六年级数学(上)期末总结复习.doc

六年级数学(上)期末总结复习知识模块具体内容要点提示长方体和正方体的特征相同点不同点正方体是特殊的长方体。都有6个面、12条棱、8个顶点。面：长方体的6个面都是长方形（也有可能有2个相对的面是正方形）,相对的面完全相同；正方体的6个面都是正方形,6个面完全相同。棱：长方体的棱可以分为3组,每组的4条棱长度相等；正方体的12条棱的长度都相等。长方体和正方体的表面积都是计算6个面的总面积。长方体的表面积（长宽长高宽高）2S（abahbh）2正方体的表面积棱长棱长6S6a计算表面积时要注意生活中具体实物是几个面。常用的体（容）积单相邻单位及相邻单位之间的进率相邻体（容）积单位之间的进率是1000。常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。常用的容积单位：升、毫升。高级单位向低级单位转换用乘法计算；低级单位向高级单位转换用除法计算。长方体和正方体的体积（容积）都可以用底面积高计算,即Vsh长方体的体（容）积长宽高,即V=abh。正方体的体（容）积棱长棱长棱长,即 Va。计算体积从外面测量长、宽、高；计算容积从里面测量长、宽、高。【易错典型题归纳】1、用铁丝围成一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、4厘米的长方体框架,至少要用铁丝（ ）厘米。2、小明做了一个正方体框架,棱长总和是120厘米,这个正方体的体积是（ ） 立方分米。3、将一个正方体木块切成2个完全的长方体,表面积增加了50平方厘米,原来正方体的表面积是（ ）平方厘米。4、将两个长、宽、高均为5厘米、4厘米、3厘米的长方体框架拼在一起,拼成后的大长方体与原来两个小长方体表面积总和相比,最多减少（ ）平方厘米,最少减少（ ）平方厘米。5、一间房间长10米,宽8米,高3米,门窗面积总共8平方米,要粉刷四面墙壁,每平方米油漆价格是2.5元,要粉刷这间房间一共要花费（ ）元。6、一块长方体的铁块,长8分米,宽5分米,高2分米,要熔铸成棱长为2厘米的正方体零件,可以做（ ）个这样的零件。7、一个棱长为5厘米的正方体块,将它的6个面都涂上油漆,然后将它切割成棱长为1的小正方体。这些小正方体中,三面都涂油漆的有（ ）个,两面涂有油漆的有（ ）个,只有一个面涂油漆的有（ ）个,都没有涂油漆的有（ ）个。8、一个长为5分米,宽为4分米,高为0.3米的玻璃水槽,里面装有一些水,水面离槽口的距离为7厘米,现向水槽中投入一个棱长为10厘米的金属块,问此时水面离槽口的距离是（ ）。9、一个长方体框架的棱长总和是144厘米,长宽高的比分别为5：4：3,则这个长方体的长是（ ）厘米,宽是（ ）厘米,高是（ ）厘米。【注意】 在计算正方体或长方体棱长、表面积、体积计算时,注意单位要统一。 在棱长计算时,告诉棱长总和和各棱长的比,求棱长时要注意先求出每组长宽高的总和,即 一组（长宽高）棱长总和4 计算表面积时,要看清题目要求,根据生活常识,了解要求的是哪几个面的面积。 在涉及到熔钢、捏橡皮泥等问题,要根据体积不变这个思路求解。第二单元 分数乘法知识模块具体内容要点提示分数乘整数1 意义：求几个相同加数的和的简便运算。2 计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。能越分的要先约分,再计算。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同。分数乘分数1 意义：求一个数的几分之几是多少。2 计算方法：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要先约分,再计算。约分时一定要找准公因数,有时可以连续约分。分数乘法应用题1 求一个数的 几分之几是多少,用乘法计算。即单位“1”的量几分之几几分之几的对应量。2 连续求一个数的几分之几是多少。找准单位“1”是关键。倒数的认识1 意义：乘积是1的两个数互为倒数。2 求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置即可。3 1的倒数是1；0没有倒数。单独一个数不能称为倒数。【注意】 已知条件较多的情况下,一定要分清哪些条件与所求问题有关,找准所乘分数对应的单位“1”。 互为倒数的两个数是相互依存的,不能单独地说谁是倒数。 假分数分为等于1和大于1两种情况,所以它的倒数也分等于1和小于1两种情况。【易错典型题归纳】一填空1、一根绳子长 米,若剪去 ,还剩（ ）米；若剪去 米,还剩（ ）米。2、实验小学六年级有男生70人,女生比男生多 ,实验小学六年级一共有学生（ ）人。3、甲数是乙数的 ,乙数是丙数的 ,丙数是丁数的 ,甲数是丁数的（ ）。4、 （ ）0.3（ ）9（ ）15、最小的质数的倒数减去最小合数的倒数,所得的差的倒数是（ ）。6、一个自然数和它的倒数的差是9.9,这个自然数是（ ）。7、如果abc ,那么a、b、c的由大到小排列是（ ）。8、 时（ ）时（ ）分； 吨（ ）吨（ ）千克9、甲数是 ,乙数是甲数的 ,乙数是（ ）；丙数是甲、乙两数积的倒数,丙数是（ ）。10、一个数与它的倒数的积加上a得 ,a的倒数是（ ）。二判断（1）111。所以1是倒数。 （ ）（2）任何一个数都有倒数。 （ ）（3）互为倒数的两个数的乘积一定是最小的自然数。 （ ）（4）假分数的倒数都1。 （ ）（5） 1,所以 、 、 互为倒数。 （ ）三简算。2425 84 17（ ）9第三单元 分数除法知识模块具体内容要点提示分数除以整数和一个数除以分数1 分数除法的意义。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。2 分数除法的计算方法。