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文档简介

第2课时分析法及其应用 课标要求 1 理解用分析法解决问题的思考特点和过程 2 能结合使用分析法 综合法解决问题 3 正确认识和理解综合法和分析法的相似之处和内在联系 培养辩证地认识问题 分析问题的观点意识 核心扫描 1 分析法解决数学问题的思路及步骤 重点 2 综合运用综合法 分析法解决较复杂的数学问题 难点 分析法1 定义 一般地 从要证明的 逐步寻求使它成立的 直至最后 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 等 为止 这种证明方法叫做分析法 2 框图表示 用q表示要证明的结论 则分析法可用框图表示为 结论出发 充分条件 已知条件 定理 定义 公理 想一想 综合法与分析法的主要区别是什么 提示综合法是从已知条件出发 逐步推向未知 每步寻求的是必要条件 分析法是从待求结论出发 逐步靠拢已知 每步寻求的是充分条件 名师点睛1 分析法是指从需证的问题出发 分析出使这个问题成立的充分条件 使问题转化为判定那些条件是否具备 其特点可以描述为 执果索因 即从未知看需知 逐步靠拢已知 分析法的书写形式一般为 因为 为了证明 只需证明 即 因此 只需证明 因为 成立 所以 结论成立 分析法的证明步骤用符号表示是 p0 已知 pn 2 pn 1 pn 结论 分析法属逻辑方法范畴 它的严谨体现在分析过程步步可逆 2 综合法与分析法的优点综合法的优点 叙述简洁 直观 条理清楚 而且可使我们从已知的知识中进一步获得新的知识 分析法的优点 更符合人们的思维规律 利于思考 思路自然 在探求问题的证明时 它可帮助我们构思 应该指出的是不能把分析法和综合法绝对分开 正如恩格斯所说 没有分析就没有综合 一样 分析与综合是相比较而存在的 它们既是对立的 又是统一的 严格地讲 分析是为了综合 综合又需根据分析 因而有时在一个命题的论证中 往往同时应用两种方法 有时甚至交错使用 规律方法用分析法证明不等式时应注意 1 分析法证明不等式的依据是不等式的基本性质 已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论 2 分析法证明不等式的思维是从要证不等式出发 逐步寻求使它成立的充分条件 最后得到的充分条件是已知 或已证 的不等式 3 用分析法证明数学命题时 一定要恰当地用好 要证明 只需证明 即证明 等词语 规律方法分析法的思路与综合法正好相反 它是从要求证的结论出发 倒着分析 由未知想需知 由需知逐渐地靠近已知 即 已知条件 已经学过的定义 定理 公理 公式 法则等等 题后反思 综合法推理清晰 易于书写 分析法从结论入手 易于寻找解题思路 在实际证明命题时 常把分析法与综合法结合起来使用 称为分析综合法 其结构特点是 根据条件的结构特点去转化结论 得到中间结论q 根据结论的结构特点去转化条件 得到中间结论p 若由p可推出q 即可得证
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