山西省忻州市岢岚县第二中学八年级数学上册《一次函数的图象和性质》课件 浙教版.ppt

一次函数的图象和性质 7 4 2 1 一次函数的图象是什么 2 如何画一次函数的图象 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 作一次函数的图象时 只要确定两个点 再过这两个点做直线就可以了 与x轴交点 令y 0 3 如何求一次函数图像与坐标轴的交点 与y轴交点 令x 0 y 2x 3 在同一直角坐标系中作出下列函数的图象 画图探究 y 2x 3 y 2x 1 3 3 2 2 1 2 1 2 1 你发现这三个函数图象有什么相同点吗 平行的直线 从左向右 上升 的直线 y 2x 3 在同一直角坐标系中作出下列函数的图象 y 2x 3 y 2x y 2x 3 y 2x y 2x 3 1 3 3 2 2 1 2 1 2 1 你发现这三个函数图象有什么相同点吗 平行的直线 从左向右 下降 的直线 0 y 2x 3 y 2x 3 0 3 3 1 5 1 5 观察以上两个函数图像 函数值y随自变量x的变化有什么变化规律 x x y y y kx b k 0 x取一切实数 k 0 k 0 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 1 下列函数中 y随x的增大而增大的是 d y 2x 7 a y 3x c 2 一次函数y a 1 x 5中 y的值随x的值增大而减小 则a满足 a 1 b y 0 5x 1 4 对于一次函数y x 3 当1 x 4时 y的取值范围是 y x 3 4 y 7 1 y 2 y x 3 y x 3 3 设下列函数中 当x x1时 y y1 当x x2时 y y2 用 填空 对于函数y 5x 若x2 x1 则y2 y1 对于函数y 3x 5 若x2 x1 则y2 y1 当x 4时 y 1 1 当x 时 y 2 分析 问题中的变量是什么 二者有怎样的关系 用怎样的函数解析式来表示 本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围 当p 6100时 s如何变化 当p 6200时 s如何变化 例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年平均每年新增造林6100 6200公顷 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷 应用新知 新增造林面积p 造林总面积s s 6p 12000 6100 p 6200 6100 p 6200 例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年平均每年新增造林6100 6200公顷 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷 解 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数 则6100 p 6200 设6年后该地区的造林面积为s公顷 则s 6p 120000 k 6 0 s随着p的增大而增大 p 6100时 s 6 6100 120000 156600p 6200时 s 6 6200 120000 157200 即 156600 s 157200 答 6年后该地区的造林面积达到15 66 15 72万公顷 应用新知 1 已知a 1 y1 b 3 y2 c 5 y3 是一次函数y 2x b图象上的三点 用 连接y1 y2 y3为 y2 y1 y3 能力拓展 2 已知a x1 y1 b x2 y2 c x3 y3 是一次函数y 2x b图象上的三点 当x1 x2 x3时 用 连接y1 y2 y3为 y1 y2 y3 课堂练习 1 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 减少 b 3 点a 3 y1 点b 2 y2 都在直线y 4x 3上 则y1与y2的关系是 ay1 y2by1 y2cy1 y2dy1 y2 d 4 一次函数的图象与y轴的交点坐标 0 1 且平行于直线 求这个一次函数的解析式 解 平行于直线 又 图象与y轴的交点坐标 0 1 课堂练习 例3 要从甲乙两个仓库向ab两工地运送水泥 已知甲仓库可运出100吨水泥 乙仓库可运出80吨水泥 a工地需70吨水泥 b工地需110吨水泥 两仓库到a b两工地的路程和每吨每千米的运费如下表 1 设甲仓库运往a地水泥x吨 求总运费y关于x的函数解析式 并画出图象 解 由题意可得y 1 2 20 x 1 25 100 x 1 2 15 70 x 0 8 20 110 100 x 3x 3920 0 x 70 吨 元 函数 y 3x 3920 0 x 70 的图象如右图所示 说明 右图的纵轴中 以下的刻度省略 问题 2 当甲 乙仓库各运往a b两工地多少吨水泥时 总运费最省 问题 2 当甲 乙仓库各运往a b两工地多少吨水泥时 总运费最省 解 在一次函数y 3x 3920中 k 0所以y随着x的增大而减小 因为0 x 70 所以当x 70时 y的值最小 当x 70时 y 3x 3920 3 70 3920 3710 元 当甲仓库向a工地运送70吨水泥 则他向b工地运送30吨水泥 乙仓库不向a工地运送水泥 而只向b工地运送80吨时 总运费最省 注意完全平方公式和平方差公式不同 今天我们学会了 对于一次函数y kx b k b