第13 平均数应用题.doc

戴氏教育蜀汉路校区 教师：朱老师 学生：第13节 平均数应用题(一)在日常生活中，我们常能遇到有关平均数的问题，比如，在排球、篮球等项目的体育比赛中，体育播音员要介绍每名参赛队员的身高，以及每个队的平均身高。我们一听就能了解哪个队队员的身体条件好一些。当然，并不是身体条件好的就一定获胜，但至少这是一种优势。平均数是一个重要的统计量，应用十分广泛。工农业生产上用平均月产量、平均公顷产量来检验生产效率。用同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童的生长发育的区域差异等等。平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总分数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。求平均数问题的基本数量关系式总数量总份数=平均数反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即总数量=平均数总份数例1：气象站在某一天的1点、7点、13点、19点测得温度分别是11度、14度、23度、16度，算出这一天的平均温度。例2：人民路小学器乐独奏比赛由5名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为选手的最后得分。下面是一名二胡选手的打分单：评委一评委二评委三评委四评委五最后得分7983868182其中第五位评委给该评委给该选手打的分数看不清了，请你算出它是多少分？随堂练习1（1） 第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8,10,8,7,6,9个。这6名学生平均每人做了几个？（2） 杨萌期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是87分，其中语文83分，英语88分。她的数学成绩是多少分？例3：小于4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问：他5次测验的平均成绩是多少？例4：小阳期末考试语文得85分，数学比英语多得5分，那么英语要考多少分，3科平均成绩才能达到90分？随堂练习2（1） 小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分。第5次测验得了多少分？（2） 小丽期末考试五门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分是90分，求英语是多少分？例5 ：3个人轮流背两个行李包，走了12千米，问：平均每人背多少千米？例6：有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行60千米，求汽车上、下山的平均速度随堂练习3：（1） 甲乙两数的和为176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多3，求丙数应是多少？（2） 小王爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即沿原路下山。下山的速度是每小时6千米。小王上、下山的平均速度是多少？作业练习：1某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：77分82分78分95分83分75分去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？2小于先后参加了三次数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，三次竞赛的平均成绩是87分，小于第三次竞赛得了多少分？3甲乙丙三个数的平均数是48，丁是64，求四个数的平均数是多少？4已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是78.去掉的数是多少？5五个人轮流背两个行李包，走了15千米，问：平均每人背多少千米？6一个运动员进行爬山训练，从山脚出发，上山路长15千米，每小时行3千米；爬到山顶后沿原路下山，下山每小时行5千米。这位运动员上山、下山的平均速度是多少？第14节 平均数应用题(二)平均数应用题的基本数量关系式是： 总数量总份数=平均数数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各由几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么。例1：四年级数学测验，第二小组同学得分情况是：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分。这个小组的平均成绩是多少？例2：小于参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的用“”所示，图中数字表示击中靶子各个部位能得到的分数。请问：小于此次打靶的平均分是多少？随堂练习1：（1） 一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克。这个月平均每天烧煤多少千克？（2） 有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元。营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？例3：有甲乙丙3个数，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86元。甲乙丙三个数的平均数是多少？例4：已知甲乙丙丁四个数的平均数是10，甲乙两数的平均数是8，求丙丁两数的平均数。随堂练习2：（1） 甲乙丙三个数中，甲乙的平均数是30，乙丙的平均数是36，甲丙的平均数是33，问：这三个数的平均数是多少？（2） 有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18.问：改动的数原来是多少？例5：王成期中考试语文、英语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他得平均成绩提高了2分。王城数学考了多少分？例6：寒假中，小荣兴致勃勃地读“少年百科全书”，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多3.2