甘肃省民勤县第五中学八年级数学下册 梯形性质课件 新人教版.ppt

19 3梯形 八年级下册 19 3 1梯形的性质 情境导入引入新课 生活中处处有数学 欣赏图片有你熟悉的图形吗 它们有什么特点 梯形定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 上底 下底 腰 腰 高 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高 如图 平行的两边叫做梯形的底 其中较短的底叫做上底 较长的底叫做下底 不平行的两边叫做腰 第十九章四边形 梯形的分类 两腰相等 一角是直角 直角梯形 做一做 在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形 连接两条对角线 仔细的观察图形 这个图形是轴对称图形吗 有几条对称轴 有哪些相等的角 相等的线段 八年级数学 第十九章四边形 o d c b a 等腰梯形的性质 如图 等腰梯形会具有那些性质了 请大家猜想一下 提示 从梯形的边 角两方面考虑 等腰梯形的性质 证明 过点a d分别作ae bc于edf bc于f ae df ad bc ae df ab dc rt abe rt dcf hl b c 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc求证 b c 求证 等腰梯形同一底上的两角相等 等腰梯形的性质 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc求证 b c 证明 过点d作de ab交bc于e ad bc ab de ab dc de dc 1 c de ab 1 b b c 等腰梯形的性质 等腰梯形性质定理一 等腰梯形在同一底上的两个角相等 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc求证 b c 方法一 方法二 性质定理 等腰梯形在同一底上的两角相等 在梯形abcd中 ad bc ab dc b c或 a d 等腰梯形在同一底上的两角相等 等腰梯形的性质 课堂练习 练习1 如图 梯形abcd ad cb ab dc 若 b 750 则 c a与 d各为多少度 口答 课堂练习 练习2求证 等腰梯形上底中点到下底两端点距离相等 已知 在梯形abcd中 ad bc ab dc 若e是ad的中点 求证 eb ec 证明 在梯形abcd中 ab cd 已知 a d 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 e是ad的中点 ae de ab cd abe dce sas eb ec 课堂练习 练习三 求证 等腰梯形的两条对角线相等 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc求证 ac bd证明 ab dc 已知 abc dcb 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 bc cb 公共边 abc dcb sas ac db 全等三角形的对应边相等 等腰梯形的性质 性质1 等腰梯形在同一底上的两角相等性质2 等腰梯形的对角线相等 在梯形abcd中 ad bc ab dc abc dcb 等腰梯形在同一底上的两角相等 ac db 等腰梯形的对角线相等 常用技巧 1 延长两腰交于一点作用 使梯形问题转化为三角形问题 若是等腰梯形则得到等腰三角形 2 平移一腰作用 使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题 ce等于上 下底的差 3 作高作用 使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题 例1 如图 延长等腰梯形abcd腰ba与cd 相交于点e 求证 ebc和 ead是等腰三角形 证明 四边形abcd是等腰梯形 b c ebc是等腰三角形 ad bc 1 b 2 c 1 2 ead是等腰三角形 退出 主页 a b c d 1 等腰梯形的锐角为60 两底长分别为3cm和8cm 则它的腰长为 5cm 3cm 8cm 8cm 如图 在等腰梯形abcd中 ad 2 bc 4 高df 2 求腰的长 2 a b c d f 4 2 1 在梯形abcd中 ad bc ac bd ad 3 bd 12 bc 10求 ac的长 解 过点d作de ac 交bc的延长线于e ad bc 四边形aced是平行四边形 ce ad 3 bde boc 90 在rt bde中 由勾股定理可得 de 本节课里 你学到了什么 本节小结 梯形的定义 特殊的梯形 等腰梯形的性质 一组对边平行 而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 有一个角是