离散LTI系统的频域分析.doc

学 号10780208数字信号处理 设计说明书离散LTI系统的频域分析起止日期： 2012 年 12 月 17 日 至 2012 年 12月 28日学生姓名尹斌班级电信科2班成绩指导教师(签字)计算机与信息工程学院2012年12月28日 天津城市建设学院课程设计任务书2012 2013 学年第 1 学期 计算机与信息工程 学院 电子信息工程 系 电子信息科学与技术 专业课程设计名称： 数字信号处理 设计题目： 离散LTI系统的频域分析 完成期限：自2012 年 12月 17 日至 2012 年 12月 28 日共 2 周设计依据、要求及主要内容：一课程设计依据在掌握系统函数、频率响应和系统分析基本知识的基础上。通过MATLAB仿真，加深对系统分析方法的理解；锻炼运用所学知识，独立分析问题、解决问题的综合能力。二课程设计内容1. 系统方程分别是 分别求出系统的系统函数，并利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n)的波形，判断系统的稳定性。2. 利用Matlab中的函数freqz计算出以上三个系统的频率响应，画出幅频特性与相频特性。三课程设计要求1. 要求独立完成设计任务。2. 课程设计说明书封面格式要求见天津城市建设学院课程设计教学工作规范附表13. 课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。4. 运行程序，观察并保存程序运行结果，能够对运行结果进行结果分析。5. 课设说明书要求：1) 说明题目的设计原理和思路、采用方法及程序。2) 详细说明调试方法和调试过程，并给程序加注释。3) 给出程序运行结果，并对其进行说明和分析。指导教师（签字）： 系/教研室主任（签字）： 批准日期： 2012 年 12 月 13 日目录第1章 设计任务及要求11.1设计任务11.2课设要求1第2章 设计原理22.1设计原理22.2设计思路2第3章 设计实现33.1系统函数33.2设计程序3第4章 设计结果及分析5第5章 设计总结8参考文献9附录10第1章 设计任务及要求1.1设计任务 求出系统的系统函数，并利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n) 的波形，判断系统的稳定性。 利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应，画出幅频特性与相频特性。 求出系统的系统函数，并利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n) 的波形，判断系统的稳定性。利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应，画出幅频特性与相频特性。 求出系统的系统函数，并利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n) 的波形，判断系统的稳定性。 利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应，画出幅频特性与相频特性。1.2课设要求 （1）说明题目的设计原理和思路、采用方法及程序。（2）详细说明调试方法和调试过程，并给程序加注释。（3）给出程序运行结果，并对其进行说明和分析。 第2章 设计原理2.1设计原理首先要了解系统函数的定义，用单位脉冲响应h(n)可以表示线性时不变离散系统，这时 y（n）=x（n）*h（n） 两边取z变换： Y(z)=X(z) H(z) 。H(z)=Y(Z)/X(Z)则定义为系统函数。信号频域分析是采用傅里叶变换将时域信号x（n）变换为X（f），从而帮助人们从另一个角度了解信号的额特征。 在认识到系统函数的定义后再了解频域分析的几个结论：频域分析法是一种图解分析法，频率特性是系统的一种数学模型。系统频率特性的三种图形为极坐标图、对数频率特性图和对数幅相图。若系统传递函数的极点和零点均位于z平面的左半平面，该系统为最小相位系统。反之，若系统的传递函数具有位于有半平面的零点或极点或有纯滞后环节，则称为非最小相位系统。利用Nyquist稳定判据，可用开环频率特性判别闭环系统稳定性。同时可用相角裕量和幅角裕量来反映系统的相对稳定性。2.2设计思路 我先就单位脉冲相应、零极点分布、系统频率响应、幅频和相频在Matlab中运行的函数找到，然后查找相关资料编写程序，然后进行修改，最后得出结果。下面就分别介绍了其中的几个函数。离散LTI系统的频率响应：Matlab提供的freqz函数可计算系统的频率响应，其一般调用形式为H=freqz（b，a，w）式子中b和a分别为H（jw）分子分子多项式和分母多项式的系数向量；w为需要计算的 H*（jw）的频率采样点向量。Matlab提供的zplane函数可以直接求解H（z）的零极点分布，其调用形式为：zplane（b，a）式子中：b和a分别为系统函数H（z）分子多项式和分母多项式的系数向量，该函数的作用是在z平面上画出单位圆及系统的零点和极点。第3章 设计实现3.1系统函数（1） 求出其系统函数为H(z)=z-1/(1-1.2z-1+0.72z-2)。（2） 求出其系统函数为H(z)=z-1/(1-1.6z-1+z-2)。（3） 求出其系统函数为H(z)=z-1/(1-2z-1+1.36z-2)。3.2设计程序利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n) 的波形，判断系统的稳定性。源程序如下：A=1,-1.2,0.72;B=1; %设置系统函数向量A和Bsubplot(2,2,1);zplane(B,A); %绘制零极点图hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)n=0:length(hn)-1; subplot(2,2,2);y=hn;stem(n,hn.);%stab: %系统稳定性判定函数disp(系统的极点为:)P=roots(A) %求(z)的极点，并显示disp(系统极点模的最大值为:)M=max(abs(P) %求所有极点模的最大值，并显示if M1 disp(系统稳定),else,disp(系统不稳定),end利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应，画出幅频特性与相频特性。