广东省湛江一中锦绣华景学校七年级数学上册 实际问题（一）课件 新人教版.ppt

七年级数学多媒体课件 实际问题与一元一次方程 前面我们结合实际问题 讨论了如何分析数量关系 利用相等关系列方程以及如何解方程 可以看出 方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具 本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题 生活中很多实际问题乍看起来很简单 可要有理有据的得出结论 还需要经过复杂的计算 探究1销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 分析 利润 售价 进价 两件衣服共卖了120元 到底是盈是亏就要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱 即衣服的进价是多少 如果进价大于售价就亏损 反之就盈利 假设一件商品的进价是40元 如果卖出后盈利25 那么商品利润就是40 25 元 如果卖出后亏损25 商品利润就是40 25 本题中 设盈利25 的那件衣服的进价为x元 它的利润就是0 25x元 根据进价与利润的和等于售价 列得方程x 0 25x 60 解得x 48 解得y 80 两件衣服的进价是x y 元 而两件的售价是元 进价售价 由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 128 120 大于 亏损 探究2用哪种灯省钱 分析 问题中有基本等量关系 费用 灯的售价 电费电费 0 5 灯的功率 千瓦 照明时间 时 1 列式表示费用灯的售价和功率已确定 而电费与照明时间的多少有关 设照明时间是t小时 则用节能灯的费用是60 0 5 0 011t 元 用白炽灯的费用是 2 用特殊值试探如果t 2000 那么节能灯的费用是60 0 5 0 011 2000 71 元 而白炽灯的费用 元 是 如果t 2500 那么节能灯的费用是60 0 5 0 011 2500 73 75 元 而白炽灯的费用是 元 这两组数据说明了什么 选择结果与照明时间有关 3 0 5 0 06t 元 3 0 5 0 06 2000 63 3 0 5 0 06 2000 78 照明时间少于2327小时 用白炽灯省钱 而且时间越少省得越多 照明时间超过2327小时而不超过3000小时 用节能灯省钱 而且时间越多省的钱越多 1 照明时间小于2327小时 用哪种灯省钱 照明时间超过2327小时但不超过灯的使用寿命 用哪种灯省钱 2 如果灯的使用寿命是3000小时 而计划照明3500小时 则需要购买两个灯 试设计你认为能省钱的选灯方案 探究3球赛积分表问题 设胜一场积x分 从第一行得18x 1 4 40 分析 观察积分榜最后一行 可以发现 负一场积1分 2 设一个队胜了x场 则负了 22 x 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则得方程2x 22 x 0 1 如果一个队胜m场 则负 22 m 场 胜场积分为2m 负场积分为22 m 总积分为2m 22 m m 22 由此得x 2 由此得x 所以胜一场积2分 想一想 x表示什么量 它可以是分数吗 由此你能得出什么结论 解决实际问题时 要考虑得到的结果是不是符合实际 x 所胜的场数 的值必须是整数 所以x 不符合实际 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 上面的问题说明 用方程解决实际问题时 不仅要注意解方程的过程是否正确 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 1 跑得快的马每天走240里 跑得慢的马每天走150里 慢马先走12天 快马几天可以追上慢马 复习巩固 2 某商品每件的进价为250元 按标价的九折销售时 利润率为15 2 这种商品每件标价是多少 追及问题 慢马走的总路程 快马走的总路程 利润 售价 进价 进价 利润率 3 运动场的跑道一圈长400米 甲练习骑自行车 平均每分骑350米 乙练习跑步 平均每分跑250米 两人从同一处同时反向出发 经过多少时间首次相遇 又经过多少时间再次相遇 首次相遇时 两人出发后所走的路程和是一圈跑道的长400米 再次相遇时 两人所走的路程的和是两圈跑道的长800米 2 一家游泳馆每年6 8月出售夏季会员证 每张会员证80元 只限本人使用