甲数除以乙数,等于甲数乘以乙数的倒数。一个数除以分数,商不一定小于这个数。简单的分数除法的实际问题已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法：设单位“1”的量为,列方程解答。已知量已知量占单位“1”的几分之几单位“1”的量。单位“1”的量（设为）几分之几几分之几的对应量。分数连除和乘除混合运算先把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。分数连除转化为乘法时,一定要乘以除数的倒数。比的意义1 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2 比的各部分名称。比 号比 值比的后项比的前项a ： b （其中b0）3 求比值的方法：用比的前项除以后项。4 比与分数、除法的关系。联系：比的前项相当于分子、被除数；比号相当于分数线、除号；比的后项相当于分母、除数；比值相当于分数值、商。区别：比是一种关系；分数是一个数；除法是一种运算。1 比表示两个数的倍比关系。2 比值是一个数,它可以是分数、小数或整数。比的基本性质1 比的基本性质：比的前项和后项同时乘（除）以相同的数（0除外）,比值不变。2 化简比：把比化成最简单的整数比。化简比的结果是一个比,而不是一个数。按比例分配的实际问题1 在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。2 按比例分配问题的解题方法。（1） 用整数乘除法解决问题： 出总份数； 求出每份是多少； 求出各部分的数量。（2） 用分数乘法解决问题： 先根据比求出总份数； 再求出各部分量占总量的几分之几； 最后求出各部分的数量。平均分是按比例分配问题中的特例。【易错典型题归纳】一填空题。1、电影画面是由许多连续拍摄的照片以每张 秒的速度播放的。照这样的速度,半秒可以播放（ ）张照片；1分钟可以播放（ ）张照片。2、一段绳子总长 米,把它分成8段,每段占全长的（ ）,每段长（ ）米。3、（ ）的 是60； 是（ ）的 。4、“六年级一班男生人数的 相当于女生人数”,这里是把（ ）看作单位“1”。如果该班女生有12人,则男生有（ ）人。5、李叔叔 小时走 千米。李叔叔1小时走（ ）千米；走1千米需要（ ）小时； 小时走（ ）千米；走 千米需要（ ）小时。6、一杯糖水50克,含糖10克,这杯糖水中糖与水的比是（ ）。7、小明看一本书,已看页数和未看页数的比是6：7,已看页数是未看页数的（ ）；已看页数占全书总页数的（ ）。8、一个等腰三角形,顶角与底角的比为5 ：2,这个三角形顶角是（ ）度。9、甲数比乙数多 ,乙数与甲数的比是（ ）。10、78（ ）：2411、一个长方形菜地周长180米,长与宽的比是5：4,这块菜地的面积是（ ）平方米。12、甲乙丙三个车间共有480人,甲车间与乙车间人数比为2 ：3,乙车间与丙车间人数比为6 ：5,甲车间有（ ）人,丙车间有（ ）人。二化简比并求出比值。3 ： 0.3 ： 1.2 ：0.25 ： 75 ：0.5 80 ： 37.5 ：62.5 0.5 m：2.5 cm第四、五单元复习与总结知识模块具体内容要点提示用假设的策略解决实际问题用假设法解题时,先假设全部为一种量,并从假设后数量关系的变化情况出发,结合示意图先推算出其中一种量,再求另一种量。在保证满足总量的前提下,也可以假设两种量分别是多少进行推理。分数四则混合运算顺序1 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。2 在一个算式里,如果只含有同一级运算,要按照从左往右的顺序进行计算。3 在一个算式里,如果含有两级运算,要先算乘除,后算加减。4 在一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。当算式中含有多个二级运算时,二级运算可以同时运算。分数四则混合运算的简便运算整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。约分也会使一些运算更加简便。用乘法和加减法解决稍复杂的实际问题1 已知总量及一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量时,可以列形如 aa 或 a(1)的算式解题（b0）。2 已知一个量及另一个量比它多（或少）几分之几,求另一个量时,可以列形如 aa 或a(1)的算式解题（b0）。找准单位“1”是关键。【注意】 用一种物品替换另一种物品,使数量关系单一化时,一定要注意两个量之间的关系。 根据假设法解题思路：先根据需要对已知条件做出假设,通过假设引出差量,然后分析差量产生的原因,把原因分析清楚后找到差量对应的数量解决问题。 分数四则混合运算时,运用简便算法时,有时需要把两个分数的分子相互对换,以便用乘法分配率来进行简便计算。 在做关于分数乘除稍复杂的实际问题时,找准单位“1”是解题关键。一般地,“比”、“是”、“占”后面的是单位“1”；“的”前面的是单位“1”；【易错典型题归纳】一解决问题。1 实验小学买了1个篮球和6个足球,正好用去270元,足球的单价是篮球的 ,足球、篮球的单价各是多少元？2 李老师买回50张公园门票,一部分是4元一张的儿童票,另一部分是6元一张的成人票,总票价共260元。两种门票各买了多少张？3 学校举行知识竞赛,共10道题,每答对一道加10分,答错一道不但不得分,反而要倒扣6分,李明10道题目都作答了,总共得到36分,他答对了几道题？4 超市进了苹果、梨和橘子三种水果共480千克,其中苹果比梨多30千克,梨比橘子少80千克,问超市进这三种水果各多少千克？二混合运算。1计算。 ( ) (1 )2. 简便计算。24(