导和证明 总结了我国先秦至西汉的数学成果 形成以问题为中心的算法体系 确定了中国古代数学的框架 以计算为中心的特点 密切联系实际 以解决生产 生活中的数学问题为目的的风格 反映了中国古代数学教育内容体系的特点 奠定了我国古代数学教育的坚实基础 九章算术 返回 周髀算经 孙子算经 海岛算经 张丘建算经 五曹算经 五经算术 等十本 其作者大多无法考证 成书时间跨度大中国古代传统的经典教科书 影响深远以解决应用问题为标志的数学教科书的开放式结构充分反映了我国 经世致用 的数学教育思想以算法 术 为中心内容的数学体系计算工具数字化和模型化的思想方法 算经十书 返回 世界上已知 现存最早的数学教学大纲和教学法指导书 堪称古代的数学教育学该书有完善的数学知识体系 有明确的技能培训要求 有可行的学习进度日程 有明确规定的教材 有精辟的教材层次分析 有中肯的学习方法著名的杨辉三角早于世界同类定理300多年 返回 杨辉的 习算纲目 徐光启 1562 1633年 和利玛窦合作翻译的 几何原本 前6卷 1607年 是中国第一部数学翻译著作 成为明 清两代数学家的必读书之一 为数学研究奠定了基础我国历史上第一本具有数学逻辑体系数学教材 几何学成为学校中必修科目 必人人而习之 为中国的数学教育开启新篇章 西学东渐 西方数学进入中国 返回 初创阶段 数学教学法 1951 1985年 由原四川省中学数学教育研究会理事长 西南师范大学中学数学教材教法研究室主任 国内数学教育界资深的三名教授之一 王秀泉担任本课程的主持主要有影响的工作 1 在全国高师院校中最早开设本课程 2 结合中国教育实际 注重启发式教学 是最早 1953年 在全国高师院校自编本课程教材 中学数学教材教法讲义 的单位之一 3 注重本课程与中小学教学实际的联系 最早组织了 大面积提高初中数学教学质量的研究 编写了 普及九年义务教育初中数学实验教材 这是国内最早通过审定的义务教育实验教材之一 并组织进行教材实验研究 返回 发展阶段 数学教学论 1986 1996年 著名数学家 国家有突出贡献专家 原西南师范大学校长陈重穆教授和宋乃庆 数学教育研究室负责人 数学系副主任 担任本课程的主持主要有影响的工作 1 组织编写中小学数学教材5套 其中2套通过国家审定 2套列为国家义务教育规划教材 在全国14省 区市 实验试用 2 陈重穆 宋乃庆的论文 初中代数教材改革初探 在1990年 课程改革与社会发展 国际学术研讨会上 作为数学教育的唯一代表作大会交流 3 陈重穆 宋乃庆1992年 提高初中数学课堂教学效益 的 GX 实验在10多个省 市 实验 提出的 淡化形式 注重实质 在全国数学教育界产生了重大影响 论文 淡化形式 注重实质 获教育部社科三等奖 1998年 此奖励为学科教育类唯一获奖的论文 4 陈重穆 宋乃庆主持的 中学数学教材教法的课程改革实验 获四川省优秀教学成果一等奖 国家首届优秀教学成果奖 1990年 返回 提升阶段 数学教育学 1996年至今