A=1,-1.2,0.72;B=1; %设置系统函数向量A和BH,w=freqz(B,A); %计算频率响应subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H); %绘制幅频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H); %绘制相频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n) 的波形，判断系统的稳定性。源程序如下：A=1,-1.6,1;B=1; %设置系统函数向量A和Bsubplot(2,2,1);zplane(B,A); %绘制零极点图hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)n=0:length(hn)-1; subplot(2,2,2);y=hn;stem(n,hn.);%stab: %系统稳定性判定函数disp(系统的极点为:)P=roots(A) %求(z)的极点，并显示disp(系统极点模的最大值为:)M=max(abs(P) %求所有极点模的最大值，并显示if M1 disp(系统稳定),else,disp(系统不稳定),end,利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应，画出幅频特性与相频特性。源程序如下：A=1,-1.6,1;B=1; %设置系统函数向量A和BH,w=freqz(B,A); %计算频率响应subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H); %绘制幅频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H); %绘制相频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n) 的波形，判断系统的稳定性。源程序如下：A=1,-2,1.36;B=1; %设置系统函数向量A和Bsubplot(2,2,1);zplane(B,A); %绘制零极点图hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)n=0:length(hn)-1; subplot(2,2,2);y=hn;stem(n,hn.);%stab: %系统稳定性判定函数disp(系统的极点为:)P=roots(A) %求(z)的极点，并显示disp(系统极点模的最大值为:)M=max(abs(P) %求所有极点模的最大值，并显示if M1 disp(系统稳定),else,disp(系统不稳定),end利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应，画出幅频特性与相频特性。源程序如下：A=1,-2,1.36;B=1; %设置系统函数向量A和BH,w=freqz(B,A); %计算频率响应subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H); %绘制幅频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H); %绘制相频响应曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);第4章 设计结果及分析零极点分布图，单位脉冲响应及稳定性判断 幅频响应和相频响应曲线 零极点分布图，单位脉冲响应及系统稳定性判断幅频响应和相频响应曲线零极点分布图，单位脉冲响应及系统稳定性判断幅频响应和相频响应曲线第5章 设计总结这学期我们学习了数字信号处理这门课程并开设了实验，同时在短学期中进行了为期两周的课程设计，目的是让我们更深刻的理解数字信号处理这门课，并且把所学的理论与实践相联系。我拿到题目后，上网查阅老师给的参考资料，并查找了相关的书籍，了解了离散LTI系统的频域分析的原理。参考资料所给内容比较简单且Matlab的程序有缺省和错误，所以我又学习数字信号处理中相关知识并查阅一些资料，学习Matlab的使用方法，最终写出程序，得到了相应的结果，并完成报告。这次课程设计，我学会了很多东西。熟悉了仿真软件Matlab的使用方法，学会了Matlab程序的编写，完成仿真。我还意识到英文水平的重要性，我们学习电信科专业，会需要了解国外先进的技术，也需要阅读经典书籍和各种文献、资料，因此需要扎实的英语阅读和翻译功底，尤其是相关的专业词汇。此外，这次课程设计还加深了对我数字信号处理理论知识的理解，了解通信原理知识和其它课程的联系，例如信号与系统，及其在实际生活中的应用，增强了自己查阅资料的动手能力。参考文献1 苏卫民，顾红数字信号处理双语教学体会J煤炭高等教育，20032 李梅、陈玉东、崔艳云等数字信号处理课程的教学改革与实践J. 20053 杨毅明教会学生如何学习数字信号处理J电气电子教学学报，2005.4 刘婷、孙云山、张立毅数字信号处理课程的教学初探J，太原理工大学学报，2006年5 任志刚数字信号处理多媒体教学方法初探J电气电子教学学报，2006附录附录一Function stab（A） %stab：系统稳定性判定函数，A是H（z）的分母多项式系数向量subplot(2,2,1);zplane(B,A); %绘制零极点图hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)n=0:length(hn)-1; subplot(2,2,2);y=hn;stem(n,hn.);%stab: %系统稳定性判定函数disp(系统的极点为:)P=roots(A) %求(z)的极点，并显示disp(系统极点模的最大值为:)M=max(abs(P) %求所有极点模的最大值，并显