广东省湛江一中锦绣华景学校七年级数学上册 一元一次方程复习课件2 新人教版.ppt

一元一次方程复习 等式与方程 1 什么叫做等式 什么叫做方程 等式与方程有什么区别和联系 1 用等号来表示相等关系的式子叫做等式 2 含有未知数的等式叫做方程 3 方程一定是等式 等式不一定是方程 等式与方程 2 等式有哪些性质 等式性质1 等式两边同时加上 或减去 同一个代数式 所得结果仍是等式等式性质2 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个不为0的数 所得结果仍是等式 等式与方程 3 请你说出下列各组等式是如何变化的 根据等式的性质2 两边同乘以 3 得到等式 3x 3y 再根据等式的性质1 两边同时加上2 可得等式 3x 2 3y 2 等式与方程 3 请你说出下列各组等式是如何变化的 根据等式性质2 两边同时除以 得到等式a 3 b 3 再根据等式性质1 两边同时加上3可得到等式 等式与方程 4 从等式能得到等式吗 不能 5 什么叫解方程 什么叫方程的解 检验题后括号里的数是不是方程的解 一元一次方程与解方程 1 什么叫一元一次方程 下列方程中 是一元一次方程的有哪些 1 4 3 6 5 2 一元一次方程与解方程 2 1 当时 是一元一次方程 2 当时 方程是一元一次方程 一元一次方程与解方程 3 解方程共有哪几个步骤 每一步的依据是什么 1 去分母等式性质2 2 去括号分配律 3 移项等式性质1 4 合并把未知数的系数相加 5 系数化为1等式性质2 2 解方程的步骤归纳 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 1 不要漏乘不含分母的项 2 分子是代数式 作为整体要加括号 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 分配率去括号法则 1 不要漏乘括号中的每一项 2 特别注意括号前是负号的情形 把含有未知数的项移到方程一边 其它项都移到方程另一边 注意移项要变号 移项法则 1 移动的项一定要变号 不移的项不变号 2 注意项较多时不要漏项 把方程变为ax b a 0 的最简形式 合并同类项法则 1 把系数相加2 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a 得解x b a 等式性质2 解的分子 分母位置不要颠倒 一元一次方程与解方程 4 解下列方程 1 2 3 4 5 一元一次方程与解方程 思考 1 如何解方程 2 若与可以合并为一项 试求m n的值 3 若方程与关于的方程同解 求的值 1 引入 提问 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以 或除以 同一个不等于0的数 分数的大小不变 2 利用分数基本性质 把下列式子中的分母是小数的化为整数 x0 17 0 2x 0 7 0 03 x0 7 1010 10 x7 0 17 0 2x 0 03 100 100 100 0 17 100 0 2x3 17 20 x3 因此 在解方程时 若发现某些项的分母是小数 我们就可以利用分数的基本性质 将该项的子 分母同时扩大若干倍 通常为10倍 100倍 这样就可以将分母化为整数 然后再利用等式性质2 去分母 3 课堂举例 例 解方程 x0 17 0 2x 1 0 70 03 分析 该方程即是 x 0 17 0 2x 1 10 7 10 03 方程左边两项的分母是小数 所以得先利用 将其化成整数 根据刚才的练习 原方程可以变为 分数基本性质 10 x17 20 x73 1 注意 右边的1没有变化 为什么 解 原方程可以化为 1 10 x17 20 x73 去分母得 30 x 7 17 20 x 21 去括号得 30 x 119 140 x 21 移项得 30 x 140 x 21 119 合并同类项得 170 x 140 系数化1得 x 1417 分数基本性质 等式基本性质2 等式基本性质2 口头检验 该三步可写成一步 注意 解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化 今问鸡兔同笼 上有35头 下有94足 问鸡兔各有多少只 此题用列方程的方法解非常简单 因为每只鸡有一个头 两只足 每只兔子有一个头 四只足 假设次笼中有鸡只 则有兔只 有鸡足只 兔足 那么根据已知条件 鸡足 兔足 94 得 这样就列出了方程 解方程即可求出 既有鸡23只 兔12只 此题用算术法解要比上述解法难得多 首先得考虑 如果鸡和兔都长两只足 那么笼中应有35 2 70只足 94 70 24 那么说明 这24只足是少算进去的兔足 又因为每只兔有4只足 我们把每只兔子少算了两只足 因为24 2 12可知笼内有12只兔子 有鸡35 12 23只 具体写出算式就是 笼内有兔子的只数 只 笼中有鸡的只数 35 12 23 只 我们把设未知数列方程解应用题的方法叫做代数方法 把不设未知数用算术式求解的方法 叫做算术方法 随着学习的深入 接触到的问题越来越复杂 你将逐步体会到代数方法的优越性 感到列方程解应用题的简捷美 例题讲解 例1某校七年级同学参加这一次公益活动 其中15 的同学去作保护环境的宣传 剩下的170名同学去植树 种草 七年级共有多少名同学参加这次公益活动 怎样用方程来解决这个问题呢 列方程解决实际问题 关键是找出含有所求数量的等量关系 本题中的等量关系是 作保护环境宣传的人数 植树种草的人数 七年级参加公益活动的人数 如果我们设七年级共有名同学参加这次公益活动 请同学们填写下表 在这个等量关系中 参加保护环境宣传的人数和七年级参加公益活动的总人数都是未知数 已知参加保护环境宣传的人数是参加公益活动总人数的15 所以我们设七年级共有x名同学参加公益活动 那么参加保护环境宣传的人数可表示为 15 x 根据题意得 15 x 170 x 解这个方程 得 0 15x x 170 0 85x 170 x 200 共同探究 大小两台拖拉机一天共耕耘地面积是19公顷 其中 大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷 这两台拖拉机一天各耕地多少公顷 1 本题中已知量由哪些 答 1 大 小两台拖拉一天耕地19公顷 2 大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷 2 求什么 3 本题中含有的所求数量的等量关系是什么 答 拖拉机一天耕地公顷数 小拖拉机一天耕地公顷数 19 4 若设小拖拉机一天耕地x公顷 请你填写教科书p16的表格 然后自助完成列方程并且写出完整的解题过程 解 设小拖拉机一天耕地公顷 依题意 列方程 解这个方程 得 故或19 6 13 答 小拖拉机一天耕地6公顷 大拖拉机一天耕地13公顷 2 小明每天早上要在7 20之前赶到距家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利20 另一件亏损20 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 某商场出售一种皮衣 按成本加6成做为售价 后由于季节性原因 按原售价的六五折降价销售 降价后的新售价是320元 问 这种皮衣的成本价是多少元 一条环形跑道长400米 甲练习骑自行车 平均每分钟行驶450米 乙练习赛跑 平均每分钟跑200米 两人同时同地同向出发 经过多少时间两人首次相遇 练习 观察下面的日历 一个竖列上的相邻的3个数之间有什么关系 1 如果设其中的一个数为x 那么其它两个数怎么表示 2 如果这三个数的和是a 根据你设的