广东省罗定市黎少中学八年级数学上册 三角形多边形的内角和课件 新人教版.ppt

三角形 多边形的内角和 教学方案设计 教材的地位和作用本节课是在学生获得三角形 正方形 长方形等简单几何图形的内角和知识基础上 进一步探索一般的多边形的内角和 学生在探索过程中体验从简单到复杂 从特殊到一般的转化思想方法及类比的思想方法 感受数学探究活动的魅力 在教材的编排上本节课的教学内容起着承上启下的作用 从三角形的内角和到多边形的内角和 再将内角和公式应用于平面镶嵌 知识环环相扣 层层递进 教学目标 1 知识与技能 掌握多边形的内角和公式并能运用 2 过程与方法 经历探索多边形内角和公式的过程 进一步发展学生的合情推理意识 主动探究的习惯 3 情感与态度 通过师生的共同活动 训练学生的发散性思维 培养学生的创新精神 通过运用内角和公式解决问题 使学生认识到数学来源于实践 又反过来作用于实践的观点 重点和难点 教学重点 多边形的内角和公式的探索 归纳及运用公式进行有关计算 教学难点 如何引导学生通过动手实践 观察分析 归纳总结得出多边形的内角和公式 教学方法 根据本节课教学内容以及学生的认知特点 我采取探索式教学方法为主 启发式教学方法为辅的教学方法 意在通过学生自主探究获得知识 在适当的时机进行启发点拨 学习方法 充分利用学生的好奇心对新授知识设疑 究疑 解疑 组织师生之间的 学生之间的有效的探究活动 鼓励学生大胆猜想 积极发表自己的见解 促动生生之间的合作交流 教具准备 自制卡片6张 教学过程 一 课前复习与思考多媒体展示问题 三角形的内角和是多少度 正方形和长方形的内角和又是多少度 多媒体展示思考 那么任意一个四边形的内角和是多少 其他的五边形 六边形 n边形的内角和又是多少呢 设计意图 直接提出问题 唤醒学生已有的知识 把学生引到本节课思维的最近发展区 为新课学习提供知识铺垫 二 探究多边形的内角和活动1 探索四边形内角和 多媒体展示问题 任意画一个四边形 量出它的4个内角的度数 并计算它们的和 任意画一个四边形 剪下其中三个角拼在第四个角处 并观察它们的和 能否利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360 呢 让学生站到探究问题的前沿 激起学生探究知识的欲望 把学生引入本节课的主题 估计学生可能有以下几种做法 做法1 测量法 量出每个内角度数然后相加为360 让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差 得不到预想的结果 做法2 拼图法 把四个角拼在一起刚好是一个周角360 让学生明确使用这种做法的局限性 不是任何情况都可以采用这种办法验证多边形的内角和 做法3 四边形的内角和为2 180 360 让学生明确使用这种做法的是利用分割转化的思想方法进行推理论证 这是最简单的一种分割转化的思想方法 也是探究活动二的方法基础 归纳总结 从做法3可知道 从一个顶点出发引对角线可以把一个四边形分割成几个三角形 从而把四边形内角和的问题转化为熟悉的三角形内角和问题来解决 设计意图 通过活动一的探究 学生易把四边形分割成三角形 从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来 求出任意四边形的内角和 这个环节着重渗透分割转化的思想方法 为探究活动二探索n边形的内角和做准备 活动2 探索五边形 六边形 七边形的内角和及n边形的内角和 我们选择探究一的方法3 来探究五边形 六边形 七边形的内角和 甚至n边形的内角和 让学生通过合作探究的方式完成表格 然后让学生通过类比归纳的方法总结出多边形的内角和计算公式 归纳多边形的内角和公式 由活动二总结得出n边形的内角和为 n 2 180 n 3 板书 设计意图 设计这个表格 让多边形的边数与多边形的内角和之间的规律很容易暴露在学生的思考面前 学生易总结出多边形的内角和计算公式为 n 2 180 n 3 活动3 把一个多边形分成几个三角形 还有其他分法吗 由新的分法 能得出多边形内角和公式吗 以六边形为例 多媒体动画展示 设计意图 利用动画展示 让学生体会数学中的一个重要思想即转化思想 把求多边形的内角和转化为求若干个三角形的内角和 进一步得到多边形的内角和计算公式为 n 2 180 三 尝试反馈 巩固练习1 过一个多边形一个顶点有10条对角线 则这是 边形 2 过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形 则这是边形 3 十二边形的内角和等于 4 一个多边形的内角和等于720度 那么这个多边形是边形 5 多边形的内角和随着边数的增加而 边数增加一条时它的内角和增加 若将n边形的边数增加一倍时 则它的内角和增加 设计意图 通过这些练习的设计 及时检验学生对内角和公式的运用情况 加深学生对内角和公式的理解 四 应用新知 解决问题例1如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 2有趣的数学 动画展示 设计意图 目的就是让学生尝试运用新知识解决问题 提高学生的运用新知解决问题能力 五 感悟与反思 1 这节课我们学到了什么知识 多边形的内角和的计算公式 2 我们是通过什么办法推导出多边形的内角和计算公式的 分割转化的思想方法 设计意图 在开放式的探究n边形的内角和后 再引导学生总结归纳本节课所学到的数学知识和解决问题的思想方法 是一个发散到聚合的过程 是一个提升数学思维品质的过程 更是培养和提高学生学习素养的好办法 教学